C语言初学者代码中的常见错误与瑕疵(5)

问题:

素数

在世博园某信息通信馆中,游客可利用手机等终端参与互动小游戏,与虚拟人物Kr. Kong 进行猜数比赛。

当屏幕出现一个整数X时,若你能比Kr. Kong更快的发出最接近它的素数答案,你将会获得一个意想不到的礼物。

 

例如:当屏幕出现22时,你的回答应是23;当屏幕出现8时,你的回答应是7;

若X本身是素数,则回答X;若最接近X的素数有两个时,则回答大于它的素数。

 

输入:第一行:N 要竞猜的整数个数

接下来有N行,每行有一个正整数X

输出:输出有N行,每行是对应X的最接近它的素数

 

样例:输入

4

22

5

18

8

输出

23

5

19

7

 原代码:

 1 #include <stdio.h>
 2 int prime(int x)        //判断是否为素数
 3 {    
 4     int i;
 5 
 6     if (x==1)
 7         return 0;
 8 
 9     for(i=2;i<x;i++)
10     {
11         if(!(x%i))
12             return 0;
13     }
14 
15     return 1;
16 }
17 
18 int main()
19 {
20     int i,j,n,a[6],temp1,temp2;
21     int prime(int x);
22 
23     //printf("n=");
24     scanf("%d",&n);
25 
26     for (i=0;i<n;i++)    //输入相应数值
27     {
28         scanf("%d",&a[i]);
29     }
30 
31     for(i=0;i<n;i++)
32     {
33         
34         temp1=(temp2=a[i]);
35         for(j=a[i];;j++)        //求出大于等于数值的素数
36         {
37             if(prime(j))
38             {
39                 temp1=j;
40                 break;
41             }
42         }
43 
44         for(j=a[i]-1;;j--)        //求出小于数值的素数
45         {
46             if(prime(j))
47             {
48                 temp2=j;
49                 break;
50             }
51         }
52 
53         printf("%d\n",temp1-a[i]<=a[i]-temp2?temp1:temp2);
54     }
55     
56     return 0;
57 }

 评析:

    int i,j,n,a[6],temp1,temp2;
    int prime(int x);

   老问题,变量太多,数据结构设计不合理,函数类型定义位置不当。实际上这种问题有一个以不变应万变的“标准”句型:

#include <stdio.h>

int main( void )
{

   int n ;

   scanf("%d" , &n);
   
   while ( n -- > 0 )
   {
     //定义解决问题需要的变量
      //输入测试数据
      //解决问题
   }
   
   return 0;
}

   其中,裸体的“scanf("%d" , &n);”只在这种特定情况(刷题)下可以接受,对于一般情况,在输入前给用户一个提示信息为好。

    for (i=0;i<n;i++)    //输入相应数值
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }

    for(i=0;i<n;i++)
    {
        
        temp1=(temp2=a[i]);
        for(j=a[i];;j++)        //求出大于等于数值的素数
        {
            if(prime(j))
            {
                temp1=j;
                break;
            }
        }

        for(j=a[i]-1;;j--)        //求出小于数值的素数
        {
            if(prime(j))
            {
                temp2=j;
                break;
            }
        }

        printf("%d\n",temp1-a[i]<=a[i]-temp2?temp1:temp2);
    }

   显然应该合并为一个for语句。原作者大概误以为必须全部输入之后才能开始解决问题,估计是题目对输入输出样式的说明容易让人误解,实际上输入与输出是相互独立的。不必拘泥于先全部输入后再开始逐个解决问题。 

        for(j=a[i];;j++)        //求出大于等于数值的素数
        {
            if(prime(j))
            {
                temp1=j;
                break;
            }
        }

        for(j=a[i]-1;;j--)        //求出小于数值的素数
        {
            if(prime(j))
            {
                temp2=j;
                break;
            }
        }

   这里存在几方面的问题,下面逐个评述。

  首先,抛开具体构思,仅仅从代码形式上来说这中写法就是不能容忍的。

  代码写得一定要“拽”(DRY)(参见代码写得要"拽"(DRY)——《C解毒》试读)。

  而这里的两条for语句,本质上是一模一样的。可以说,一个是对另一个的复制粘贴(如果写的时候连复制粘贴都没用到,而是老老实实一个字一个写成的,那就更成问题了。那说明连计算机都不会用)。

  所以无论如何这两条语句都应该想到用函数实现: 

temp1 = find_prime(a[i],1);   //求从a[i]开始的第一个素数(步长为1);
temp2 = find_prime(a[i]-1,-1);//求从a[i]-1开始的第一个素数(步长为-1);

   这样写代码要漂亮多了。

  再说一下逻辑上的缺陷。

  “大于等于”的素数求出之后,如果是“等于”,那么问题已经得解,就没必要执行第二条循环语句了,所以应该跳过第二条循环语句。 

    for( i = 0 ; i < n ; printf("%d\n",solve) , i++ )
    {
        for(j=a[i];;j++)        //求出大于等于数值的素数
        {
                  //……
        }

       if ( temp1 == a[i] )
       {
           //输出该素数(temp1或a[i])
           continue ;                  //转到计算下一个a[i]
       }

        for(j=a[i]-1;;j--)        //求出小于数值的素数
        {
                 //……
        }
       printf("%d\n",temp1-a[i]<=a[i]-temp2?temp1:temp2);
    }

