SGU515：Recover path 【最短路】
警告：这题卡SPFA，警告：这题卡SPFA 这不是演习
题目大意：给出一个无向图，以及一些点的序列，要找出一条最短的路径使得通过所有点，题目保证存在一条头尾都在点的序列中的最短路满足题意
思路：没有最后那个保证应该就是神题了TUT 有的话显然最后的答案是一条链，而我们要做的便是找出这条链的头尾，随便找个序列中的点跑下最短路，那么头或尾两个点离这个点一定是最远的！找到一个端点后接下来便是DP找下一个端点，记忆化搜索使得路径上包含的序列点数最多，由于题目保证存在方案，最后这条路径一定是答案
最后。。。。这题卡SPFA 这不是演习
1 #include <stdio.h> 2 #include <iostream> 3 #include<queue> 4 #include <string.h> 5 #include <algorithm> 6 #define maxn 200009 7 using namespace std; 8 typedef pair<int,int>pii; 9 int head[maxn],next[maxn],point[maxn],value[maxn],now=0; 10 int n,m,maxx=-1,po,dist[maxn],x,y,z,k,v[maxn],dp[maxn],egz[maxn]; 11 int an=0,pp[maxn],final[maxn],oo=0; 12 int num[maxn],route[maxn]; 13 14 void add(int x,int y,int v,int zz) 15 { 16 next[++now]=head[x]; 17 head[x]=now; 18 point[now]=y; 19 value[now]=v; 20 num[now]=zz; 21 } 22 struct cmp 23 { 24 bool operator()(pii a,pii b) 25 { 26 return a.first>b.first; 27 } 28 }; 29 void dijkstra(int s) 30 { 31 memset(dist,-1,sizeof(dist)); 32 dist[s]=0; 33 priority_queue<pii,vector<pii>,cmp>q; 34 q.push(make_pair(0,s)); 35 while(!q.empty()) 36 { 37 pii u=q.top(); 38 q.pop(); 39 if(u.first>dist[u.second])continue; 40 for(int i=head[u.second];i!=0;i=next[i]) 41 { 42 int k=point[i]; 43 if(dist[u.second]+value[i]<dist[k] || dist[k]==-1) 44 { 45 dist[k]=dist[u.second]+value[i]; 46 q.push(make_pair(dist[k],k)); 47 } 48 } 49 } 50 } 51 /* 52 void spfa(int s,int o) 53 { 54 int visit[maxn]={0}; 55 queue<int>q; 56 for(int i=1;i<=n;i++)dist[i]=-1; 57 dist[s]=0; 58 visit[s]=1; 59 q.push(s); 60 while(!q.empty()) 61 { 62 int u=q.front(); 63 q.pop(); 64 visit[u]=0; 65 for(int i=head[u];i!=0;i=next[i]) 66 { 67 int k=point[i]; 68 if(dist[u]+value[i]<dist[k]|| dist[k]==-1) 69 { 70 dist[k]=dist[u]+value[i]; 71 if(visit[k]==0) 72 { 73 visit[k]=1; 74 q.push(k); 75 } 76 } 77 } 78 } 79 } 80 */ 81 int dfs(int s,int b) 82 { 83 if(dp[s]!=-1)return dp[s]; 84 int ans=0; 85 for(int i=head[s];i!=0;i=next[i]) 86 { 87 int u=point[i]; 88 if(dist[u]!=dist[s]+value[i])continue; 89 int val=dfs(u,(egz[s]?b+1:b)); 90 if(val>ans) 91 { 92 ans=val; 93 pp[s]=u; 94 route[s]=num[i]; 95 if(val==k-1)break; 96 } 97 } 98 return dp[s]=ans+(egz[s]==1?1:0); 99 } 100 int main() 101 { 102 scanf("%d%d",&n,&m); 103 for(int i=1;i<=m;i++) 104 { 105 scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); 106 add(x,y,z,i); 107 add(y,x,z,i); 108 } 109 scanf("%d",&k); 110 for(int i=1;i<=k;i++){scanf("%d",&v[i]);egz[v[i]]=1;} 111 dijkstra(v[1]); 112 for(int i=1;i<=k;i++)if(dist[v[i]]>maxx) 113 { 114 maxx=dist[v[i]]; 115 po=v[i]; 116 } 117 dijkstra(po); 118 memset(dp,-1,sizeof(dp)); 119 dfs(po,1); 120 an=po; 121 while(pp[an]!=0) 122 { 123 final[++oo]=route[an]; 124 an=pp[an]; 125 } 126 printf("%d\n",oo); 127 for(int i=1;i<=oo-1;i++)printf("%d ",final[i]); 128 printf("%d",final[oo]); 129 return 0; 130 }
