面试题 01.08. 零矩阵

原题目

面试题 01.08. 零矩阵

编写一种算法，若M × N矩阵中某个元素为0，则将其所在的行与列清零。

示例 1：

输入：
[
  [1,1,1],
  [1,0,1],
  [1,1,1]
]
输出：
[
  [1,0,1],
  [0,0,0],
  [1,0,1]
]

示例 2：

输入：
[
  [0,1,2,0],
  [3,4,5,2],
  [1,3,1,5]
]
输出：
[
  [0,0,0,0],
  [0,4,5,0],
  [0,3,1,0]
]

第一遍解法

集合，

首先应该想到此题不能直接遍历，然后设置相应的行列为0。因为后续坐标点的0可能是前面新添加得来的，所以很可能导致整个数组全为0。

为了避免行列重复的情况，使用了两个unordered_set来保存行与列，然后遍历将值为0的行与列插入至 rows 和 cols，最后再将unordered_set中的相应行和列置0即可，代码如下：

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        unordered_set<int> rows;
        unordered_set<int> cols;
        for (int i = 0; i < matrix.size(); ++i) {
            for (int j = 0; j < matrix[0].size(); ++j) {
                if (matrix[i][j] == 0) {
                    rows.insert(i);
                    cols.insert(j);
                }
            }
        }
        for (int row : rows) {
            for (int col = 0; col < matrix[0].size(); col++) {
                matrix[row][col] = 0;
            }
        }
        for (int col : cols) {
            for (int row = 0; row < matrix.size(); row++) {
                matrix[row][col] = 0;
            }
        }
    }
};

时间复杂度: O(n^2)

空间复杂度: O(sqrt(n))

网上好的解法

思路一致，不同之处用了bool数组替换了上述的unordered_set集合。

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        int mRow = matrix.size();
        int mCol = matrix[0].size();
        if(mRow == 0 || mCol == 0) {
            return;
        }
        vector<bool> row(mRow, false);
        vector<bool> col(mCol, false);
        for(int i = 0; i < mRow; i++) {
            for(int j = 0; j < mCol; j++) {
                if(matrix[i][j] == 0) {
                    row[i] = true;
                    col[j] = true;
                }
            }
        }
        for(int i = 0; i < mRow; i++) {
            for(int j = 0; j < mCol; j++) {
                if(row[i] || col[j]) {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        return;
    }              
};

作者：cui-tian-xiao
链接：https://leetcode-cn.com/problems/zero-matrix-lcci/solution/cjie-fa-ling-ju-zhen-9kai-pi-xin-bu-er-shu-zu-by-c/
来源：力扣（LeetCode）

时间复杂度: O(n^2)

空间复杂度: O(sqrt(n))

最后的代码

跟第一次解法一致。

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        unordered_set<int> rows;
        unordered_set<int> cols;
        for (int i = 0; i < matrix.size(); ++i) {
            for (int j = 0; j < matrix[0].size(); ++j) {
                if (matrix[i][j] == 0) {
                    rows.insert(i);
                    cols.insert(j);
                }
            }
        }
        for (int row : rows) {
            for (int col = 0; col < matrix[0].size(); ++col) {
                matrix[row][col] = 0;
            }
        }
        for (int col : cols) {
            for (int row = 0; row < matrix.size(); ++row) {
                matrix[row][col] = 0;
            }
        }
    }
};

时间复杂度: O(n^2)

空间复杂度: O(sqrt(n))

小结

• unordered_set容器底层是哈希表，也能够自动去重。
• unordered_set容器通过insert添加元素。