bzoj4300-绝世好题

题意

求长度为 \(n\) 的序列 \(a\) 的最长子序列 \(b\) 的长度，满足 \(\forall i\in [2,\text{len}(b)],b_i\&b_{i-1}\ne 0\) 。

分析

最长子序列模型，设 \(f_i\) 为前 \(i\) 个，必须选 \(i\) 的最长满足要求的子序列，那它其实可以从 \(a_j\) 满足其中含有某个 \(a_i\) 的位，转移过来。注意到这个转移只与含有的位有关，设 \(g_k\) 表示到现在位置 \(k\) 位上有 1 的 \(a_i\) 的 \(f_i\) 的最大值。直接转移即可。复杂度为 \(O(n\log w)\) 。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline char nchar() {
	static const int bufl=1<<20;
	static char buf[bufl],*a,*b;
	return a==b && (b=(a=buf)+fread(buf,1,bufl,stdin),a==b)?EOF:*a++;
}
inline int read() {
	int x=0,f=1;
	char c=nchar();
	for (;!isdigit(c);c=nchar()) if (c=='-') f=-1;
	for (;isdigit(c);c=nchar()) x=x*10+c-'0';
	return x*f;
}
const int maxn=1e5+1;
const int maxj=31;
int n,f[maxn],g[maxj],ans=1;
inline void Max(int &x,int y) {x=max(x,y);}
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("test.in","r",stdin);
#endif
	n=read();
	for (int i=1;i<=n;++i) {
		int &fi=f[i]=1,ai=read();
		for (int j=0;j<maxj;++j) if ((ai>>j)&1) Max(fi,g[j]+1);
		for (int j=0;j<maxj;++j) if ((ai>>j)&1) Max(g[j],fi);
		Max(ans,fi);
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}