杭电OJ 2028求n个数的最小公倍数

Lowest Common Multiple Plus

首先，求a、b两个数的最小公倍数很简单，只要先求出其最大公约数，再\(a * b/GCD(a,b)\)。那么求n个数的最小公倍数，思路也是一样的。但是OJ判题一直WA，查了一下别的博客，发现错误的原因是在求公倍数的过程中要先除再乘，防止溢出，即\(a / GCD(a,b) * b\)

以及要使用max(a, b)、min(a, b)函数，需要调用头文件#include <algorithm>。这样修改就AC通过了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

vector<int> myVector;
//前提a一定比b大
int GCD(int a, int b) {
    if(b == 0) {
        return a;
    } else {
        return GCD(b, a%b);
    }
}

//为防止越界先除再乘
int LCM(int a, int b) {
    return a / GCD(max(a, b), min(a, b)) * b;
}

int main()
{
    int n;
    while(cin >> n) {
        int num;
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            cin >> num;
            myVector.push_back(num);
        }
        if(n == 1) {
            cout << myVector[0] << endl;
        } else {
            int answer = LCM(myVector[0], myVector[1]);
            for(int i = 2; i < n; ++i) {
                answer = LCM(answer, myVector[i]);
            }
            cout << answer << endl;
        }
        myVector.clear();
    }
    return 0;
}