1、 实践题目:
二分查找
2、 问题描述:
输入n值(1<=n<=1000)、n个非降序排列的整数以及要查找的数x,使用二分查找算法查找x,输出x所在的下标(0~n-1)及比较次数。若x不存在,输出-1和比较次数。
输入格式:
输入共三行: 第一行是n值; 第二行是n个整数; 第三行是x值。
输出格式:
输出x所在的下标(0~n-1)及比较次数。若x不存在,输出-1和比较次数。
输入样例:
4
1 2 3 4
1
输出样例:
0
2
3、 算法描述
先写一个二分法的函数bisearch() 用l,r分别表示每次查找的数组中最左和最右的地址,用m表示中间的地址并于查找的数比较大小,如果a[m]等于查找的数就停止,否则就循环再次调用该函数,当a[m]>x,则r=m-1;当a[m]<r,则l=m+1;直到找到或者不存在结束为止,用t表示次数,每调用一次该函数t就加1,计算比较次数。
程序代码:
#include <iostream>
using namespace std;
int bisearch(int a[],int l,int r,int x, int &t )
{
if(l>r) return -1;
int m=(l+r)/2;
t++;
if(a[m]==x) return m;
if(a[m]>x) return bisearch(a,l,m-1,x,t);
if(a[m]<x) return bisearch(a,m+1,r,x,t);
}
int main() {
int n,x,t=0;
cin>>n;
int a[n];
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>a[i];
}
cin>>x;
cout<<bisearch(a,0,n-1,x,t)<<endl;
cout<<t<<endl;
return 0;
}
4.算法时间及空间复杂度分析
算法每调用一次函数,需要搜索的数组大小减一半,在最坏情况下,被调用O(log n)次。而在函数内执行需要O(1)时间,所以整个算法的时间复杂度为O(log n)
5心得体会
要会运用调用,递归,循环等算法,理解题目的原理算法,在一些循环的题目中多思考递归调用,尽可能简化代码,要会分析时间复杂度,多思考写的代码是否最优解,还有二分思想中有时可以考虑布尔函数。