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最近公共祖先(LCA) 倍增算法 建立两个数组： \(dep[u]\)存储\(u\)点的深度； \(fa[u][i]\)存储\(u\)点向上\(2^i\)层的祖先节点\((i = 0,1,2···)\). 1.DFS树，创建ST表 倍增递推：\(fa[u][i] = fa[fa[u][i-1][i- 阅读全文
posted @ 2025-06-16 20:11
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强连通分量Tarjan算法 USACO06JAN] The Cow Prom S - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 强连通：若一张有向图的节点两两可达，则称这张图是强连通的 强连通分量\((SCC)\)：极大的强连通子图 Tarjan算法 时间戳\(dfn[x]\)： 阅读全文
posted @ 2025-06-16 20:10
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最小生成树(MST) Prim算法 \(e[u]\)存\(u\)点的所有邻边的终点和边权 \(d[u]\)存\(u\)点与圈外邻点的最小距离，\(vis[u]\)标记\(u\)点是否出圈 基础版本 算法流程类似于Dijkstra算法，不断选距离最小的点出圈，直到圈内为空 初始化，所有点都在圈(集合) 阅读全文
posted @ 2025-06-16 20:09
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拓扑排序 给定一张有向无环图，求出关于顶点的一个排序\(A\)，满足：对于图中的每个有向边\((x,y)\)，\(x\)在\(A\)中都出现在\(y\)之前，则称\(A\)是该图顶点的一个拓扑序 拓扑排序可以 判断有向图中是否有环 生成拓扑序列 Kahn算法 \(e[x]\)存点\(x\)的邻接点， 阅读全文
posted @ 2025-06-16 20:08
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最短路算法 BFS BFS本身就是最短路算法，适合无权值的无向图 Dijkstra 基于贪心思想的单源最短路算法 \(e[u]\)存节点\(u\)的所有出边的终点和边权； \(d[u]\)存\(u\)到源点\(s\)的最小距离，初始化时，\(d[s]=0,d[u](u\neq s)=INF\)； \ 阅读全文
posted @ 2025-06-16 20:07
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转载出处董晓老师 1.邻接矩阵 二维数组\(w[u][v]\)存储点\(u\)到点\(v\)的边权 时间复杂度：\(O(n^2)\) 空间复杂度：\(O(n^2)\) 应用：稠密图以外基本不用 (1)加边操作 void add(int a, int b, int c) { w[a][b] = c; 阅读全文
posted @ 2025-06-16 20:04
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堆(heap)，stl里的priority_queue，模板如下： #include<iostream> using namespace std; //堆：完全二叉树 //小根堆：父节点<=子节点 //大根堆：父节点>=子节点 const int N = 1000010; int a[N], cnt 阅读全文
posted @ 2025-06-16 19:39
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