oo之homework2个人分析
作业要求：简单幂函数和简单正余弦函数的导函数的求解。
与第一次作业的差别：增加了sin(x)、cos(x)以及所对应的指数形式，如sin(x)^+2
易错点：sin与cos中不能出现空格，即s i n不符合情况，与先前的常数项中不能有空格相同
个人思路：
（Ⅰ）wronginput部分
1.匹配是否出现了其他非法字符，利用将合法字符全部删除来检测是否有其他字符方法来实现。
主要调用函数：string.replaceAll();
2.以+号为分割，将各个部分分开，称之为项1.
/*这一部分有可能出现++|+-|-|--的形式，利用++为+，+-不变，-+为+-，--为+的方式进行屏蔽化简
与此同时，对于指数上出现正号的情况，利用正则表达式将其屏蔽化简，如x^+6,对应正则表达式为x\\s*\\^\\s*\\+\\s*\\d去进行化简*/
3.对于各个风格的部分，利用正则表达式去进行匹配，不合法的部分wrong输出
/*以一个包含了各个方面的正确例子为制造正则表达式
2*sin(x)^+2 * 7x+7*x*8*x+3*sin(x)*cos(x)*x*sinx^+3*/
4.由于在上一步进行分析的时候发现，可能会出现（中强测一定会出现）多元因子连乘的情况，所以我准备再用*号对项1进行分割，从而得到项二，对于项二利用正则表达式进行匹配，对于不合法的项wrong输出。
/*先利用trim将项2的前后空格去掉，这样在匹配过程中就会减少对于\\s的匹配，从而提升利用率
项2的合法正则表达式：
[+-]?[(sin)(cos)]?\\s*\\(x\\)(\\s*\\^\\s*\\d*)? || [+-]?\\s*\\d*\\s*
*/
（Ⅱ）rightinput部分
1.经过wronginput检测后，可以确定所有空格对本表达式均无害，所以将全部空格去掉化简
/*主要调用函数：string.replaceAll("\\s","');
*/
2.将整个表达式进行符号的化简，依旧采用+号进行分割的方式，我们将分出的项称为项1，同wrongingput中的第二步相同
/*这一部分有可能出现++|+-|-|--的形式，利用++为+，+-不变，-+为+-，--为+的方式进行屏蔽化简
与此同时，对于指数上出现正号的情况，利用正则表达式将其屏蔽化简，如x^+6,对应正则表达式为x\\s*\\^\\s*\\+\\s*\\d去进行化简*/
3.将项1中的式子进行乘法化简
/*具体化简有：以*号去划分项1中的每一项得到项2，继而将项2中相同性质的项进行乘法运算，如
这里有个小坑就是-sin(x)应该先做一个分解，将其变为-1*sin(x),+同上
\\d*\\d得到常数1
x^\\d * x^\\d 得到x项
sin(x)\\^\\d * sin(x)\\^\\d 得到sin项
cos(x)\\^\\d * cos(x)\\^\\d 得到cos项
化简到最后的情况会变为(\\d*\\*)?(x\\^(-)?\\d*\\*)?(sin\\(x\\)\\^(-)?\\d*\\*)?(cos\\(x\\)\\^(-)?\\d*\\*)
即：num1*x^num2*sin(x)^num3*cos(x)^num4
*/
4.将化简之后的式子进行求导
/*我们将所有整合后的式子全部变为num1*x^num2*sin(x)^num3*cos(x)^num4这样的标准形式
这样再求导的过程中，可以直接利用通式
num1*num2*x^(num2-1)*sin(x)^num3*cos(x)^num4+num1*num3*x^(num2)*sin(x)^(num3-1)*cos(x)^(num4+1)-num1*num4*x^(num2)*sin(x)^(num3+1)*cos(x)^(num4-1)
从而可以得到求导的结果*/
5.将求导后的式子进行化简
通过寻找求导后的式子是否有相同的x、sinx、cosx的指数从而去进行一个同类项的合并
为了使得化简更加的精炼，我们对上一步求导后返回各项的系数，指数，即新的num11,num12,num13,num14,+num12,num22,num32,num42,+num13,num23,num33,num43
共12组数字，并采用空格与+号进行分割
如果num11、num12、num13为0，那么第一组|第二组|第三组不做处理
接着将非零的项用ArrayList存起来
如果num12,num13,num14与后置相同
那么合并同类项进行num11的计算，将原项删除，并且将合并的项动态数组ArrayList存起来
6.输出化简得项
结束程序
wa点：sin(x)^ sin (x) 23+sin(x)*+3+x^8 +++x \f1 \v1 +++ +
1*+1 x*+-1 x*++1
以上纯属个人观点，作者是个小白，编程这一块比较弱，欢迎各位大神指正。
