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关于gcd的几个问题

摘要：这两天刷了几个关于gcd的很类似的问题，总结一下：BZOJ2818 1<=x<=n，1<=y<=n，求满足gcd(x,y)=质数的个数BZOJ2190 1<=x<=n，1<=y<=n，求满足gcd(x,y)=1（x、y互质）的个数BZOJ2301 a<=x<=b，c<=x<=d，求... 阅读全文

posted @ 2014-11-17 16:34 Pentium.Labs 阅读(161) 评论(0) 推荐(0)

POI2007_zap 莫比乌斯反演

摘要：题意：http://hzwer.com/4205.html同hdu1695 1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 using namespace std; 6 #define LL long long 7 #define MMX 5001... 阅读全文

posted @ 2014-11-16 17:25 Pentium.Labs 阅读(247) 评论(0) 推荐(0)

BZOJ2005 莫比乌斯反演

摘要：题意：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2005实际上把这些被挡住的点的坐标和能量值列举出来可以发现有个公式：“对于坐标系第一象限任意的整点(即横纵坐标均为整数的点)p(n,m)，其与原点o(0,0)的连线上除过原点整点的个数为gcd(n... 阅读全文

posted @ 2014-11-16 15:37 Pentium.Labs 阅读(573) 评论(0) 推荐(0)

BZOJ2301 莫比乌斯反演

摘要：题意：a m) swap(n,m); for(int i = 1, la = 0; i 2 #include 3 #include 4 #include 5 using namespace std; 6 #define LL long long 7 #define MMX 5010... 阅读全文

posted @ 2014-11-15 15:57 Pentium.Labs 阅读(214) 评论(0) 推荐(0)

hdu1695 莫比乌斯反演

摘要：莫比乌斯反演：可参考论文：《POI XIV Stage.1 《Queries》解题报告By Kwc-Oliver》求莫比乌斯函数mu[i]：(kuangbin模板)http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2013/08/21/3273440.htmlvoid ... 阅读全文

posted @ 2014-11-15 10:04 Pentium.Labs 阅读(723) 评论(0) 推荐(0)

BZOJ2190 欧拉函数

摘要：题意： http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2190这个矩阵是对称的，因此只要算出上三角的一半就行了一开始不太好看，不妨让坐标从0开始:eg：对于N=6的情况，令起始点坐标为(0,0)。那么所有能看见的点就是：1,1 1,2 1,3 ... 阅读全文

posted @ 2014-11-14 18:15 Pentium.Labs 阅读(387) 评论(0) 推荐(0)

莫比乌斯反演

摘要：定理：其中的是莫比乌斯函数。若i可以被除1之外的完全平方数整除，u(i)=0否则，设i的质因数的个数为k，则u(i)=(-1)^k一个简单的应用：求欧拉函数Reference：http://www.isnowfy.com/mobius-inversion/ 阅读全文

posted @ 2014-11-13 17:50 Pentium.Labs 阅读(177) 评论(0) 推荐(0)

BZOJ2818 欧拉函数

摘要：题意：求1--n中满足gcd(x,y)的值为质数的数对(x,y)的数目（ (x,y)和(y,x)算两个）sol：设p[i]是一个质数，那么以下两个命题是等价的：1.gcd(x,y)=12.gcd(x*p[i],y*p[i])=p[i]eg:gcd(36,25)=1，gcd(36*7,25*7)... 阅读全文

posted @ 2014-11-13 15:28 Pentium.Labs 阅读(750) 评论(0) 推荐(0)

BZOJ3172 后缀数组

摘要：题意：求出一篇文章中每个单词的出现次数对样例的解释：原文是这样的：aaaaaa注意每个单词后都会换行所以a出现次数为6，aa为3 (aa中一次，aaa中两次)，aaa为1标准解法好像是AC自动机or后缀自动机，还有人用KMP暴力过的= =用后缀数组做的。原来没刷过这种类型，顺便复习一下~Refer... 阅读全文

posted @ 2014-11-05 19:04 Pentium.Labs 阅读(254) 评论(0) 推荐(0)

BZOJ2186 欧拉函数

摘要：欧拉函数：一般记作φ(n)，表示1-n中与n互质的数的数量。欧拉函数是积性函数，即φ(m*n)=φ(m)*φ(n) //这条定理基友面试时还遇到了= =欧拉函数的值φ(n)=n*(1-p[1])*(1-p[2])*...*(1-p[n]) //p[i]是小于等于n的所有素数若n是m的倍数，则... 阅读全文

posted @ 2014-11-03 23:51 Pentium.Labs 阅读(353) 评论(0) 推荐(0)

poj 1845 数论综合

摘要：题意：求A^B的所有因数的和 mod 9901sol：一开始毫无思路，因为很多定理都不知道-_-||1. 整数的唯一分解定理：任意正整数都有且只有一种方式写出其素因子的乘积表达式。A=(p1^k1)*(p2^k2)*(p3^k3)*....*(pn^kn) 其中pi均为素数2. 约数和公式：对于已经... 阅读全文

