Java开发笔记(三十)大小数BigDecimal

前面介绍的BigInteger只能表达任意整数,但不能表达小数,要想表达任意小数,还需专门的大小数类型BigDecimal。如果说设计BigInteger的目的是替代int和long类型,那么设计BigDecimal的目的便是替代浮点型float和双精度型double了。正如它的兄弟BigInteger一般,BigDecimal不存在什么数值范围限制,无论是整数部分还是小数部分,只要你能写得出来,BigDecimal就能表达出来,从此不必担心基本数字类型的精度问题了。
既然同为大数字家族,BigDecimal的绝大部分用法就与BigInteger保持一致,像add方法、subtract方法、abs方法、pow方法等等直接拿来便是,这里不再重复啰嗦了,且看下面BigDecimal的方法调用代码:

		// 生成一个指定数值的大小数变量
		BigDecimal sevenAndHalf = BigDecimal.valueOf(7.5);
		BigDecimal three = BigDecimal.valueOf(3);
		// add方法用来替代加法运算符“+”
		BigDecimal sum = sevenAndHalf.add(three);
		System.out.println("sum="+sum);
		// subtract方法用来替代减法运算符“-”
		BigDecimal sub = sevenAndHalf.subtract(three);
		System.out.println("sub="+sub);
		// multiply方法用来替代乘法运算符“*”
		BigDecimal mul = sevenAndHalf.multiply(three);
		System.out.println("mul="+mul);
		// divide方法用来替代除法运算符“/”
		BigDecimal div = sevenAndHalf.divide(three);
		System.out.println("div="+div);
		// remainder方法用来替代取余数运算符“%”
		BigDecimal remainder = sevenAndHalf.remainder(three);
		System.out.println("remainder="+remainder);
		// negate方法用来替代负号运算符“-”
		BigDecimal neg = sevenAndHalf.negate();
		System.out.println("neg="+neg);
		// abs方法用来替代数学库函数Math.abs
		BigDecimal abs = sevenAndHalf.abs();
		System.out.println("abs="+abs);
		// pow方法用来替代数学库函数Math.pow
		BigDecimal pow = sevenAndHalf.pow(2);
		System.out.println("pow="+pow);

 

哇噻,难道这么容易就学会使用BigDecimal了吗?仔细看上面的例子代码,被除数是7.5,除数是3,二者相除得到的商为2.5。注意这是除得尽的情况,倘若换个除不尽的情况,例如把除数改成7,7.5除以7结果理应得到一个无限循环小数。可要是运行以下的测试代码,没想到程序竟然运行异常,未能打印那个值为无限循环小数的商。

		// 只有一个输入参数的divide方法,要求被除数能够被除数除得尽。
		// 倘若除不尽,也就是商为无限循环小数,则程序会异常退出,
		// 报错“Non-terminating decimal expansion; no exact representable decimal result.”
		BigDecimal seven = BigDecimal.valueOf(7);
		BigDecimal divTest = sevenAndHalf.divide(seven);
		System.out.println("divTest="+divTest);

 

虽说大小数能够表示任意范围的小数,但必须是个有限的范围,而不能是无限的范围。由于内存容量是有限的,一个无限循环小数写出来都写不完,要是放到内存就需要无限大小的内存,因此为了让内存能够放得下无限循环小数,只好给该小数指定需要保留的小数位数,也就意味着BigDecimal表示无限循环小数时还是有精度要求的。
除了规定小数部分的保留位数,还需明确多余部分的数字是直接舍弃还是四舍五入?这样对于无限循环小数来说,除法运算的divide方法需要三个输入参数,包括除数、需要保留的小数位数、多余数字的舍入规则。BigDecimal提供的数字舍入规则主要有下列几种:
ROUND_CEILING:往数值较小的方向取整,类似于Math库的ceiling函数。
ROUND_FLOOR:往数值较大的方向取整,类似于Math库的floor函数。
ROUND_HALF_UP:四舍五入取整,若多余的数字等于.5,则前一位进1,类似于Math库的round函数。
ROUND_HALF_DOWN:类似四舍五入取整,区别在于:若多余的数字等于.5,则直接舍弃。
ROUND_HALF_EVEN:如果保留位数的末尾为奇数,则按照ROUND_HALF_UP方式取整。如果保留位数的末尾为偶数,则按照ROUND_HALF_DOWN方式取整。
由上述规则可知,通常情况下的四舍五入应当采取ROUND_HALF_UP方式。于是重新指定了小数精度和舍入规则,改写后大小数的除法运算代码示例如下:

		BigDecimal one = BigDecimal.valueOf(100);
		BigDecimal three = BigDecimal.valueOf(3);
		// 大小数的除法运算,小数点后面保留64位,其中最后一位做四舍五入
		BigDecimal div = one.divide(three, 64, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
		System.out.println("div="+div);

 

运行修改后的除法代码,控制台打印的日志结果见下:

div=33.3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

 

可见此时除法计算正常工作,并且结果值的小数部分确实保留到了64位。
上述带三个输入参数的divide方法固然实现了符合精度的除法运算,但若代码存在多处调用divide方法,便意味着该方法后面的精度规则“64, BigDecimal.ROUND_HALF_UP”在每处调用的地方都会出现,这样不但造成代码重复,而且要是变更精度规则还得改动多处。为此Java又提供了工具MathContext,利用该工具可事先指定包含小数精度和舍入规则在内的精度规则,然后把设置好的工具对象传给divide方法就好了。下面是使用MathContext工具辅助除法运算的代码例子:

		// 利用工具MathContext,可以把divide方法的输入参数减少为两个
		MathContext mc = new MathContext(64, RoundingMode.HALF_UP);
		BigDecimal divByMC = one.divide(three, mc);
		System.out.println("divByMC="+divByMC);

 

在大小数的除法中引入精度工具MathContext,至少有两个好处,其一为:只要定义一次,即可多处使用;其二为:若要变更精度规则,只需修改一个地方。



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posted @ 2018-11-27 22:25  pinlantu  阅读(600)  评论(0编辑  收藏  举报