摘要: "题意" 首先有个结论: $d(i,j)=\sum\limits_{x|i}\sum\limits_{y|j}[gcd(x,y)=1]$ 证明: 假设$i=p_1^{a_1} p_2^{a_2} ... p_k^{a_k},j=p_1^{b_1} p_2^{b_2} ... p_k^{b_k}$,则 阅读全文
posted @ 2019-11-27 17:17 nofind 阅读(131) 评论(0) 推荐(0)
摘要: "题意" 与 "这题" 相同,只不过加了个容斥。 $ans=solve(b,d) solve(a 1,d) solve(b,c 1)+solve(a 1,c 1)$ 画个这个图就显然了: code: 阅读全文
posted @ 2019-11-27 09:38 nofind 阅读(135) 评论(0) 推荐(0)
摘要: "题意" 设$f(d)=\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{m}[\gcd(i,j)=d],F(d)=\sum\limits_{k|d}f(k)=\frac{n}{d} \frac{m}{d}$ 得: $f(n)=\sum\limits_{n|d}\mu( 阅读全文
posted @ 2019-11-27 09:29 nofind 阅读(83) 评论(0) 推荐(0)
摘要: "题意" 设$f(n)=\sum\limits_{i=1}^{a}\sum\limits_{j=1}^{b}[gcd(i,j)==n],F(n)=\sum\limits_{n|d}f(d)$ 发现$F(n)=\frac{a}{n} \frac{b}{n}$,可以理解为对$a$以内的所有$k n$都和 阅读全文
posted @ 2019-11-27 09:29 nofind 阅读(109) 评论(0) 推荐(0)
摘要: "参考资料" 一.莫比乌斯函数 1.定义: 设$n$分解后为$p_1^{c_1} p_2^{c_2} ... p_k^{c_k}$。 $\mu(n)=\begin{cases}0\ \exists i\in[1,k],c_i 1\\ 1\ k\equiv 0\pmod{2},\forall i\in 阅读全文
posted @ 2019-11-26 11:41 nofind 阅读(142) 评论(0) 推荐(0)
摘要: "参考资料" 一.阶 1.定义:设$a,p$是互质整数,必定有$x$满足$a^x\equiv 1\pmod{p}$,最小的满足条件的正整数$x$称为$a$模$p$的阶,记为$Ord_p(a)$,如果$\gcd(a,p)!=1$,则不存在阶。 2.性质: 设$a,p$是互质整数,存在$x'$满足$a^ 阅读全文
posted @ 2019-11-26 10:15 nofind 阅读(712) 评论(0) 推荐(0)
摘要: "题意" BSGS放在矩阵上。 code: 阅读全文
posted @ 2019-11-26 09:58 nofind 阅读(100) 评论(0) 推荐(0)
摘要: "题意" 考虑先将所有价值加上,之后用最小割求最小代价。 考虑每个点对$(i,j)$,我们这样建边: 1.源点向每个点i连$\sum\limits E_{i,j}$容量的边。 2.每个点向汇点连雇佣代价容量的边。 3.对每个点对$(i,j)$,从$i$向$j$连$2 E_{i,j}$容量的边。 考虑 阅读全文
posted @ 2019-11-26 09:06 nofind 阅读(125) 评论(0) 推荐(0)
摘要: "题意" 考虑所求即为:$G^{\sum\limits_{d|n}C_n^d}\%999911659$。 发现系数很大,先用欧拉定理化简系数:$G^{\sum\limits_{d|n}C_n^d\%999911658}\%999911659$。 实际上我们只用求$\sum\limits_{d|n}C 阅读全文
posted @ 2019-11-26 08:58 nofind 阅读(112) 评论(0) 推荐(0)
摘要: "题意" 将$x_1,x_2,x_3...x_n$写出来可以发现通项为$a^{i 1} x_1+b \sum\limits_{j=0}^{i 2}a^j=a^{i 1} x_1+b \frac{1 a^{i 1}}{1 a}=(x_1 \frac{b}{1 a})a^{i 1}+\frac{b}{1 阅读全文
posted @ 2019-11-26 08:53 nofind 阅读(116) 评论(0) 推荐(0)