01 numpy库(一)
01-numpy
NumPy(Numerical Python) 是 Python 语言的一个扩展程序库，支持大量的维度数组与矩阵运算，此外也针对数组运算提供大量的数学函数库。 NumPy 是一个运行速度非常快的数学库，主要用于数组计算，包含： 1. 一个强大的N维数组对象 ndarray 2. 广播功能函数 3. 整合 C/C++/Fortran 代码的工具 4. 线性代数、傅里叶变换、随机数生成等功能
数组与列表的区别是什么？ 1、数组中存储的数据类型必须是统一类型 2、优先级：字符串>浮点型>整数
02-数据属性
NumPy的主要对象是同种元素的多维数组。它是一个元素表（通常是数字），都是相同的类型，由正整数元组索引。在NumPy维度中称为轴。
例如，3D空间中的点的坐标[1, 2, 1]具有一个轴。该轴有3个元素，所以我们说它的长度为3。
而[[ 1., 0., 0.], [ 0., 1., 2.]]则有两个轴，第一个轴的长度为2，第二个轴的长度为3。
Numpy数组类的名字叫做ndarray，经常简称为array。
要注意将numpy.array与标准Python库中的array.array区分开，后者只处理一维数组，并且功能简单。
NumPy的数组类被调用ndarray。也被称为 array。 请注意，numpy.array这与标准Python库类不同array.array，后者只处理一维数组并提供较少的功能。 ndarray对象的属性是： · ndarray.ndim：数组的轴数(维度) · ndarray.shape：数组的形状(大小)。这是一个整数元组。比如对于n行m列的矩阵，其shape形状就是(n,m)。而shape元组的长度则恰恰是上面的ndim值，也就是轴数。 · ndarray.size：数组中所有元素的个数。这恰好等于shape中元素的乘积n*m。 · ndarray.dtype：数组中元素的数据类型。除了标准的Python类型，Numpy还提供一些自有的类型。如 numpy.int32, numpy.int16, numpy.float64。 · ndarray.itemsize：数组中每个元素的大小(以字节为单位)。比如float64类型有itemsize为8（=64/8），而complex32的itemsize为4（=32/8）。 · ndarray.data：包含数组实际元素的缓冲区。通常我们不需要使用这个属性，因为我们将使用索引工具访问数组中的元素。 · ndarray.flags: 数组对象的一些状态指示或标签
什么是数组的维度？ NumPy 数组的维数称为秩（rank），一维数组的秩为 1，二维数组的秩为 2，以此类推。 在 NumPy中，每一个线性的数组称为是一个轴（axis），也就是维度（dimensions）。 比如说，二维数组相当于是两个一维数组，其中第一个一维数组中每个元素又是一个一维数组。 所以一维数组就是 NumPy 中的轴（axis），第一个轴相当于是底层数组，第二个轴是底层数组里的数组。而轴的数量——秩，就是数组的维数。 怎么能看出数组的轴数？ 简单来讲：就是看数组 嵌套了几层中括号 []。
创建一个 ndarray 只需调用 NumPy 的 array 函数即可：
numpy.array(object, dtype = None, copy = True, order = None, subok = False, ndmin = 0)
# 案例 >>> import numpy as np >>> a = np.arange(15).reshape(3, 5) >>> a array([[ 0, 1, 2, 3, 4], [ 5, 6, 7, 8, 9], [10, 11, 12, 13, 14]]) >>> a.shape (3, 5) >>> a.ndim 2 >>> a.dtype.name 'int64' >>> a.itemsize 8 >>> a.size 15 >>> type(a) <type 'numpy.ndarray'> >>> b = np.array([6, 7, 8]) >>> b array([6, 7, 8]) >>> type(b) <type 'numpy.ndarray'>
03-数据类型
numpy 支持的数据类型比 Python 内置的类型要多很多，基本上可以和 C 语言的数据类型对应上，其中部分类型对应为 Python 内置的类型。下表列举了常用 NumPy 基本类型。
名称 描述 bool_ 布尔型数据类型（True 或者 False） int_ 默认的整数类型（类似于 C 语言中的 long，int32 或 int64） intc 与 C 的 int 类型一样，一般是 int32 或 int 64 intp 用于索引的整数类型（类似于 C 的 ssize_t，一般情况下仍然是 int32 或 int64） int8 字节（-128 to 127） int16 整数（-32768 to 32767） int32 整数（-2147483648 to 2147483647） int64 整数（-9223372036854775808 to 9223372036854775807） uint8 无符号整数（0 to 255） uint16 无符号整数（0 to 65535） uint32 无符号整数（0 to 4294967295） uint64 无符号整数（0 to 18446744073709551615） float_ float64 类型的简写 float16 半精度浮点数，包括：1 个符号位，5 个指数位，10 个尾数位 float32 单精度浮点数，包括：1 个符号位，8 个指数位，23 个尾数位 float64 双精度浮点数，包括：1 个符号位，11 个指数位，52 个尾数位 complex_ complex128 类型的简写，即 128 位复数 complex64 复数，表示双 32 位浮点数（实数部分和虚数部分） complex128 复数，表示双 64 位浮点数（实数部分和虚数部分）
