UVA11584 划分成回文串 Partitioning by Palindromes

题面

 

 

 

这道题一开始想用简单的区间DP

　

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int T;
char s[2000];
int dp[1010][1010];
int palind(int l,int r)//回文判断函数
{
    while(l<r)
    {
        if(s[l]!=s[r])
        {
            return false;
        }
        l++;
        r--;
    }
    return true;
}
int main()
{
    //freopen("uva11584.txt","r",stdin);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(dp,0,sizeof dp);
        scanf("%s",s);
        int str_len=strlen(s);
        memset(dp,0x3f,sizeof dp);
        for(int l=0;l<str_len;l++)
        {
            dp[l][l]=1;
        }
        for(int len=2;len<=str_len;len++)
        {
            for(int l=0;l<=str_len-len;l++)
            {
                int r=l+len-1;
                if(palind(l,r))
                {
                    dp[l][r]=1;
                    continue;
                }
                for(int k=l;k<r;k++)
                {
                    
                    dp[l][r]=min(dp[l][r],dp[l][k]+dp[k+1][r]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[0][str_len-1]);    
    }

    return 0;
}

 

 但是提交上去TLE了

 

遂看题解

题解用的是

dp[i]表示以下标为i结尾的分割的回文子串的最少个数

详细解释看注释

        for(int i=1;i<str_len;i++)//枚举区间[l,r]的终点
        {
            dp[i]=dp[i-1]+1;
            for(int j=0;j<i;j++)//枚举区间起点
            {
                if(palind(j,i))
                {
                    if(j==0)dp[i]=1;//[0,r]都能组成一个回文串,所以dp[i]=1
                    else dp[i]=min(dp[i],dp[j-1]+1);//[j,i]组成回文串,[0,j-1]的回文串最少个数+[j,i]的回文串最少个数(即dp[j-1]+1);
                }
            }
        }

这样便成了线性DP