105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

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2. 解题思路：首先我们得知道人工怎么建这棵树。先序遍历[0, R1]第一个节点，就是根。然后我们在中序遍历[0, R2]找到根的位置，假如是x，那么，中序遍历中[0, x-1]就是左子树，中序遍历中[x+1, R2]就是右子树。那么先序遍历呢？左子树节点个数是x个，先序遍历是要先遍历完左子树，才能到右子树，所以，先序遍历中，左子树的范围就是[1, x]，右子树的范围就是[x+1, R1]。那左子树怎么构造？右子树怎么构造，递归调用创建即可。

   • 再抽象一点process(preorder, L1, R1, inorder, L2, R2)，在preorder[L1, R1]和inorder[L2, R2]上构造，那么头就是L1，然后递归调用，得到左子树process(preorder, L1 + 1, x - L2 + L1, inorder, L2, x - 1)，递归调用，得到右子树process(preorder, x - L2 + L1 + 1, R1, inorder, x + 1, R2)

3. 代码

   class Solution:
   
       # 从先序[L1, R1]和中序[L2, R2]构造二叉树
       def process(self, preorder: List[int], L1: int, R1: int, inorder: List[int], L2: int, R2: int) -> Optional[TreeNode]:
           if L1 > R1:
               return None
           if L1 == R1:
               return TreeNode(preorder[L1])
           # 这颗二叉树的头
           head = TreeNode(preorder[L1])
           # 在中序遍历中，找到头的位置
           head_index = -1
           for i in range(L2, R2 + 1):
               if head.val == inorder[i]:
                   head_index = i
                   break
           # [L2, head_index - 1]就是左子树   节点个数是head_index-L2
           # [head_index + 1, R2]就是右子树   节点个数是R2+head_index+2
   
           left_head = self.process(preorder, L1 + 1, head_index - L2 + L1, inorder, L2, head_index - 1)
           right_head = self.process(preorder, head_index - L2 + L1 + 1, R1, inorder, head_index + 1, R2)
           head.left = left_head
           head.right = right_head
           return head
       
       def buildTree(self, preorder: List[int], inorder: List[int]) -> Optional[TreeNode]:
           return self.process(preorder, 0, len(preorder) - 1, inorder, 0, len(inorder) - 1)