分析midea0978的《一个C#算法分析求解》（二）

一、准备工作
首先处理以下Calc函数，以方便查看。其实就是变量重命名工作，此时多亏了VS2005的帮忙。
输入字符串str，输入是字节数组引用；
i是字节数组的循环变量；在后面的正式的程序中，将使用大K做为字节数组的定位变量。
k限定了最大字符串是18，原文是k<90,k+=5，缩小5倍就是了；
n其实就是字符在字符表中的位置，这个字符表其实可以说是一个密码表了；
j，莫名其妙的j，其实它也正好是这个算法的关键。

 1public static void Calc(string str, ref byte[] bts)
 2{
 3    ushort j = 11;
 4    uint i = 0;
 5    uint k = 0;// (uint)Math.Min(bts.Length, 18);
 6    int m = 0;
 7    while (i < bts.Length && k < 18)
 8    {
 9        if (!jlist.Contains(j)) jlist.Add(j);
10
11        int n = CalcNum(str[m++]);
12        if (n == -1) throw new Exception("Error");
13        //n = n << (j % 32);
14        //j最大可能(8-1)+3=10，开始的时候是10，所以实际最大是11
15        //n = n << j;
16        //bts[i] = Convert.ToByte(bts[i] | (n / 256));
17        //bts[i + 1] = Convert.ToByte(bts[i + 1] | (n % 256));
18        if (j < 8)
19        {
20            //j=3～7，n=0~31,n<<j = 0~31<<7, n/256=n>>8=0~15
21            n = n << j;
22            bts[i] = Convert.ToByte(bts[i] | (n / 256));
23            bts[i + 1] = Convert.ToByte(bts[i + 1] | (n % 256));
24            j += 3;
25            i++;
26        }
27        else
28        {
29            //n = n << j;
30            //bts[i] = Convert.ToByte(bts[i] | (n / 256));
31            n = n << (j - 8);
32            //n=0~31<<3=0~255
33            bts[i] = Convert.ToByte(bts[i] | n);
34            //左移超过8位，所以右边8位一定是0，然后bts[i+1]又是0
35            //bts[i + 1] = Convert.ToByte(bts[i + 1] | (n % 256));
36            j -= 5;
37        }
38        k += 1;
39    }
40}

 

二、常数序列J
从代码看J不断变大又变小，必然存在一个循环过程，下面先说明这一点：
J的变化，就好像一个自迭代函数，只要知道任意一个J，就可以得到下一个；
并且，对于两个相同的J，下一个J必然相等；
同时，J被限定在一个有限的区间内，3～10（8-5＝3，(8-1)+3=10），
所以，随着个数增多，J必然循环。
计算得到，初始向量是11，循环节是[6, 9, 4, 7, 10, 5, 8, 3]。
从以下数据表可以看出：
ID    -N    N     J     K
0     21    43008 11    0
1     11    704   6     0
2     27    13824 9     1
3     19    304   4     1
4     1     128   7     2
5     25    25600 10    3
6     18    576   5     3
7     17    4352  8     4
8     12    96    3     4
9     16    1024  6     5
10    4     2048  9     6
11    3     48    4     6
12    28    3584  7     7
13    5     5120  10    8
14    9     288   5     8
15    0     0     8     9
16    10    80    3     9
17    22    1408  6     10

三、从J看字符串和字节数组的关系
而已发现，对于J来说，小于8和大于等于8是两种截然不同的情况。
只有J小于8时，字节数组的位置变量才会增加，而大于等于8是不加的，
所以，这就是字符数比字节数多的关键所在了。
因为J的序列已经确定了，只要指定字符的个数，它们对应的J也就确定了，
然后哪个字符对应第几个字节（位置K）也就容易确定了。
上面的数据表中可以看到J和K的关系

四、代码简化
源码中的CalcNum其实就是查找一个字符串在字符表中的位置，其实使用字符串的IndexOf函数就可以了。
把三个核心语句拆分到if(i<8)中去：
n = n << (j & 0x1f);
bts[i] = Convert.ToByte(bts[i] | ((n & 0xff00) >> 8));
bts[i + 1] = Convert.ToByte(bts[i + 1] | (n & 0xff));
当j>=8时，n先左移j位，所以第三句的 n & 0xff必然为0，所以修改bts[i+1]的这一句对于j>=8没有意义

五、构造类对象
为了建立各种参数间的关系，特建立了一个CharObject类，对应字符串的一个字符。
成员：ID（序号），Next（下一对象），J（常数序列），N（字符在密码表中的位置），
N_Hight（高位），N_Lower（低位），C（字符），Bts（对应的数组），K（对应数组中的位置）。
各种计算逻辑，都已经融入到属性当中。
指定Next属性时，马上就可以计算得到下一对象的J和K；
指定K属性的时候，就可以根据当前N计算Bts[K]和Bts[K+1]了；
如果N改变了，也可以调用Cal重新计算Bts[K]和Bts[K+1]。
静态方法Calc是根据字符串得到字节数组的；ReCalc根据字节数组得到字符串，也就是逆向计算了。