算法-递归与分治政策-二分搜索
给定已按非升序排好的n个元素a[0:n-1]，在这n个元素中找出一特定元素x。要求算法在最坏情况下的时间效率为 O(logn)。
输入格式:
第一行为n值(n<=1000)和x值；第二行为n个整数。
输出格式:
如果找到x，输出x的下标；否则，输出-1
输入样例:
5 2
5 4 3 2 1输出样例:
3/*数据按照降序排列，要求用二分法查找元素X
第一行输入n，x的值
第二行输入n个整数
n个整数用什么来存储--数组a[]
设置两个指针，left和right
*/
/*知识回顾
二分查找（折半查找）：是一种效率较高的查找方法，但要求线性表必须使用顺序存储结构，且表中元素按照关键字有序排列。
时间复杂度O(log2n).
局限性：
1.基于顺序表存储结构
2.适合一次排序，多次查找。因此针对有序且静态数据。那，在动态数据集合中，如何快速查找数据？考虑树查找
3. 数据量小，不需要二分
4. 数据量太大也不行
非递归算法
1. 设表长为n，low、high和mid分别指向待查元素所在区间的上界、下界和中点, k为给定值。
2. 初始时，令：low = 1, high = n,
mid = (low+high)/2
3. 重复以下操作，直至low>high（查找失败）：
1）若 k == R[mid].key，查找成功
2）若 k < R[mid].key，则high = mid-1
3）若 k > R[mid].key，则low = mid+1
int Search_Bin(SSTable ST, KeyType key)
{ //若找到，则函数值为该元素在表中的位置，否则为0
low = 1; high = ST.length;
while(low <= high)
{
mid = (low+high) / 2;
if(key == ST.R[mid].key) return mid;
else if(key < ST.R[mid].key) high = mid-1; //前一子表查找
else low = mid + 1; //后一子表查找
}
return 0; //表中不存在待查元素
}
递归算法
int Search_Bin(SSTable ST, keyType key, int low,int high)
{
if(low>high) return 0; //查找不到时返回0
mid = (low+high) / 2;
if(key==ST.elem[mid].key) return mid;
else if(key<ST.elem[mid].key)
…….. //递归
else ……. //递归
}
*/
#include<iostream>
using namespace std;
int bsearch(int x,int a[],int left,int right)
{
if(left>right) //注意终止条件！没有数
return -1;
int mid=(left+right)/2;
if(x==a[mid])
return mid;
if(x<a[mid])
return bsearch(x,a,mid+1,right);
else
return bsearch(x,a,left,mid-1);
}
/**
5 4 3 2 1
left mid right
x = 2 < a[mid]
**/
int main()
{
int n,x;
int a[10];
cin >> n >> x;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin >> a[i];
}
cout << bsearch(x,a,0,n-1);
}
