第三章
运算方法和运算部件
3.1高级语言和机器指令中的运算
3.1.1C程序中涉及的运算
1.按位运算
- | 表示按位OR运算、& 表示按位AND运算、~ 表示按位NOT运算、^ 表示按位XOR运算
- 数值运算
2.逻辑运算
- || 表示OR运算、&& 表示AND运算、！表示NOT运算
- 非数值运算，操作数只有两个逻辑值：True(非0数),False(全0数)
3.移位运算
- 对无符号数采用逻辑移位，对带符号整数采用算数移位
- 逻辑移位不考虑符号位，总是把高(低）位移出，低(高）位补0
- 表达式x<<k表示对数x左移k位，x>>k表示对数x右移k位
4.位扩展和位截断运算
- 进行位扩展时，扩展后的数值应保持不变
- 0扩展用于无符号数，只要在短的无符号数前面添加足够的0即可
- 符号扩展用于补码表示的带符号整数，通过在短的带符号整数前添加足够多的符号位来扩展
- 位截断发生在将长数转换为短数时
3.1.2MIPS指令中涉及的运算
- 按位逻辑运算、逻辑移位、算数移位、带符号整数/无符号整数/单精度浮点数/双精度浮点数的加减乘除、带符号整数的符号扩展、无符号数的0扩展
3.2基本运算部件
用一个专门的算术逻辑部件（ALU）来完成基本逻辑运算和定点数加减运算，各类定点乘除运算和浮点数运算则可利用加法器或ALU和移位器来实现，因此基本的运算部件是加法器，ALU和移位器，ALU的核心部件是加法器。
3.2.1串行进位加法器
3.2.2并行进位加法器
3.2.3带标志加法器
3.2.4算术逻辑部件
3.3定点数运算
3.3.1补码加减运算
- 零标志ZF=1表示结果F为0
- 符号标志SF表示结果的符号，即F的最高位。对于无符号数运算，SF无意义
- 进/借位标志CF表示无符号数加/减运算是的进位/错位
- 溢出标志OF=1表示带符号整数运算时结果发生了溢出。对于无符号整数运算，OF无意义
- 对于n位补码整数，它可以表示的数值范围为-2(n-1)~2(n-1)-1
3.3.2原码加减运算
运算规则：
- 比较两个操作数的符号，对加法实行“同号求和，异号求差”，对减法实行“异号求和，同号求差”
- 求和时，数值位相加，若最高位产生进位则结果溢出。和的符号位取被加数（或被减数）的符号
- 求差时，被加数（或被减数）数值位加上加数（或减数）数值位的补码，并按以下规则产生结果
1）最高数值位产生进位，表明加法结果为正，所得数值位正确;
2）最高数值位没有产生进位，表明加法结果为负，得到的是数值位的补码形式，因此需要对结果求补，还原为绝对值形式的数值位;
3）在上述（1）的情况下，差的符号位取被加数（被减数）的符号；在上述（2)d的情况下，符号位为被加数（被减数）的符号取反.
3.3.3移码加减运算
- 移码的和、差等于和、差的补码
3.3.4原码乘法运算
1.原码一位乘法
- 确定乘积的符号位。由两个乘数的符号异或得到
- 计算乘积数值位。乘积数值部分为两个乘数的数值部分之积
2.原码二位乘法
3.3.5补码乘法运算
1.补码一位运算
- 将符号与数值位合在一起参与运算，直接得出用补码表示的乘积，且正数和负数同等对待
2.补码二位运算
- 两位一乘，，把乘数分为两位一组，根据两位代码的组合决定加或减被乘数的倍数，形成的部分积每次右移两位
3.3.6快速乘法器
- 列阵乘法器
3.3.7原码除法运算
1.恢复余数除法
（当余数为负时，需加上除数，将其恢复成原来的余数）
- 1.符号位单独按两数符号异或求得;参与运算的是绝对值的补码
- 2.判溢出, 要求|被除数| < |除数| （对小数而言）（如果是整数，则要求|被除数| > |除数| ）
- 3.被除数减去除数
- 4.若所得.余数为正,相应位上商为1,余数左移一位,减去[y]补;若余数为负,相应位上商为0,余数加上除数(恢复余数),再左移一位，加上[-y]补
- 5.重复第4步,直到求得所要求的商为止(移n次)
- 6.若最后一步余数为负，则需要恢复余数
2.不恢复余数除法
（加减交替法）对于小数补码运算，商等于"-1"是被允许的
算法规则：
- 符号位参加运算，除数与被除数均用双符号补码表示
- 被除数与除数同号，被除数减去除数，被除数与除数异号，被除数加上除数
- 余数与除数同号，商上1，余数左移一位减去除数； 余数与除数异号，商上0，余数左移一位加上除数。（注意：余数左移加上或减去除数后就得到了新余数）
- 采用校正法包括符号在内，重复n+1次3
3.3.8补码除法运算
1.补码恢复余数除法
2.补码不恢复余数除法
3.4浮点数运算
3.4.1浮点数加减运算
1.对阶
- 使x，y的阶码相等，以使尾数可以相加减
（原则：小阶向大阶看齐，阶小的那个数的尾数右移，右移的位数等于两个阶（指数）的差的绝对值）
2.尾数加减
- 对阶后两个浮点数的指数相等，此时，可以进行对阶后的尾数相加减
3.尾数规格化
4.尾数的舍入处理
5.溢出判断
3.4.2浮点数乘除运算
1.浮点数乘除法运算
- 1.尾数相乘，指数相加（指数的相加运算采用移码相加运算算法）
- 2.尾数规格化
- 3.尾数的舍入处理
- 4.溢出判断（浮点数除法运算）