posted @ 2014-11-03 17:38 Pentium.Labs 阅读(183) 评论(0) 推荐(0)

hdu 1576 求逆元

摘要：题意：给出n=A mod 9973和B，求(A/B) mod 9973昨天用扩展欧几里得做过这题，其实用逆元也可以做。逆元的定义：例如a*b≡1 (mod m)，则b就是a关于m的逆元。求逆元方法也很简单，用扩展欧几里得解这个方程即可。逆元性质：若a是b的逆元，则(x/a)mod p=(x*b)mo... 阅读全文

posted @ 2014-11-03 13:16 Pentium.Labs 阅读(273) 评论(0) 推荐(0)

poj 2891 扩展欧几里得迭代解同余方程组

摘要： Reference: http://www.cnblogs.com/ka200812/archive/2011/09/02/2164404.html之前说过中国剩余定理传统解法的条件是m[i]两两互质，所以这题就不能用传统解法了= =其实还有种方法：先来看只有两个式子的方程组：c≡b1 (mod a... 阅读全文

posted @ 2014-11-02 20:44 Pentium.Labs 阅读(335) 评论(0) 推荐(0)

hdu 3068 最长回文子串马拉车模板

摘要：前几天用后缀数组写过一次这题，毫无疑问很感人的TLE了-_-||今天偶然发现了马拉车模板，O(N)时间就搞定reference：http://acm.uestc.edu.cn/bbs/read.php?tid=3258 1 #include 2 #include 3 #include 4 us... 阅读全文

posted @ 2014-11-02 20:31 Pentium.Labs 阅读(225) 评论(0) 推荐(0)

poj 2142 扩展欧几里得解ax+by=c

摘要：原题实际上就是求方程a*x+b*y=d的一个特解，要求这个特解满足|x|+|y|最小套模式+一点YY就行了总结一下这类问题的解法：对于方程ax+by=c设tm=gcd(a,b)先用扩展欧几里得求出方程ax+by=tm的解x0、y0然后有a*x0+b*y0=tm令x1=x0*(c/tm)，y1=y0*... 阅读全文

posted @ 2014-11-02 16:03 Pentium.Labs 阅读(319) 评论(0) 推荐(0)

poj 1061 扩展欧几里得解同余方程（求最小非负整数解）

摘要：题目可以转化成求关于t的同余方程的最小非负数解：x+m*t≡y+n*t (mod L)该方程又可以转化成：k*L+(n-m)*t=x-y利用扩展欧几里得可以解决这个问题：eg：对于方程ax+by=c设tm=gcd(a,b)若c%tm!=0，则该方程无整数解。否则，列出方程：a*x0+b*y0=tm易... 阅读全文

posted @ 2014-11-01 18:33 Pentium.Labs 阅读(561) 评论(0) 推荐(0)

同余、中国剩余定理

摘要：同余：a≡b (mod m)，表示a % m==b % m同余式的运算法则：--------------------------------------------------------------------------------------------------------------中国... 阅读全文

posted @ 2014-11-01 16:12 Pentium.Labs 阅读(1132) 评论(0) 推荐(0)

poj 1006 中国剩余定理解同余方程

摘要：其实画个图就明白了，该问题就是求同余方程组的解：n+d≡p (mod 23)n+d≡e (mod 28)n+d≡i (mod 33) 1 #include "iostream" 2 using namespace std; 3 int a[5],m[5]; 4 int p,e,i,d,ans; 5 ... 阅读全文

posted @ 2014-11-01 11:52 Pentium.Labs 阅读(313) 评论(0) 推荐(0)

辗转相除法、扩展欧几里得

摘要：辗转相除法：求gcd(a,b)扩展欧几里得：解关于x和y的方程：a*x+b*y=gcd(a,b) 推广：对于关于x和y的方程a*x+b*y=n 有整数解的条件是n%gcd(a,b)==0 所以这种方程可以这样解：先解方程a*x'+b*y'=gcd(a,... 阅读全文

posted @ 2014-10-31 20:35 Pentium.Labs 阅读(368) 评论(0) 推荐(0)

poj 3233 矩阵快速幂+YY

摘要：题意：给你矩阵A，求S=A+A^1+A^2+...+A^nsol：直接把每一项解出来显然是不行的，也没必要。我们可以YY一个矩阵：其中1表示单位矩阵然后容易得到：可以看出这个分块矩阵的左下角那块就可以得到要求的解S我们取这一块，再减去一个单位矩阵1即可。 1 #include "iostream" ... 阅读全文

posted @ 2014-10-30 21:02 Pentium.Labs 阅读(576) 评论(0) 推荐(0)

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