2018-2019 ACM-ICPC Pacific Northwest Regional Contest C Contest Setting（DP）

比赛链接：Contest Setting C题

题意：$n$道题目，每道题目难度为$ai$，选择$k$道难度不同的题目，有多少种选择方案。$1<=k<=n<=1000，1<=ai<=10^9$ 

题解：问题转化一下（map，离散化均可）：m种难度，每种难度有bi道题目，每次从m种中选择k种，把对应的题目数量相乘，求总和。

列出$dp[i][j]$：表示前j个物品以j结尾选择i个的方案数；$sum[i][j]$：表示从1-j分别作为结尾选择i个的方案数总和。

$dp[i][j]=b[j]*sum[i-1][j-1]$

$sum[i][j]=sum[i][j-1]+dp[i][j]$

#include <map>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N=1e3+10;
typedef long long ll;
const ll mod=998244353;
map <ll,ll> m;
vector <ll> v;
ll b[N],dp[N][N],sum[N][N];

int main(){
    int n,k;
    ll x;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&x);
        if(m[x]==0) v.push_back(x);
        m[x]++;
    }
    n=v.size();
    for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=m[v[i-1]];
    for(int i=1;i<=n;i++) dp[1][i]=b[i]%mod,sum[1][i]=(dp[1][i]+sum[1][i-1])%mod;
    for(int i=2;i<=k;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            dp[i][j]=(b[j]*sum[i-1][j-1])%mod;
            sum[i][j]=(dp[i][j]+sum[i][j-1])%mod;
        }
    }
    printf("%lld\n",sum[k][n]);
    return 0;
}