趣味算法：返回不重复数的实现 另类实现方式 非常快

原题目请参考： http://www.cnblogs.com/lovexyz123/archive/2009/09/04/1560166.html 

题目

如果一个数字十进制表达时，不存在连续两位相同，则称之为“不重复数”。例如，105、164和198都是“不重复数”，而11、100和122不是。

下面用一个long类型（ long类型数字A），实现返回大于A的最小“不重复数”。

解题思路

没有详细的统计过大家的解法（很多都在回复内贴的代码）。但感觉大家的问题主要集中在计算大数的效率上。提供一种“经验”算法供大家参考。

题目按照我的理解，大致为输入99，返回101。输入199，返回201这类的。

按照人类的（其实就是我的。。哈哈）解题方式，算法分析如下：

1. 9为特殊字符

如果这串数字的某一位和其上一位均为9，则需要返回类似“101”这样的数值。

2. 首位和次位（左起第二位）均为9为特殊情况

在这种情况下，需进位（增加数字一位）。

3. 解决连续两位重复的方式为将低位数字+1（9已经当作特殊情况处理，这种情况下不可能为9）。之所以加低位是因为需要返回最小的。

4. 任何一个数字提升（+1）后，其所有次位（例如1881111中的188变为189，所有次位为1111）都变得不重要。根据“经验”可得知，最小数为所有前位（189）加上（0101）。其中“0101”为固定不重复最小值，其长度与数字所有次位的长度相同，以0开头，用1间隔（依据“不重复数”条件分析而来）。

5. 由于可能在“99”处理后造成前一位与前两位重复（例如12199变为12201，造成了新的重复），在处理完成后重新调用函数自身进行二次处理。中断条件为结果字串中未发现重复的两位（即“不重复数”）。

如果按照此思路进行解题运算，大多数情况下算法复杂度只为O(n) (我其实不会算算法复杂度，高手可以提示一下这种算法的复杂度该如何计算。只是要表达和长度相关的意思)

代码全文

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Text.RegularExpressions;
using System.Collections.ObjectModel;

namespace SubStringFrequency
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            var consoleInput = Console.ReadLine();
            long baseNumber = long.Parse(consoleInput);

            Console.WriteLine(getAvaliableNum(baseNumber));
        }

        private static string getAvaliableNum(long consoleInput)
        {
            if (consoleInput < 10) //single number
            {
                return consoleInput.ToString();
            }

            string temp = consoleInput.ToString();
            var reach = 0;
            StringBuilder result = new StringBuilder();
            for (int i = 1; i < temp.Length; i++)
            {
                var currentNum = temp[i];
                var nextNum = temp[i - 1];
                if (currentNum == nextNum)
                {
                    reach += 1;
                    if (currentNum == '9')
                    {
                        if (i == 1)
                        {
                            result.Append('1');
                            result.Append(getMimimumUniqueNumByLength(temp.Length));
                            break;
                        }
                        else
                        {
                            var hiNumber = int.Parse(result[result.Length - 1].ToString()) + 1;
                            result.Remove(result.Length - 1, 1);
                            result.Append(hiNumber);
                            result.Append(getMimimumUniqueNumByLength(temp.Length - i + 1));
                            break;
                        }
                    }
                    else
                    {
                        result.Append(nextNum);
                        result.Append(int.Parse(currentNum.ToString()) + 1);
                        result.Append(getMimimumUniqueNumByLength(temp.Length - i - 1));
                        break;
                    }

                }
                else
                {
                    result.Append(nextNum);
                    if (i == temp.Length - 1)
                    {
                        result.Append(currentNum);
                    }
                }
            }

            var resultString = string.Empty;

            if (reach > 0)
            {
                resultString = getAvaliableNum(long.Parse(result.ToString()));
            }
            else
            {
                resultString = result.ToString();
            }
            return resultString;
        }

        private static string getMimimumUniqueNumByLength(int length)
        {
            StringBuilder sb = new StringBuilder();
            var temp = 0;
            for (int i = 0; i < length; i++)
            {
                sb.Append(temp);
                if (temp == 0)
                {
                    temp = 1;
                }
                else if (temp == 1)
                {
                    temp = 0;
                }
            }
            return sb.ToString();
        }
    }
}

结论

处理121989999991999只用一瞬间。就没有统计时间了。未进行溢出处理。

欢迎大家指正讨论。