bzoj3238-差异

题目

给出一个长度为\(n\)的字符串\(s\)，令\(T_i\)表示\(s\)从\(i\)开始的后缀，求：

\[\begin{aligned} \sum _{i=1}^{n-1}\sum _{j=i+1}^{n}len(T_i)+len(T_j)-2lcp(T_i,T_j) \end{aligned} \]

分析

简单题，后缀自动机建出后缀树dfs一次即可。注意要求什么！！！

代码

虽然后缀自动机是\(O(n)\)的，但是由于会新建点，所以空间要开两倍！！！！

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long giant;
int read() {
	int x=0,f=1;
	char c=getchar();
	for (;!isdigit(c);c=getchar()) if (c=='-') f=-1;
	for (;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
	return x*f;
}
const int maxn=1e6+1;
const int maxc=26;
char s[maxn];
int a[maxn];
bool spe[maxn];
struct edge {
	int v,w,nxt;
} e[maxn];
int h[maxn],tot=0;
void add(int u,int v,int w) {
	e[++tot]=(edge){v,w,h[u]};
	h[u]=tot;
}
struct SAM {
	int t[maxn][maxc],link[maxn],len[maxn],tot,last;
	SAM ():tot(1),last(1) {}
	void insert(int c) {
		int nw=++tot,i;
		spe[nw]=true;
		len[nw]=len[last]+1;
		for (i=last;i && !t[i][c];i=link[i]) t[i][c]=nw;
		if (i) {
			int p=t[i][c];
			if (len[p]==len[i]+1) link[nw]=p; else {
				int q=++tot;
				for (int j=i;j && t[j][c]==p;j=link[j]) t[j][c]=q;
				memmove(t[q],t[p],sizeof t[p]);
				link[q]=link[p];
				link[p]=link[nw]=q;
				len[q]=len[i]+1;
			}
		} else link[nw]=1;
		last=nw;
	}
	void run() {
		for (int i=2;i<=tot;++i) add(link[i],i,len[i]-len[link[i]]);
	}
} sam;
int size[maxn],dep[maxn];
giant ans;
void dfs(int x,int fa) {
	size[x]=spe[x];
	for (int i=h[x],v=e[i].v,w=e[i].w;i;i=e[i].nxt,v=e[i].v,w=e[i].w) if (v!=fa) {
		dep[v]=dep[x]+w;
		dfs(v,x);
		ans-=2ll*size[x]*size[v]*dep[x];
		size[x]+=size[v];		
	}
}
int main() {
	#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("test.in","r",stdin);
	#endif
	scanf("%s",s+1);
	int n=strlen(s+1);
	for (int i=n;i;--i) sam.insert(s[i]-'a');
	sam.run();
	ans=(giant)(n-1)*n*(n+1)/2;
	dfs(1,0);
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}