51nod 1092 回文字符串(dp)

1092 回文字符串

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

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回文串是指aba、abba、cccbccc、aaaa这种左右对称的字符串。每个字符串都可以通过向中间添加一些字符，使之变为回文字符串。

例如：abbc 添加2个字符可以变为 acbbca，也可以添加3个变为 abbcbba。方案1只需要添加2个字符，是所有方案中添加字符数量最少的。

Input

输入一个字符串Str，Str的长度 <= 1000。

Output

输出最少添加多少个字符可以使之变为回文字串。

Input示例

abbc

Output示例

2

求逆串与原串的最长公共子序列（可不连续），结果就为字符串长度-最长公共子序列长度。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
int dp[1005][1005];
char str[1005];
char tmp[1005];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    while(~scanf("%s",str+1))
    {
        strcpy(tmp+1,str+1);
        int len=strlen(tmp+1);
        reverse(tmp+1,tmp+len+1);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=len;i++)
            for(int j=1;j<=len;j++)
        {
            if(str[i]==tmp[j])
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1]+1,dp[i][j]);
            else
                dp[i][j]=max(max(dp[i][j],dp[i-1][j]),dp[i][j-1]);
        }
        cout<<len-dp[len][len]<<endl;
    }
    return 0;
}