1、          实践题目：

            二分查找

2、          问题描述：

输入n值(1<=n<=1000)、n个非降序排列的整数以及要查找的数x，使用二分查找算法查找x，输出x所在的下标（0~n-1）及比较次数。若x不存在，输出-1和比较次数。

输入格式:

输入共三行： 第一行是n值； 第二行是n个整数； 第三行是x值。

输出格式:

输出x所在的下标（0~n-1）及比较次数。若x不存在，输出-1和比较次数。

输入样例:

4
1 2 3 4
1

输出样例:

0

2

 

3、         算法描述

先写一个二分法的函数bisearch() 用l,r分别表示每次查找的数组中最左和最右的地址，用m表示中间的地址并于查找的数比较大小，如果a[m]等于查找的数就停止，否则就循环再次调用该函数，当a[m]>x,则r=m-1;当a[m]<r,则l=m+1;直到找到或者不存在结束为止，用t表示次数，每调用一次该函数t就加1，计算比较次数。

 

程序代码：

#include <iostream>

using namespace std;

int bisearch(int a[],int l,int r,int x, int &t )

{

    if(l>r) return -1;

   

    int m=(l+r)/2;

    t++;

    if(a[m]==x) return m;

    if(a[m]>x) return bisearch(a,l,m-1,x,t);

    if(a[m]<x) return bisearch(a,m+1,r,x,t);

}

int main() {

    int n,x,t=0;

    cin>>n;

    int a[n];

    for(int i=0;i<n;i++)

    {

        cin>>a[i];

    }

    cin>>x;

    cout<<bisearch(a,0,n-1,x,t)<<endl;

    cout<<t<<endl;

    return 0;

}

4.算法时间及空间复杂度分析

算法每调用一次函数，需要搜索的数组大小减一半，在最坏情况下，被调用O（log n）次。而在函数内执行需要O（1）时间，所以整个算法的时间复杂度为O（log n）

5心得体会

要会运用调用，递归，循环等算法，理解题目的原理算法，在一些循环的题目中多思考递归调用，尽可能简化代码，要会分析时间复杂度，多思考写的代码是否最优解，还有二分思想中有时可以考虑布尔函数。