数据类型对象(dtype)
数据类型对象是用来描述与数组对应的内存区域如何使用
· 数据的类型（整数，浮点数或者 Python 对象）
· 数据的大小（例如， 整数使用多少个字节存储）
· 数据的字节顺序（小端法或大端法）
· 在结构化类型的情况下，字段的名称、每个字段的数据类型和每个字段所取的内存块的部分
· 如果数据类型是子数组，它的形状和数据类型
numpy.dtype(object, align, copy) · object - 要转换为的数据类型对象 · align - 如果为 true，填充字段使其类似 C 的结构体。 · copy - 复制 dtype 对象 ，如果为 false，则是对内置数据类型对象的引用
04-创建数组
ndarray 数组除了可以使用底层 ndarray 构造器来创建外，也可以通过以下几种方式来创建。
使用array方法，并提供标准的Python列表或者元组作为参数。此时，数组的类型将根据序列中元素的类型推导出来。
>>> import numpy as np >>> a = np.array([2,3,4]) >>> a array([2, 3, 4]) >>> a.dtype dtype('int64') >>> b = np.array([1.2, 3.5, 5.1]) >>> b.dtype dtype('float64')
常见的错误是直接将多个数值作为参数传递，正确的做法是将他们以列表或元组的方式传递，如下：
>>> a = np.array(1,2,3,4) # 错误 >>> a = np.array([1,2,3,4]) # 正确
array函数会自动将二维或三维序列转换为对应的二维或三维数组。
>>> b = np.array([(1.5,2,3), (4,5,6)]) >>> b array([[ 1.5, 2. , 3. ], [ 4. , 5. , 6. ]])
也可以在创建的时候，可以显式地指定数据的类型：
>>> c = np.array( [ [1,2], [3,4] ], dtype=complex ) >>> c array([[ 1.+0.j, 2.+0.j], [ 3.+0.j, 4.+0.j]])
通常，数组的元素最初是未知的，但其大小是已知的。因此，NumPy提供了几个函数来创建具有初始占位符内容的数组。
函数zero创建一个都是0的数组，函数one创建一个都是1的数组，函数empty创建一个初始内容是0或者垃圾值的数组，这取决于内存当时的状态。默认情况下，创建的数组的数据类型为float64。
>>> np.zeros( (3,4) ) array([[ 0., 0., 0., 0.], [ 0., 0., 0., 0.], [ 0., 0., 0., 0.]]) >>> np.ones( (2,3,4), dtype=np.int16 ) # 同样可以指定类型 array([[[ 1, 1, 1, 1], [ 1, 1, 1, 1], [ 1, 1, 1, 1]], [[ 1, 1, 1, 1], [ 1, 1, 1, 1], [ 1, 1, 1, 1]]], dtype=int16) >>> np.empty( (2,3) ) # 根据当前内存状态的不同，可能会返回未初始化的垃圾数值，不安全。 array([[ 3.73603959e-262, 6.02658058e-154, 6.55490914e-260], [ 5.30498948e-313, 3.14673309e-307, 1.00000000e+000]])
>>> np.full((3,4), 2.22) # 创建一个全部由2.22组成的数组 array([[2.22, 2.22, 2.22, 2.22], [2.22, 2.22, 2.22, 2.22], [2.22, 2.22, 2.22, 2.22]])
为了创建数字序列，NumPy提供了一个类似于range返回数组而不是列表的函数 arange 。
>>> np.arange( 10, 30, 5 ) array([10, 15, 20, 25]) >>> np.arange( 0, 2, 0.3 ) # 可以接受浮点类型的参数，比如这里的步长 array([ 0. , 0.3, 0.6, 0.9, 1.2, 1.5, 1.8])
numpy.arange(start, stop, step, dtype)
· start：范围的起始值，默认为0
· stop： 范围的终止值（不包含）
· step： 两个值的间隔，默认为1
· dtype： 返回ndarray的数据类型，如果没有提供，则会使用输入数据的类型。
当arange函数使用浮点步长的时候，精度肯能出现问题。这种情况下，我们一般使用linspace函数，它的第三个参数指定在区间内均匀生成几个数，至于步长，系统会自动计算。
>>> from numpy import pi # 导入圆周率 >>> np.linspace( 0, 2, 9 ) # 从0到2之间的9个数 array([ 0. , 0.25, 0.5 , 0.75, 1. , 1.25, 1.5 , 1.75, 2. ]) >>> x = np.linspace( 0, 2*pi, 100 ) # 从0到2Π之间，生成100个数 >>> f = np.sin(x)
numpy.linspace(start, stop, num, endpoint, retstep, dtype)
· start： 序列的起始值
· stop： 序列的终止值，如果endpoint为True，则终止值包含于序列中
· num： 要生成的等间隔样例数量，默认为50
· endpoint： 序列中是否包含stop值，默认为Ture
· retstep： 如果为True，返回样例以及连续数字之间的步长
· dtype： 输出ndarray的数据类型
