【Atcoder】ARC088 D - Wide Flip

【题目】D - Wide Flip

【题意】给定n个数字的01序列，要求每次翻转>=k个数字使得全0，求最大的k。n<=10^5

【算法】数学

【题解】有两个角度可以得到等价的结论：

1.对于不同的数字a[x]和a[x+1]，必须要k>=max(x,n-x)才能使它们相同，所以k=min(max(x,n-x))。

2.选定k后，最中间的2k-n个数字就必须整体变动，其它都可以独自变化，所以k是中间最打连续相同数字。

得到k后，两边的数字都可以独自变化，例如对于x<=k，只需操作[1,x]和[1,x-1]即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define lowbit(x) x&-x
using namespace std;
int read(){
    char c;int s=0,t=1;
    while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')t=-1;
    do{s=s*10+c-'0';}while(isdigit(c=getchar()));
    return s*t;
}
int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
int max(int a,int b){return a<b?b:a;}
int ab(int x){return x>0?x:-x;}
//int MO(int x){return x>=MOD?x-MOD:x;}
//void insert(int u,int v){tot++;e[tot].v=v;e[tot].from=first[u];first[u]=tot;}
/*------------------------------------------------------------*/
const int inf=0x3f3f3f3f,maxn=100010;
int n;
char s[maxn];
int main(){
    scanf("%s",s);
    n=strlen(s);
    bool ok=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)if(s[i]!='0')ok=1;
    if(!ok){printf("%d",n);return 0;}
    for(int i=(n>>1)+(n&1);i<n;i++)if(s[i]!=s[n-i-1]||s[i]!=s[i-1]){printf("%d",i);return 0;}
    printf("%d",n);
    return 0;
}