luogu P1403约数研究

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题目描述

科学家们在Samuel星球上的探险得到了丰富的能源储备，这使得空间站中大型计算机“Samuel II”的长时间运算成为了可能。由于在去年一年的辛苦工作取得了不错的成绩，小联被允许用“Samuel II”进行数学研究。

小联最近在研究和约数有关的问题，他统计每个正数N的约数的个数，并以f(N)来表示。例如12的约数有1、2、3、4、6、12。因此f(12)=6。下表给出了一些f(N)的取值：

@Kelin:

[1,n]里约数有i的个数是[n/i]

所以ans=∑[n/i] 然后我们打表发现

有很多n/i都是一样的 对于这些一样的数我们每次算一次 似乎很浪费时间

所以我们每次i跳到[n/j]=[n/i]+1这样的j上 对于中间一样的数一次性算掉

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,k,tot;
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i=k+1)
	{
		k=n/(n/i);
		tot+=(n/i)*(k-i+1);
    }
    printf("%d",tot);
    return 0;
}