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java常见面试题1:输出1-100之内的所有质数

很多人笔试时都会遇到这个问题,小农也试着写了一下(^_^)。

概念所谓质数就是只能被1和它本身整除的数那么对于某一个数a,可以试着让它除以a-1......2,如果有任意一次除法的余数为零,这个数a就不是质数。

 

 

方法一:

 

完全根据质数的定义,我称这种方法叫做“笑而不语最直接法”。该方法完全可以输出正确结果,但这肯定不是面试官想要的

 

 1 public static void test4() {
 2         
 3         System.out.println(2);
 4         System.out.println(3);
 5         System.out.println(5);
 6         System.out.println(7);
 7         for(int i=10;i<=100;i++){
 8             if(i%2!=0 && i%3!=0 && i%5!=0 && i%7!=0){
 9                 System.out.println(i);
10             }
11         } 
12     }

 

方法二:

 

思路:

1这个程序用了两层循环。外层循环列举从2到100之间的每一个整数(作为被除数)
然后在内层循环中用从2到它之间的数去除它,如果找到了一个能够整除它的数,内层循环将立即跳出(此时j小于i)。 
如果一直没有找到能够整除它的数,则当内层循环将2到它之间的所有数都尝试过一遍之后,内层循环也跳出(此时j等于i)。 
 
2等到内层循环跳出之后,程序接着判断j是否大于等于i,如果是(上面第二种情况),
表明这个数是质数,于是将这个数打印出来并计算到累加和中去;如果不是(上面第一种情况),表明这个数不是质数。

 1 public static void test2() {
 2         int i, j;
 3         for (i = 2; i <= 100; i++) {
 4             for (j = 2; j < i; j++) {
 5                 if (i % j == 0)
 6                     break;
 7             }
 8             if (j >= i)
 9                 System.out.println(i);
10         }
11     }

 

 

方法三:

思路:

1外层循环作为被除数,内层循环作为除数。

2定义一个开关,标记外层循环数是否为质数。默认为 true

3、内层循环结束,如果开关还为true。即被除数为质数,打印出来

 1 public static void test3() {
 2         for (int i = 2;i<= 100;i++){//1既不是质数也不是和数,所以从2开始
 3             boolean k = true;
 4             for (int n = 2; n < i; n++) {
 5                 if (i % n == 0) {
 6                     k = false;
 7                     break;
 8                 }
 9             }    
10             if(k){
11                 System.out.print(i + " ");
12             }
13         }
14 }

升级版:
  如果能把上两种方法写出来,确实已经很好了。但有没有更优的代码去实现?

试着去想这些问题:

1、外层for循环有必要执行100次吗?

   除了2所有的偶数都不是质数,那么能不能只遍历奇数。

   代码:for (int i = 3; i < 100; i+=2) //i一次循环自增2

       考虑到这个问题,for循环就少遍历了50次。效率就提升了一倍

2、内层for循环能不能也做些优化呢?

   内层for循环作为 除数(除数从到 被除数-1),通过规律发现

   除数只需要从3 到  就行了。

 

 1 public static void test4() {
 2         boolean bool;
 3         for (int i = 3; i < 100; i+=2) {
 4             bool = true;
 5             for (int j = 3; j <= Math.sqrt(i); j++) {
 6                 if (i % j == 0) {
 7                     bool = false;
 8             break;
 9                 }
10             }
11             if (bool)
12                 System.out.print(i + " ");
13         }
14     }


用最后一种方法,是不是更会博得面试官的青睐呢

 

 

 

posted on 2012-11-15 17:37  On_Way  阅读(...)  评论(... 编辑 收藏