关于幂律--网络与社会导论心得

　　通过这一个多月的学习，我深刻体会到了社会网络知识与我们的生活是息息相关的，生活中发生的种种违背直觉的事，计算机网络的理论可以给我们精确的解释。复杂如博弈论，图论等等高深的知识，抑或如投票，选举等看似简单的事情，而在这些理论定理中令我印象最深刻的是：幂律。

 

　　“幂律”这个概念最早是由语言学家提出并使用的，本意是指上世纪20年代对于英语单词频率的分析。根据统计，语言学家发现单词使用的频率和它的使用优先度是一个常数次幂的反比关系

　　幂律等价于两个通俗的定律，一个是“长尾”理论，另外一个就是马太效应。“长尾”理论是由美国人克里斯·安德森在网络时代兴起的情况下提出的一种新理论。其理论指出，只要产品的存储和流通的渠道足够大，需求不旺或销量不佳的产品所共同占据的市场份额可以和那些少数热销产品所占据的市场份额相匹敌甚至更大，即众多小市场汇聚成可产生与主流相匹敌的市场能量。

　　1968年，美国科学史研究者罗伯特·莫顿（Robert K. Merton）提出这个术语用以概括一种社会心理现象：“相对于那些不知名的研究者，声名显赫的科学家通常得到更多的声望；即使他们的成就是相似的，同样地，在一个项目上，声誉通常给予那些已经出名的研究者”。罗伯特·莫顿归纳“马太效应”为：任何个体、群体或地区，在某一个方面（如金钱、名誉、地位等）获得成功和进步，就会产生一种积累优势，就会有更多的机会取得更大的成功和进步。其命名出自圣经《新约·马太福音》一则寓言： “凡有的，还要加倍给他叫他多余；没有的，连他所有的也要夺过来”。这也和《老子》中的“天之道，损有余而补不足。人之道则不然，损不足以奉有余。”不谋而合。

　　通过互联网，有的短视频能够吸引几百万个点击量，但是其他绝大多数短视频却无人问津。在微博上，大V拥有几千万的粉丝，但是普通人的关注度却寥寥无几。这就是幂律分布下马太效应的结果
幂律分布之所以产生，是网络中的相互影响和正反馈的结果。接下来，我尝试着用更专业的术语来抽象这种现实现象。这需要一点图论的知识。符合幂律分布的网络，又被称为“无标度网络”。无标度网络的特点，是节点的中心度相差悬殊，无法用均值或方差等指标来反映度分布的聚合或者离散程度，所以，我们把它叫做“无标度”。
真实世界的网络，大部分都是无标度网络，都遵循的是幂律分布。从只有20多年历史的万维网，到经历了40亿年漫长进化过程的蛋白质互动网络；从由分子构成的网络，到由城市构成的网络，无一例外全都是无标度网络。

　　网络为什么会呈现幂律分布呢？这跟网络的连接机制有关。网络连接的方式不是随机发生的，而是优先连接。当新的节点加入网络，或者网络中有新的连接产生时，连接度高的节点会比连接度低的节点更有可能得到新连接，这就是所谓的优先连接。通俗来说，在社交网络中，一个人的朋友越多，就越有可能认识新朋友。在互联网上，一个短视频的点击量越高，就越容易被更多的人看到。在学术界，一篇论文被引用的数量越多，就越有可能被其他的论文引用。正是在优先连接这一机制的作用下，网络才出现了幂律分布的结果。幂律分布的出现，预示着一个系统从无序到有序的过程，从随机网络发展到无标度网络的过程。幂律分布的结果，是少数的节点能够施加影响，重新组织整个系统。

　　当然，我们并不用过于绝望。我们如果只是静态地观察的网络，它表现出来的当然是两极分化和寡头垄断，但如果我们从动态的角度看，你会发现新的超级节点总在不断涌现。社会结构的变化、世代的更替、颠覆性技术的出现，都为新的超级节点的出现创造了机会。

结语

　　网络与社会导论是门包含诸多有趣现象的课，我只是学习了冰山一角就觉得妙趣横生，希望日后还有机会接触更深层次的内容。