问题：求Ax=b
方法：（1）通过高斯变换，将线形方程的系数矩阵A分解为下三角矩阵L与上三角矩阵U的乘积
（2）计算Ly=b，得y
（3）计算Ux=y，得x
代码如下（MATLAB）：
%题目：使用三角分解法求线性方程A*x=b的解
clear
clc
A = [1,3,4; 6,5,7; 2,6,9];
b = [2,9,1]';
n = 3;
%对方程A进行三角分解，结果仍存于A中
for k=1:n-1
A(k+1:n,k) = A(k+1:n,k)/A(k,k);
A(k+1:n,k+1:n) = A(k+1:n,k+1:n) - A(k+1:n,k)*A(k,k+1:n);
end
%求下三角线性方程的解，结果存于b中
for j=1:n-1
b(j+1:n) = b(j+1:n) - b(j)*A(j+1:n,j);
end
%求上三角线性方程的解，结果存于b中
for j=n:-1:2
b(j) = b(j)/A(j,j);
b(1:j-1) = b(1:j-1) - b(j)*A(1:j-1,j);
end
%显示最终结果
b
