摘要： 1. 高斯消元法 高斯消元法（Gaussian elimination）是求解线性方阵组的一种算法，它也可用来求矩阵的秩，以及求可逆方阵的逆矩阵。它通过逐步消除未知数来将原始线性系统转化为另一个更简单的等价的系统。它的实质是通过初等行变化（Elementary row operations），将线性方程组的增广矩阵转化为行阶梯矩阵（row echelon form）。总结起来，如下步骤所示 ... 阅读全文

摘要： 1. 定义 线性系统（线性方程组）的一般形式如下，其中 是未知数, 是系数, 是常量。 线性方程组的列向量形式如下。从这个角落来看，常量b是系数列向量{a1,a2…,an}基于未知数的加权线性组合（linear combination）。这让我们能够利用向量空间（vector spaces）理论来分析问题。例如，系数列向量{a1,a2…,an}所有线性组合的集合称为它们张成的空间。如果在这个空间... 阅读全文