摘要：PROBLEM A: The Keep-Right-Except-To-Pass RuleIn countries where driving automobiles on the right is the rule (that is, USA, China and most other countries except for Great Britain, Australia, and some former British colonies), multi-lane freeways often employa rule that requires drivers to drive in 阅读全文

摘要：数学建模——工厂生产计划模型 顾骏、李渊、王成 摘要 本文以工厂的生产计划和影响生产计划的因素为研究对象，采用了线性规划的分析方法，我们通过求解不同产品的生产计划以及按计划生产所获得的利润，解决了工厂为达到最大利润时的产品生产计划问题。 问题一的求解过程中，以每月每种产品的销售量和生产量为决策变量，以工厂所获得的利润为目标函数，得到了最大收益为94511.5元。 问题二在问题一的基础上考虑了单件产品市场收益的变化及引入新机床两个因素。为使模型简化，首先考虑市场价格的变化对计划和收益的影响，得出最大利润随单件产品的月收益减少率y的增大而基本呈线性的减小，总利润随产品P5的月收益减少率y的增大呈明 阅读全文

摘要：建模案例：最优截断切割问题 一.问 题 从一个长方体中加工出一个已知尺寸、位置预定的长方体（这两个长方体的对应表面是平行的），通常要经过6 次截断切割.设水平切割单位面积的费用是垂直切割单位面积费用的r倍.且当先后两次垂直切割的平面（不管它们之间是否穿插水平切割）不平行时，因调整刀具需额外费用e.试设计一种安排各面加工次序（称"切割方式"）的方法，使加工费用最少. 二.假 设 １、假设水平切割单位面积的费用为r，垂直切割单位面积费用为1； ２、当先后两次垂直切割的平面（不管它们之间是否穿插水平切割）不平行时，调整刀具需额外费用e； ３、第一次切割前，刀具已经调整完毕，即第一 阅读全文

摘要：甲市一家大公司由5个部门（A、B、C、D、E）组成。现要将它的几个部门迁出甲市，迁至乙市或丙市。(每个城市最多接纳三个部门)除去因政府鼓励这样做以外，还有用房便宜，招工方便等好处。对这些好处已作出数量估计，其值如下表所示。迁市部门A部门B部门C部门D部门E乙101510205丙1020151515然而疏散后各部门间的通讯费用增加。部门间每年增加的通讯量如表2所示。部门BCDEA0100015000B140012000C02000D700不同城市间单位通讯量的费用如表3所示（单位：元）。市甲乙丙甲10013090乙50140丙50试求各部门应置于何市，使年费用最少？ 解： 一．设决策变量Xij为 阅读全文

摘要：7种规格的包装箱要装有两辆铁路平板车上去，包装箱的宽和高相同，但厚度（t,以cm计）和重量（以kg计）不同， 表A-1给出了每包装箱的厚度、重量和数量，每辆车有10.2m长的地方用来装包装箱（像面包片那样），车的载重为40吨， 对C5、C6、C7、规格的包装箱的总数有一个特殊的限制：这些规格箱子所占的空间（厚度）不能超过302.7cm。 试把包装箱装到两辆平板车上去（图A-6）使得浪费的空间最小。 表A-1 每种包装箱的厚度、重量和数量 C1C2C3C4C5C6C7t(cm) w(kg) n48.7 2000 852.0 3000 761.3 1000 972.0 500 648... 阅读全文

摘要：一.根据题目所给数据，建立一张表格方便查看 项目A项目B项目C项目D可投资年1,2,3,4321,2,3,4,5收回本利年次年年末第5年第5年当年年末本利1.061.151.201.02最大投资金额(万)-4030- 二.设第i年投资第j个项目 Xij 第j个项目的本利为r 三.约束条件 1.第一年投资的金额=100万 x(1,1) + x(1,4) = 100; 2.往后每年的投资金额要=今年年初回收的本利和 x(2,1) + x(2,3) + x(2,4) = x(1,4) * r(4); x(3,1) + x(3,2) + x(3,4) = x(1,1) * r(1) + x(2,... 阅读全文

摘要：非线性最小二乘拟合：解法一：用命令lsqcurvefit1 function f = curvefun(x, tdata)2 f = x(1) + x(2)*exp(0.02 * x(3) * tdata);3 %其中x(1) = a; x(2) = b; x(3) = c; 1 %数据输入 2 tdata = 100:100:1000; 3 cdata = 1e-03 * [4.54, 4.99, 5.35, 5.65, 5.90, 6.10, 6.26, 6.39, 6.50, 6.59]; 4 %设定预测值 5 x0 = [0.2 0.05 0.05]; 6 %非线性拟合函数 7 x = 阅读全文

摘要：拟合练习:1 function f = curvefun(x, tdata)2 f = (x(1)*x(2)*x(3)) / (x(3)-x(2)) * ( exp(-x(2)*tdata)/(x(4)-x(2)) + exp(-x(3)*tdata)/(x(4)-x(3)) - (1/(x(4)-x(2))+1/(x(4)-x(3)))*exp(-x(4)*tdata) ); 1 %数据输入 2 tdata = [0.25 0.5 0.75 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16]; 3 vdata = [30 68 75 阅读全文

摘要：方法一：直接用多元二项式回归1 %数据输入2 x1 = [1000 600 1200 500 300 400 1300 1100 1300 300];3 x2 = [5 7 6 6 8 7 5 4 3 9];4 %多元二项式回归函数5 y = [100 75 80 70 50 65 90 100 110 60];6 X = [x1' x2'];7 Y = y';8 rstool(X, Y, 'purequadratic', 0.05);%使用纯二次模型结果：方法二：化为多元线性回归1 %数据输入2 x1 = [1000 600 1200 500 300 阅读全文

摘要：1.多元线性回归 1 %数据的输入 2 x = [143 145 146 147 149 150 153 154 155 156 157 158 159 160 162 164]; 3 y = [88 85 88 91 92 93 93 95 96 98 97 96 98 99 100 102]; 4 %转换为列向量 5 X = [ones(16,1) x']; 6 Y = y'; 7 %回归分析及检验 8 [b, bint, r, rint, states] = regress(Y, X, 0.05); 9 b, bint, states10 %作散点图和回归之后的图11 z 阅读全文