编程之美-2.19-区间重合判断

1. 简述

    给定一个源区间[x,y] (y>=x)和N个无序目标区间[x1,y1][x2,y2][x3,y3]...[xn][yn]，判断[x,y]是否在目标区间内。

2. 思路

    这个比较简单，合并目标区间，判断源区间是否在目标区间内即可。具体过程如下：
    第一步，先把目标区间排序。
    第二步，从第一个区间开始，遍历首先找到一个[xi,yi]，使得xi<=x，如果找不到，说明不在目标区间内，如果找到了并且yi>=y，那么结束工作，源区间在目标区间内，如果找到了，但是yi<y，那么还需要继续遍历，进入第三步。
    第三步，继续遍历[xi,yi]，如果xi>y(i-1)，那么区间断裂，源区间不在目标区间内，否则如果yi>=y，找到了，源区间在目标区间内，否则继续寻找。
    第四步，如果都遍历结束了，但是没有发现源区间一定在目标区间内，说明源区间必然不在目标区间内。

    第一步，N*LogN，第二步+第三步，N，第四步，1。复杂度为O(N LogN)

3. 参考

    编程之美，2.19，区间重合判断