12 2019 档案

【网络流相关】网络流模型总结——加权二分图
摘要：@[toc] 引入 最近刷网络流24题时发现了一个比较通用的模型，拿出来总结一下。 "Luogu P2756" "Luogu P4014" "Luogu P4015" "Luogu P2763" 对于这四道题，都可以构造成二分图模型，使用最大流或者费用流。 P2756 飞行员配对方案问题 其实这题没 阅读全文
posted @ 2019-12-18 21:24 Nanjo 阅读(493) 评论(0) 推荐(0)
【网络流相关】二分图匹配
摘要："Luogu P3386" 首先看看二分图的定义： 二分图又称作二部图，是图论中的一种特殊模型。 设G=(V,E)是一个无向图，如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B)，并且图中的每条边（i，j）所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(i in A,j in B)，则称图G为一个二分 阅读全文
posted @ 2019-12-18 20:20 Nanjo 阅读(331) 评论(0) 推荐(0)
【Luogu P2765】魔术球问题
摘要："Luogu P2765" 一开始看到这道题完全想不到怎么做，绞尽脑汁也想不到怎么去构造这个网络流模型。 于是查看了多篇题解……学习了多篇题解的讲解，终于找到了思路。 本文参考了洛谷 这一道题的题意并不难理解，难就难在如何去构造模型。 显然有一个贪心策略，就是尽可能地放在已经放置过球的柱子上，尽可能 阅读全文
posted @ 2019-12-12 21:15 Nanjo 阅读(189) 评论(0) 推荐(0)
【Luogu P1345】[USACO5.4]奶牛的电信Telecowmunication
摘要："Luogu P1345" 很容易发现这题要求的是网络流中的最小割。 关于最小割，我们有最大流最小割定理：最小割的容量一定等于最大流的流量 但是这个定理是用于求最小割边，而题目要求我们求的是最小割点。 那么这两个问题之间如何转化呢？ 我们考虑把节点$p$拆成节点$p$和节点$p+n$，入边连接到$p 阅读全文
posted @ 2019-12-11 21:27 Nanjo 阅读(135) 评论(0) 推荐(0)
【Luogu P3258】[JLOI2014]松鼠的新家
摘要："Luogu P3258" 题意就是对于一棵树，要求按照给出的顺序对每一个节点进行访问，记录每一个节点被经过的次数；特别地，我们认为只有从一个节点往外走才能被认为是经过一次。（最后一句话非常重要，仔细理解题意） 前置知识：树链剖分，差分。 最开始看到这道题我是打算使用树链剖分+线段树来做的。 但是我 阅读全文
posted @ 2019-12-10 21:51 Nanjo 阅读(162) 评论(0) 推荐(0)
【网络流相关】最大流的Dinic算法实现
摘要："Luogu P3376" 由于$EK$算法求最大流时每一次只求一条增广路，时间复杂度会比较高。尽管实际应用中表现比较优秀，但是有一些题目还是无法通过。 那么我们就会使用$Dinic$算法实现多路增广。 算法的基本流程如下： 1. $BFS$对图进行分层，求出终点所在的层数 2. $DFS$对每一条 阅读全文
posted @ 2019-12-08 20:20 Nanjo 阅读(306) 评论(0) 推荐(0)