特征值与特征向量的求法
特征值与特征向量的求法
设A为n阶方阵，如果数“ ”和n维列向量x使得关系式 成立，则称 为方阵A的特征值，非零向量x称为A对应于特征值“ ”的特征向量。
详见1.3.5和1.3.6节：特征值分解问题。
例1-89 求矩阵 的特征值和特征向量
解：
>>A=[-2 1 1;0 2 0;-4 1 3];
>>[V,D]=eig(A)
结果显示：
V =
-0.7071 -0.2425 0.3015
0 0 0.9045
-0.7071 -0.9701 0.3015
D =
-1 0 0
0 2 0
0 0 2
即：特征值-1对应特征向量(-0.7071 0 -0.7071)T
特征值2对应特征向量(-0.2425 0 -0.9701)T和(-0.3015 0.9045 -0.3015)T
例1-90 求矩阵 的特征值和特征向量。
解：
>>A=[-1 1 0;-4 3 0;1 0 2];
>>[V,D]=eig(A)
结果显示为
V =
0 0.4082 -0.4082
0 0.8165 -0.8165
1.0000 -0.4082 0.4082
D =
2 0 0
0 1 0
0 0 1
说明 当特征值为1 (二重根)时，对应特征向量都是k (0.4082 0.8165 -0.4082)T，k为任意常数。
root
