摘要：
之前介绍到的中国剩余定理只能求解模数两两互质的同余方程组。那么，模数如果不一定两两互质的情况应该怎么求呢？下面介绍通过合并方程的方法来解决问题（要用到扩展欧几里德算法）。顾名思义，合并方程就是把所有的同余方程组合并成一个。举个例子，合并同余方程组x%A=a ①x%B=b②现在给出两种合并的方法: 1... 阅读全文
posted @ 2013-07-31 22:19
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摘要：
用来求解模数互质的同余方程组，即求一个数x,使得x除以n个模数分别为a1,a2,a3……an(注意这里的除数必须要两两互质）得到n个余数r1,r2,r3……rk。求这个数x.中国剩余定理求的就是这个数x。求解过程：1）令p=a1*s2*a3*……*an,ki=p/ai(i从1到n)。2）我们要找到这... 阅读全文
posted @ 2013-07-31 22:18
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定义：对于不完全为0的两个整数a，b，gcd（a，b）表示a，b的最大公约数则必然存在整数对x，y，使得gcd（a，b）=ax+by。（由数论中的相关定理可知，至于这个相关定理是什么，我也不清楚我也不深究这个）解法及证明： ①显然当b=0时，有x=1,y=0。由欧几里德算法我们知道gcd(a,b)=... 阅读全文
posted @ 2013-07-31 22:17
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基于二分及位操作，用来快速求a的n次方对M取模，时间复杂度为O(logn)相比常规方法O(n)有极大提升其原理为把a^n分为a^(n/2)*a^(n/2)。并一直二分下去代码：typedef long long LL;递归：LL emo(LL a,LL n,LL M) //计算a^n... 阅读全文
posted @ 2013-07-31 15:44
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