摘要：tag:组合计数，burnside 枚举所有旋转 \((x\to x+i)\)，等价类一共有 \(\gcd(n,i)\) 个，每个等价类大小为 \(\frac n{\gcd(n,i)}\)。 然后问题变为，有一个长度为 \(n\) 的环，涂黑 \(m\) 个球，不能连续涂黑超过 \(k\) 个球，求 阅读全文

摘要：tag:burnside引理，组合计数，欧拉回路 要知道 \(n=50\) 的复杂度可能是拆分数。。 本体同构的定义是存在一个标号的置换，使得图同构，所以根据老套路把枚举点的置换优化为枚举轮换拆分方案，这部分直接dfs，复杂度为 \(50\) 的拆分数。 根据欧拉回路的性质，存在欧拉回路等价于所有点 阅读全文

摘要：tag：polya，组合计数 很显然要用到polya。 此题中的变换可以理解为，枚举一个排列 \(p\)，把 \(i\) 变成 \(p_i\)。 那么根据polya，有 \[ ans=\sum_{p}m^\text{等价类个数} \] 那么此题中的等价类是什么意思呢。 注意到我们要求的是对边进行染色 阅读全文