   如果用函数求下一个素数,代码还可以写得更漂亮一些:

    for(i=0;i<n;i++)
    {
        int temp1 , temp2 ;
        
        if ( (temp1 = find_prime(a[i],1)) == a[i] )
        {
           printf("%d\n",temp1);//输出temp1
           continue ; 
        }
      
        temp2 = find_prime(a[i]-1,-1)

        printf("%d\n",temp1-a[i]<=a[i]-temp2?temp1:temp2);
    }

   这显然要比原来的代码干净整洁多了。如果觉得两条printf()调用不好,还可以这样写(又是逗号表达式,呵呵):

    for( i = 0 ; i < n ; printf("%d\n",solve) , i++ )
    {
        int temp1 , temp2 , solve ;
        
        
        if ( (temp1 = find_prime(a[i],1)) == a[i] )
        {
           solve = temp1 ;
           continue ; 
        }
      
        temp2 = find_prime(a[i]-1,-1)
        solve = temp1-a[i]<=a[i]-temp2?temp1:temp2 ;
    }

   此外要说一下的是,无论是在main()中还是在prime()函数中,作者都没有认真考虑当输入整数并不处于两个素数之间的情况。事实上这是有可能的。比如输入为1,那么找小于1的素数是不可能的。但在原代码中,明显能看出作者根本就没意识到这件事(main()中没有相关的处理,prime()函数没有对0和负整数进行判断)。这应该说是原代码中的一个BUG。

  最后再说一下总体思路方面的问题。      

  作者的思路是先“求出大于等于数值的素数”,再“求出小于数值的素数”。这个思路可行,但不够好。比较好的思考应该是:

  1. 看这个数(假定是X)是不是素数
  2. 如不是,判断X+1是不是素数
  3. 如不是,判断X-1是不是素数
  4. 如不是,判断X+2是不是素数
  5. 如不是,判断X-2是不是素数
  6. ……

  这种想法更自然,一旦找到素数就完活儿,而不会做无用功。

  而原作者的代码则存在这样的可能:先求出一个比X大很多的素数,但其实解是X-1;或者求出大于X的素数是X+1,又去找出一个比X小很多的素数。这两种情况下,计算机总要做一些很无聊且无意义的工作。

  当然,原代码还可以继续改进,但在错误的总体思路指导下,改进的空间极其狭仄。即使改了,也无法彻底根除指令雍余的问题。

  而按照下面次序寻找最近素数

  X X+1 X-1 X+2 X-2 X+3……

  则不存在类似问题。

  不难发现,这个序列相邻两项差的绝对值,恰好构成自然数列:1 2 3 4 5 ……

  据此,重构如下: 

重构:

/*
问题: 
素数 
在世博园某信息通信馆中,游客可利用手机等终端参与互动小游戏,与虚拟人物Kr. Kong 进行猜数比赛。
当屏幕出现一个整数X时,若你能比Kr. Kong更快的发出最接近它的素数答案,你将会获得一个意想不到的礼物。 

例如:当屏幕出现22时,你的回答应是23;当屏幕出现8时,你的回答应是7;
若X本身是素数,则回答X;若最接近X的素数有两个时,则回答大于它的素数。 

输入:第一行:N 要竞猜的整数个数 
接下来有N行,每行有一个正整数X 
输出:输出有N行,每行是对应X的最接近它的素数 

样例:输入 
4 
22 
5 
18 
8 
输出 
23 
5 
19 
7

作者:薛非
出处:http://www.cnblogs.com/pmer/   “C语言初学者代码中的常见错误与瑕疵”系列博文 
*/

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

int get_nearest( int);
bool be_prime( int );

int main( void )
{

   unsigned n ;
   
   puts( "数据组数=?" );
   scanf("%u" , &n); //这里没写输入提示 
   
   while ( n -- > 0u )
   {
      int x ; 
      
      scanf("%d" , & x);
      printf("%d\n" , get_nearest( x ) );
   }   

   return 0;
}

int get_nearest( int x )
{
   int n , s ;//步长增量,符号
    
   for ( n = 0 , s = -1 ; ! be_prime( x ) ; n ++ , s = -s , x += s * n )
   {
   }

   return x ;
}
    
bool be_prime( int x )
{
   int fac ; 
   
   if ( x <= 1 )
      return false ;
       
   for ( fac = 2 ; fac * fac <= x ; fac ++ )
      if ( x % fac == 0 )
         return false ;
   
   return true ;
}

不足:

  重构的代码中,be_prime()函数,仅仅从功能角度来说并没有什么问题。但若放在问题的背景下,它的效率太低了。这个函数需要反复地对每一个x都进行for ( fac = 2u ; fac * fac <= x ; fac ++ )这样的循环判断,如果问题要求判断的只有一个整数,这种写法也许无可厚非。但问题要求判断的是X X+1 X-1 X+2 X-2 X+3……这样一个序列,这样的写法就非常笨拙了。但是若想进一步改进却也不那么容易。这次就不改了,我将在后续的博文中给出改进的写法。

posted @ 2013-11-20 22:29 garbageMan 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