K-Means

利用临近信息来标注类别的。是聚类算法中最简单的、搞笑的。

核心思想：指定k个初始质心作为聚类的类别，重复迭代值算法收敛。对于欧式空间的样本，误差平方和作为目标函数。

一、优缺点

优点：简单、快速，效果好，适用于高维；

缺点：很容易受到初始质心的影响，而且初始质心也很难选择。

二、k如何选取？

1、手肘法

随着k的增加，样本划分的越来越细，越来越接近真实类别数，这个时候误差下降的速度会平缓，当等于真实的类别数时，此时的误差是最小的，再继续增加k的时候，由于越来越偏离真实类别墅，误差会增加，此时这个拐弯的地方就是最佳的k值。

2、轮廓系数

簇内不相似度：样本到同簇内其他样本的平均距离，越小说明越应该被分到这个簇；

簇间不相似度：样本到其他簇内样本的平均距离，越大说明越不属于其他簇；

计算簇内不相似度和簇见不相似度，通过公式得到每个样本的轮廓系数：

 轮廓系数范围在[-1,1]之间，越大越合理；

等于0说明在边界上；

所有样本的轮廓系数均值作为聚类结果的轮廓系数，用来衡量聚类结果的好坏。

三、怎么找这k个中心点？

选择彼此距离最远的k个点。

四、停止条件？

迭代次数，聚类中心移动的距离阈值。

五、如何处理空聚类？

找一个分布最散的簇，找一个替补质心，就能消除这个空簇。重复多次，如果噪点或者孤立点还很多要考虑更换算法，例如密度算法。

六、如何快速收敛超大的kmeans？

前m次迭代正常进行，m次之后，就只计算离他最近的几个质心的距离就行了，远的质心不用计算。