随笔分类 - 构造
摘要：tag:虚树，重链剖分，交互，构造，二分 首先预处理一下以 \(1\) 为根，每个点到根的 \(dis\)，然后用一次操作可以求出任意两点的 \(lca\)，\(lca=dep_x\oplus dep_y\oplus query(x,y)\)。 可以考虑增量法，每次加入一个点，然后维护当前点集的虚树
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摘要：tag:组合计数，构造(虽然题目不要求输出方案) 首先，定义『信息』，指『哪一熊在哪一天睡觉』，那么我们 \(k\) 天能够得到的不同信息总数为： \[ \sum_{i=0}^{\min\{p,n-1\}}\binom nik^i \] 意思是枚举有 \(i\) 头熊睡觉，然后从 \(n\) 头熊中
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摘要：tag:构造 一道很有意思的构造题 首先考虑树怎么做： 叶子节点把颜色改为 \(2\)。 非叶子节点把颜色改为 \(3\)。然后先处理完所有儿子，再将所有儿子集合与当前点合起来。然后连 \(2,3\)，即把所有儿子和当前点连起来。再改 \(2\) 为 \(1\)，改 \(3\) 为 \(2\)。 可
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摘要：tag:构造 鸽了一万年的题目 显然这是一个不用任何高级算法的纯构造题，多造几个数据手玩一下，大概可以找到一种通解。 首先大体思路是挨个处理每个颜色，处理好一个颜色就扔到最后面去，然后n--。 对于一个颜色 \(c\)，可以分为几步： 下面假设颜色 \(c\) 为 \(1\)，而非 \(c\) 的颜
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摘要：tag:构造 题意 设计一个确定性有限状态自动机，使得恰好能接受1~n的全排列中的 \(q\) 个 \(n\leq12,0\leq q\leq n!\) 输出 第一行为状态数 \(Q(Q\le n+1)\) 接下来 \(Q\) 行，每行 \(n\) 个数。第 \(i\) 行第 \(j\) 个数 \(
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摘要：tag:数论，构造 题意 给定 \(X,Y\)，设 \(g(x,y)\) 为 对 \(x,y\) 用辗转相除法求gcd需要的步数。求 \(gcd(x,y),\ x\le X,\ y\le Y\) 的最大值，和能取到最大值的 \((x,y)\) 的对数。 \(Q\le300000,\ X,Y\le10
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摘要：tag:构造，欧拉回路 题意 给定两个点数均为 \(n\) 的有根树，给标号赋值使得两棵树上任意一个子树和均为 \(1\) 或 \(-1\) 一棵树 首先只考虑一棵树，显然可以直接从叶子往上构造。但是为了方便推广到两棵树，考虑找出一个等价过程。 由于一个子树对父亲的 \(sz\) 的贡献只有 \(1
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摘要：tag:构造 答案为no只有两种情况： 有一个颜色没有出现过 两个相邻的点同色 其他情况一定是yes。 具体构造方案为：每次找到一组连续 \(3\) 不同色的点，且中间那个点的颜色出现多于1次，然后将这个三角形切掉，继续递归处理。 这样一次操作之后显然是不会违反上述性质的。 代码实现可以使用一个数组
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