(原創) 由一維陣列模擬二維陣列(多維陣列) (C/C++)

C/C++的陣列是有名的難用!!沒有『真正』支援多維陣列，陣列傳到參數時還必須寫死(C++若用template可不用寫死)，若是動態的多維陣列就更難寫了，C/C++還必須到一定的功力才寫的出來!!既然C/C++骨子是用一維陣列『模擬』多維陣列，那我們就乾脆直接用一維陣列去『處理』多維陣列。

用一維陣列去處理多維陣列有幾個好處：
1.寫法較簡單。
2.陣列傳到函數時，參數不用寫死。

以下我們就實際的看看怎麼寫...

 1/**//* 
 2(C) OOMusou 2007 http://oomusou.cnblogs.com
 3
 4Filename    : ArrayOneDimSimMultiDim.cpp
 5Compiler    : Visual C++ 8.0 / gcc 3.4.2 / ISO C++
 6Description : Demo how to use 1 dim array to simulate multi dim array
 7Release     : 02/19/2007 1.0
 8*/
 9
10#include <iostream>
11
12using namespace std;
13
14void func1(int (*ia)[3],int sizex, int sizey) {
15  cout << "By 2 dim array : " << endl;
16  for(int y = 0; y != sizey; ++y) {
17    for(int x = 0; x != sizex; ++x) {
18      // cout << ia[y][x] << endl;
19      cout << *(*ia + y * sizex + x) << " " ;
20    }
21    cout << endl;
22  }
23}
24
25void func2(int *ia, int sizex, int sizey) {
26  cout << "By 1 dim array simulate 2 dim array:" << endl;
27  for(int y = 0; y != sizey; ++y) {
28    for(int x = 0; x != sizex; ++x) {
29      cout << *(ia + y * sizex + x) << " ";
30    }
31    cout << endl;
32  }
33}
34
35void func3(int (*ia)[2][3], int sizex, int sizey, int sizez) {
36  cout << "By 3 dim array : " << endl;
37  for(int z = 0; z != sizez; ++z) {
38    for(int y = 0; y != sizey; ++y) {
39      for(int x = 0; x != sizex; ++x) {
40        // cout << ia[z][y][x] << endl;
41        cout << *(**ia + z * sizey * sizex + y * sizex + x) << " ";
42      }
43      cout << endl;
44    }
45    cout << endl;
46  }
47}
48
49void func4(int *ia, int sizex, int sizey, int sizez) {
50  cout << "By 1 dim array simulate 3 dim array: " << endl;
51  for(int z = 0; z != sizez; ++z) {
52    for(int y = 0; y != sizey; ++y) {
53      for(int x = 0; x != sizex; ++x) {
54        // cout << ia[z][y][x] << endl;
55        cout << *(ia + z * sizey * sizex + y * sizex + x) << " ";
56      }
57      cout << endl;
58    }
59    cout << endl;
60  }
61}
62
63int main() {
64  const int sizex = 3;
65  const int sizey = 2;
66  const int sizez = 2;
67  
68  int ia1[][3] = {{1, 2, 3},
69                  {4, 5, 6}};
70  
71  int ia2[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6};
72  
73  int ia3[][2][3] = {{{1, 2, 3},
74                      {4, 5, 6}},
75                     {{7, 8, 9},
76                      {10,11,12}}};
77  
78  int ia4[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12};
79                  
80  func1(ia1, sizex, sizey);
81  cout << endl;
82  func2(ia2, sizex, sizey);
83  cout << endl;
84  func3(ia3, sizex, sizey, sizez);
85  cout << endl;
86  func4(ia4, sizex, sizey, sizez);
87}

執行結果

By 2 dim array :
1 2 3
4 5 6

By 1 dim array simulate 2 dim array:
1 2 3
4 5 6

By 3 dim array :
1 2 3
4 5 6

7 8 9
10 11 12


By 1 dim array simulate 3 dim array:
1 2 3
4 5 6

7 8 9
10 11 12

68行ia1為一個二維陣列，71行ia2則為相同資料的一維陣列，14行的func1處理ia1這個二維陣列，25行的func2則處理ia2這個一維陣列。

14行int (*ia)[3]，參數必須寫死，此為C/C++陣列語法的問題，但若用25行的一維陣列，int *ia則不用寫死。

若用二維陣列，最大的好處是可以使用18行subscripting寫法，較為直觀，若用pointer寫法，就必須用19行的寫法，由於2維陣列是array of array，所以需兩個pointer，比較29行一維陣列的寫法，其實幾乎完全一樣，差別只在於一個pointer而已，因為C/C++沒有『直接』支援多維陣列，在記憶體中仍使用一維陣列配置記憶體，所以寫法才會類似，因此雖然用了一維陣列，但寫法卻一樣是兩層迴圈，和二維陣列一樣，若配合其他演算法，並不會覺得特別難用。

73行的ia3為三維陣列，78行的ia4為相同資料的一維陣列，func3和func4則對應處理之。

最後要提醒的是，用一維陣列處理三維陣列的公式如下

陣列ia的x(個數sizex),y(個數sizey),z(個數sizez)
address = ia + z * (sizex * sizey) + y * (sizex) + x

更多維度則類推之。

本文只提到靜態的方式由一維陣列模擬二維陣列，若要用動態的方式由一維陣列模擬二維陣列，請參閱(原創) 如何動態建立一維陣列? (初級) (C/C++)。

Conclusion
用一維陣列去模擬多維陣列，寫法一樣，但卻大幅簡化了C/C++的語法，可將重心擺在演算法上，而不用跟C/C++語法搏鬥。

Remark
在撰寫處理陣列的迴圈時，應該先從z，再y，最後才是x，為什麼呢?因為當宣告陣列時，是int ia[sizey][sizex]，所以是先y，然後才x。

See Also
(原創) 如何使用function template傳遞array? (C/C++) (template)
(原創) 如何動態建立一維陣列? (C/C++)
(原創) 如何動態建立二維陣列(多維陣列)? (C/C++)
(原創) 如何動態建立二維陣列(多維陣列)? (C/C++)

Reference
多維矩陣轉一維矩陣