随笔分类 -  计算机图形学 | Computer Graphics

研究计算机在硬件和软件的帮助下创建计算机图形的科学学科,是计算机科学的一个分支领域,主要关注数字合成与操作视觉的图形内容。
四元数的基础
摘要:William Rowan Hamilton 在 1843 年发明了四元数(quaternions)。他努力推广四元数来描述三维空间,不过当时有很多数学家反对,认为四元数很邪恶。 不过在一个世纪之后,四元数在计算机工业界起死回生,包括计算机图形学、机器人等领域应用广泛。他描述三维旋转简洁、计算高效、 阅读全文
posted @ 2020-03-02 20:01 何雨龙 阅读(1920) 评论(0) 推荐(0)
矩阵(二):行列式和特征向量、特征值
摘要:本文接着上一篇《几何系列】矩阵(一):矩阵乘法和逆矩阵》继续介绍矩阵。 转置 矩阵的转置比较简单,就是行和列互相调换,可以用上标 $T$ 表示某个矩阵的转置。 $$A^T=(b_{ij})$$ 其中 $b_{ij}=a_{ji}$。 例如,对于: $$A=\begin{bmatrix}1 & 2 & 阅读全文
posted @ 2020-02-24 01:18 何雨龙 阅读(3781) 评论(0) 推荐(0)
矩阵(一):矩阵乘法和逆矩阵
摘要:上一篇《【几何系列】向量:向量乘法(标量积、向量积)和向量插值》讲了向量,向量是特殊的矩阵,行向量是 $n\times 1$ 矩阵,列向量是 $1\times n$ 矩阵。 一般的 $m\times n$ 矩阵是由 $mn$ 个元素排列成 $m$ 行 $n$ 列的表。 矩阵乘法 矩阵加法和标量乘法都 阅读全文
posted @ 2020-02-05 20:18 何雨龙 阅读(6207) 评论(0) 推荐(1)
向量:向量乘法(标量积、向量积)和向量插值
摘要:在本系列上一篇《【几何系列】复数基础与二维空间旋转》讲述了复数和二维旋转之间的联系。 在本文,向量是线性代数中的基本知识,本文只会侧重它们在计算机图形学和旋转几何学中的要点。 向量的记号 向量(vector)常用粗体来表示,与标量相区分(不过我为了方便,仅在此处加粗体)。例如: $$\mathbf{ 阅读全文
posted @ 2020-02-04 20:20 何雨龙 阅读(42387) 评论(1) 推荐(5)
复数基础与二维空间旋转
摘要:本文我们讨论复数及其旋转的含义。复数很有意思,本文介绍了复数的基本定义和性质,以及它关于旋转的几何意义。 复数对于旋转的表示非常重要: 1. 它引入了旋转算子(rotational operator)的思想:可以通过复数表示一个旋转变换。 2. 它是四元数和多向量的内在属性。 虽然我们暂时不讨论四元 阅读全文
posted @ 2019-11-30 23:22 何雨龙 阅读(7481) 评论(4) 推荐(10)