07 2018 档案

卢卡斯定理 Lucas （p为素数）
摘要：证明摘自：（我网上唯一看得懂的证明） https://blog.csdn.net/alan_cty/article/details/54318369 结论：（显然递归实现）lucas(n,m)=lucas(n/p,m/p)*C(n%p,m%p) 将n,m很大的数压成求两个小于p的组合数的乘积 数学上 阅读全文
posted @ 2018-07-31 18:20 planche 阅读(389) 评论(0) 推荐(0)
三分/优选法(黄金分割法)求单峰函数极值
摘要：给出一个N次函数，保证在范围[l,r]内存在一点x，使得[l,x]上单调增，[x,r]上单调减。试求出x的值。 （此题其实当然可以取导用二分做，但是如果有些函数求导很麻烦的话那就用三分） 三分:此题根据对称性，在(l,r)中间找两个点l',r'，若f(l')<f(r')那就取(l',r)否则取(l, 阅读全文
posted @ 2018-07-31 13:32 planche 阅读(1343) 评论(0) 推荐(0)
缩点tarjan
摘要：给定一个n个点m条边有向图，每个点有一个权值，求一条路径，使路径经过的点权值之和最大。你只需要求出这个权值和。允许多次经过一条边或者一个点，但是，重复经过的点，权值只计算一次。 缩点含义：将一个环缩成一个点，然后把原本环上的点与外界相连的边，接到这个点上面换句话讲就是 tarjan求出的所有强连通分 阅读全文
posted @ 2018-07-30 17:04 planche 阅读(337) 评论(0) 推荐(0)
tarjan 求割点
摘要：在无向连通图中，如果将其中一个点以及所连的所有边都删掉，图就不再连通的话，那么这个点就叫做割点 首先将所有的点分为：1.环中点 2.不成环的单点割点一般出现的情况是：如果（处在不同环中/一环一单点/均为单点）的两点相连，那么这两点都是割点 与tarjan求强连通分量相同，引入dfn时间戳和lowdf 阅读全文
posted @ 2018-07-30 14:39 planche 阅读(249) 评论(0) 推荐(0)
tarjan - 强连通
摘要：如果两个点可以互相到达，则称为强连通。如果有向图G每个点都可以互相到达，则称为强连通图。其中G中的极大强连通子图，则称为强连通分量。现求强连通分量是多少，且哪些点属于同一个强连通分量 tarjan由dfs,dfn[i],low[i],stack组成dfs是遍历方式dfn[i]：时间戳（客观上dfs遍 阅读全文
posted @ 2018-07-30 01:02 planche 阅读(148) 评论(0) 推荐(0)
Bellman-Ford
摘要：最短路+判负环优点：1.判负环比较稳（相对于spfa+dfs/bfs)2.存图超简单3.Bellman-Ford枚举的是边集{E}，不需要考虑不联通的区块；如果写Dijkstra或SPFA，则要考虑这种情况。缺点：专求最短路复杂度大了点O(n*m) 分3个部分：1.做n-1次循环2.每个循环中遍历所 阅读全文
posted @ 2018-07-29 23:31 planche 阅读(149) 评论(0) 推荐(0)
Manacher算法
摘要：给出一个只由小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S,求S中最长回文串的长度. 摘自： http://blog.csdn.net/dyx404514/article/details/42061017 先说一个O(n^2)复杂度解法：根据长度奇偶性，找对称轴，奇数长度取节点，偶数取节点空隙，然 阅读全文
posted @ 2018-07-29 22:08 planche 阅读(160) 评论(0) 推荐(0)
AC自动机
摘要：KMP+Trie树（AC自动机将两者优点结合起来） 三者对比下：KMP：处理1个模式串和1个文本串匹配问题（引入了一个kmp数组）Trie树：查询n个前缀或者单词在一个字典【n个单词所组成的】里的出现问题 （引入一个特别的Trie树）AC自动机：给定n个模式串和1个文本串，查询模式串在文本串里出现问 阅读全文
posted @ 2018-07-29 18:10 planche 阅读(125) 评论(0) 推荐(0)
KMP模式串匹配
摘要：查询在一个很长n的“文本串”中，给定的很短m的“模式串”的出现有无，次数，位置 复杂度O(n+m) 而不是暴力的O(n*m)这里对模式串做了一个神奇的移位法则,注意KMP是只针对模式串的操作，不是文本串我喜欢把kmp叫做“对应的前一项前缀位置”例如：KMP记录的是怎么一回事，看图看数据马上就明白了1 阅读全文
posted @ 2018-07-29 00:29 planche 阅读(141) 评论(0) 推荐(0)
字典树Trie树
摘要：摘自大佬博客 https://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/6290732.html 给出n个单词和m个询问1.查询某个前缀是否出现过2.查询某个单词是否出现过3.查询前缀出现的次数 例如：cat，cash，app，apple，aply，ok 建一颗字典树 这 阅读全文
posted @ 2018-07-28 18:27 planche 阅读(162) 评论(0) 推荐(0)
Splay 平衡树
摘要：摘自大佬文章 https://www.luogu.org/blog/user19027/solution-p3369 维护一个数据结构1.插入 x 数2.删除 x 数(若有多个相同的数，因只删除一个)3.查询 x 数的排名(排名定义为比当前数小的数的个数 +1+1 。若有多个相同的数，因输出最小的排 阅读全文
posted @ 2018-07-28 17:05 planche 阅读(283) 评论(0) 推荐(0)
主席树（可持久化线段树 ）
摘要：给一个长为n的序列，m次询问，每次询问[l, r]内第k大的数是几。 n <= 100000, m <= 5000 比如有一个数组n个数据，那么这里记录的是从左往右，每个数据对应的线段树。最后的效果是两个数据的线段树对应值的差值。而每个数据点（排序去重后所在坐标位置）对一个的线段树记录的是当前对应区 阅读全文
posted @ 2018-07-27 23:30 planche 阅读(123) 评论(0) 推荐(0)
P3195 [HNOI2008]玩具装箱TOY
摘要：列出DP方程式:设f[i]表示分组完前i件物品的最小花费,为方便计算，设sum[i]表示是前i件物品的长度和。 f[i]=min(f[j]+(sum[i]-sum[j]+i-j-L-1)^2) [0<=j<i]求复杂度O(n)的解法 斜率优化入门题对于这类方程f(i)=a(i)*b(j)+a(i)+ 阅读全文
posted @ 2018-07-27 20:39 planche 阅读(196) 评论(0) 推荐(0)
burnside+polya 整理
摘要：先定义几个含义和符号：起始状态/方法/位置/元素/：以染色为例，起始状态是所有的染色方案，方法是以起始状态所有染色方案为基准转变为新的染色情景的操作（如旋转），位置则必须是没有任何染色效果的抽象空间，元素则是各种颜色循环： 在方法作用下，元素在位置上形成一个首尾相接的环（且定义这些位置是等价的）迹： 阅读全文
posted @ 2018-07-27 08:48 planche 阅读(301) 评论(0) 推荐(0)
线段树-小总结
摘要：递归版线段树 中心思想： 1.自上而下（最顶节点递归到叶子）2.p,l,r三者作为整体效果3.命令的传递，执行，反馈 构成函数：up,build,f,dn,mdy,qry 非递归线段树 中心思想：1.自下而上（且每次遍历均是从最底层到最高层） 2. 用蓝色节点金字塔式包裹紫色待处理区间 3.sgt的 阅读全文
posted @ 2018-07-18 23:38 planche 阅读(174) 评论(0) 推荐(0)