子矩阵的和

题目描述

输入一个 n 行 m 列的整数矩阵，再输入 q 个询问，每个询问包含四个整数 x1,y1,x2,y2，表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。

对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。

输入格式

第一行包含三个整数 n，m，q。

接下来 n 行，每行包含 m 个整数，表示整数矩阵。

接下来 q 行，每行包含四个整数 x1,y1,x2,y2，表示一组询问。

输出格式

共 qq 行，每行输出一个询问的结果。

数据范围

1≤n,m≤1000,
1≤q≤200000,
1≤x1≤x2≤n,
1≤y1≤y2≤m,
−1000≤矩阵内元素的值≤1000

输入样例：

3 4 3
1 7 2 4
3 6 2 8
2 1 2 3
1 1 2 2
2 1 3 4
1 3 3 4

输出样例：

17
27
21

示例答案

#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 1e3 + 10;
int arr[N][N], s[N][N];

int main()
{
    int n, m, q;
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= m; j++)
            scanf("%d", &arr[i][j]);
    
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= m; j++)
            s[i][j] = s[i - 1][j] + s[i][j - 1] - s[i - 1][j - 1] + arr[i][j];
        
        while (q--)
        {
            int x1, y1, x2, y2;
            cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
            cout << s[x2][y2] - s[x1 - 1][y2] - s[x2][y1 - 1] + s[x1 - 1][y1 -1] << endl;
        }
    return 0;
}