Codeforces Round 936 (Div. 2)

A

考虑有 \(x\) 个数与中位数相同，且在中位数之后，则答案为 \(x+1\)（+1 是因为中位数本身）。

B

明显的，每次操作序列的最大子段和。

那么操作完以后，继续操作这个区间即可，相当于每次翻倍。

假设原序列最大子段和为区间 \([l,r]\)，则答案为：

\[sum(1,n)-sum(l,r)+sum(l,r) \times 2^k \]

记得特判每个数都小于零的情况，这个时候每次操作空区间，答案即为原序列和。

C

二分。

考虑 check，我们贪心地删边，若当前节点的子树大小大于等于 x，那么我们可以选择删边，并增加连通块数量。但是要注意判断还未处理的那个连通块的大小是否能够大于等于 x。

D

考虑将 \(\oplus_{i=l}^{r}a_i\) 转化为 \(w_r \oplus w_{l-1}\)，此处 \(w\) 是 \(a\) 的异或前缀和。

有性质 \(a|(a \oplus b)=a|b\)，可得限制 4 等价于选择 \(k\) 个数或起来不超过 \(k\)，最后一个数必选。

我们考虑枚举或起来的结果从哪一位开始，与 \(k\) 不同，则此时将这一位置为 \(0\)，低于它的设为 \(1\)，这便是 \(k\) 在这个条件下的“限制”了（这里措辞挺抽象的，看不懂可以问我）。

那么就好了，在“限制”之内的数全部选上，对于不同的“限制”取 max 即可。