【最短路】·SPFA算法实现

 感谢caioj scy老师通俗易懂的讲解，非常可惜小白菜要注销了，学oi太晚，还妹有来得及做多少里面的题，遗憾。

（题目是caioj1088）

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
struct bian//表示有向边的结构体，构建编目录
{
    int x,y,d,next;// x表示出发点，y表示终点，next表示和x相连的上一条边的编号
};
 
bian a[210000]; 

int len,n,last[11000];//a的个数是边的个数，last的个数是点的个数。
 
//last[i]表示最后一条和点i相连的边的编号。
int d[11000];//d[i]表示目前i和出发点的最短距离
int list[11000],head,tail;//list用来存排队准备更新其他人的点，head表示头，tail表示尾
void ins(int x,int y,int d)// ins函数的功能是建立一条边
{
    len++;//全局增加一条有向边，len一开始为0
    a[len].x=x; a[len].y=y;a[len].d=d;//边的赋值
    a[len].next=last[x]; last[x]=len;//边的联系  (顺序不可以变，是为了遍历所有与某一点的边) 
}

bool v[11000];// v[i]等于true表示点i在队列list中，等于false表示点i不再队列list中
int main()
{
    //freopen("a.in","r",stdin);
    //freopen("a.out","w",stdout);
        int x,y,c,m,st,ed;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        len=0;  memset(last,0,sizeof(last));//注意构图之前一定要初始化，不然后果很严重！
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);//题目给出的是无向边，而我们的边目录是有向边
            ins(x,y,c);//建立正向边
            ins(y,x,c);//建立反向边
 
        }
//1：初始化d，这样后面才有更新的必要
        st=1;ed=n;
        for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=999999999; 
        d[st]=0;//出发点为0
//2：初始化v, 一开始所有点都没有       
        memset(v,false,sizeof(v)); v[st]=true;//点1作为出发点已经进入list
//3：初始化队列list
        list[1]=st; head=1;tail=2;//队列的头是有人的，队列的尾tail指的位置是没人的
        while(head!=tail)//只要头不等于尾，就表示还有人需要更新别人
        {
            x=list[head];//取出准备好更新别人的人x
            for(int k=last[x];   k   ;   k=a[k].next )//重点理解！k首相等于和x相连的最后一条边的编号。那么倒数第二条和x相连的边的编号是多少呢？在a[最后一条].next可以找到
            {
                y=a[k].y;
                if(d[y]>d[x]+a[k].d)//更新是一定要的
                {
                    d[y]=d[x]+a[k].d;
                    if(v[y]==false)//如果被更新了，那么要考虑进入队列（考虑是否去更新别人）
                    {
                        v[y]=true;
                        list[tail]=y;
                        tail++; if(tail==n+1) tail=1;//如果tail超过队列的最后一个，则变为第一个
                    }
                }
            }
//x已经完成更新别人的任务，就要退出队列list，那么需要做什么呢？
            list[head]=0;
            head++; if(head==n+1) head=1; //如果head超过队列的最后一个，则变为第一个
            v[x]=false;
        }
        printf("%d\n",d[n]);//最后输出终点到出发点的距离
    return 0;
}