摘要： n(5e3) 个点的树，点有权值，选一个包含 1 的联通子图，要求权值和不超过 m(5e3)，求方案数。 正常的思路是树上背包，但是由于每个点的权值不是 1，直接背包复杂度是错的。但从另一个角度来说，普通的树上背包是随便选点的，但是这题如果一个点不选那么这棵子树也不选，所以要从这个角度出发 dp。 阅读全文

摘要： 后缀数组 const int N=3e5+3,K=20; struct SA{ int n; char s[N]; int sa[N],rk[N],ht[N]; // sa[i]: i-th smallest suffix is s[sa[i]..n] // rk[i]: suffix s[i..n 阅读全文

摘要： 估计是全网最复杂题解。。。 给定数组上的操作：选定一个前缀或者后缀，将内部的所有数+1，花费是长度。现给出目标数组 \(a_i\)，求最少花费，能够让初始全为 0 的 \(b_i\) 满足 \(b_i\ge a_i\)。 反向考虑：将 \(a_i\) 进行减操作，使得每个数都小于等于 0。考虑差分， 阅读全文

摘要： 对于一类区间价值 V(l,r) = a[l] opt a[l+1] opt ... opt a[r] 当我们维护双指针同时需要维护内部区间的价值时，如果操作可交换结合并且可消去(存在y，x opt y = 0)，l右移时直接去掉a[l]的价值即可；如果不可消去但可重复贡献(x opt x = x)， 阅读全文

摘要： n(24)位的排列，有m个形如 \((a_i,b_i,c_i)\) 的限制，要求排列中 \(b_i\) 需要出现在 \(a_i\) 和 \(c_i\) 之间，求满足条件排列个数。 由 n 的范围想到状压 dp。dp 排列的方式有很多种，如果是多项式级别的话可能是按顺序填数枚举当前填的数在已经填入的数 阅读全文

摘要： 有3种技能，\(n(\le 10^3)\)天内每天可以对一个技能进行学习，第i天学习第j个技能可以为第j个技能增加\(a_{i,j}(\le 10^4)\)的熟练度。在第i天结束时，每个技能的熟练度会减去距离上次学习该技能的天数，但最多减到0。求n天后能得到的熟练度的和的最大值。 首先容易有一个显然 阅读全文

摘要： 基本思想是按某种顺序为每一对未确定的 \((a,\neg a)\) 确定一个合法的点并将其后代加入方案。如果本次选择了 \(a\)，其合法等价于之后选到的 \(a\) 的后代不会同时包含某个点对\((b,\neg b)\)。其可以细分为：①之后选到的 \(a\) 的后代不包含先前已被加入到方案的点的 阅读全文

摘要： 给定n个点的竞赛图，给出一个方案把n个点分为A，B，C三个非空集合，使得所有的边要么连接着相同集合的点，要么从A指向B，要么从B指向C，要么从C指向A。 考虑钦定点 1 属于 B 集合，考察 1 的所有边。以 1 为起点的边，其终点必然属于 B 或 C 中的一个；同理，以 1 为终点的边，其起点必然 阅读全文

摘要： 单点加区间查的线段树，每个线段树区间的值代表所维护序列在这个区间的总和；区间加单点查的线段树，每个线段树区间的值代表对这个区间总体加了多少。区间加区间查的线段树可以通过综合两种思想实现标记的永久化。 线段树将每一个修改或查询区间拆分为 \(O(\log w)\) 个线段树区间，只要保证每次操作只访问 阅读全文

摘要： 没有点权和边权的时候，不讨论最大权闭合子图，最大匹配=最小点覆盖=点数-最大独立集 最小点覆盖=点数-最大独立集：这个很好理解，考虑只有一条边的情况，点覆盖要求两个端点至少选一个，独立集要求两个端点最多选一个，是互补的关系，这意味着一个合法点覆盖的点集与一个合法独立集的点集一一对应，所以最小点覆盖的 阅读全文