顺序存储结构的二叉树

实现了顺序存储结构的二叉树和队列的基本操作,以下是相关函数及类型的声明

http://www.cnblogs.com/Alex-bg/archive/2012/08/12/2634203.html

 

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <malloc.h> 
#include <math.h>

#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0

#define MAX_TREE_SIZE 100
#define MAX_QUEUE_SIZE 5
#define Nil ' '

typedef char TElemtype; //将树的结点类型设置为字符型 
typedef int QElemType; //将队列的结点类型设置为整形


typedef struct{ 
QElemType *base; //队列的基地址 
int front; 
int rear; 
}SqQueue;

typedef TElemtype SqBiTree[MAX_TREE_SIZE]; //定义顺序存储二叉树的结构数组

typedef struct{
int level; //树的层号 
int order; //一层中的序号(从左向右) 
}position;

/**-------队列的函数声明------*/

int InitQueue(SqQueue *); //初始化队列 
int DestroyQueue(SqQueue *); //销毁队列 
int ClearQueue(SqQueue *); //清空队列 
int QueueEmpty(SqQueue *); //队列是否为空 
int GetQueueLength(SqQueue *); //获取队列的长度 
int GetQueueHead(SqQueue *,QElemType *); //获取队头元素 
int EnterQueue(SqQueue *,QElemType); //向队列中插入元素 
int DeleteQueue(SqQueue *,QElemType *); //向队列中删除元素 
int (*QueueVisit)(QElemType); //函数变量 
int QueueTraverse(SqQueue *,int (*) (QElemType)); //遍历队列


/*---------二叉树的函数声明*/

int InitBiTree(SqBiTree); //初始化二叉树 
int CreateBiTree(SqBiTree); //创建二叉树 
int BiTreeEmpty(SqBiTree); //判断二叉树是否为空 
int BiTreeDepth(SqBiTree); //计算二叉树的深度 
int GetRoot(SqBiTree,TElemtype *); //获取二叉树的根结点 
TElemtype GetNodeValue(SqBiTree,position); //获取二叉树结点元素 
int Assign(SqBiTree,position,TElemtype); //给结点元素赋值 
TElemtype GetParent(SqBiTree,TElemtype); //获取结点的双亲结点 
TElemtype GetLeftChild(SqBiTree,TElemtype); //获取结点的左孩子 
TElemtype GetRightChild(SqBiTree,TElemtype); //获取结点的右孩子 
TElemtype GetLeftSibling(SqBiTree,TElemtype); //获取结点的左兄弟 
TElemtype GetRightSibling(SqBiTree,TElemtype); //获取结点的右兄弟 
void Move(SqBiTree,int,SqBiTree,int); //移动结点 
int InsertChild(SqBiTree,TElemtype,int,SqBiTree); //插入子结点 
int DeleteChild(SqBiTree,position,int); //删除子结点 
int (*TreeVisit)(TElemtype); //函数变量 
int PreOrderTraverse(SqBiTree, int (*Visit)(TElemtype)); //先序遍历二叉树 
int InOrderTraverse(SqBiTree,int (*Visit)(TElemtype)); //中序遍历二叉树 
int PostOrderTraverse(SqBiTree,int (*Visit)(TElemtype)); //后序遍历二叉树 
void LevelOrderTraverse(SqBiTree,int (*Visit)(TElemtype)); //层序遍历二叉树 
void PrintTree(SqBiTree); //打印二叉树

 

 

 

*-----------队列的函数定义-----------*/ 

/*初始化队列*/ 
int InitQueue(SqQueue *Q)
{
//分配内存区域 
Q->base=(QElemType *)malloc(MAX_QUEUE_SIZE*sizeof(QElemType)); 
if(!Q->base)
{
printf("存储分配失败.\n");
return ERROR;
}
Q->front=Q->rear=0; //将队列置空 
return OK;
}

/*销毁队列*/ 
int DestroyQueue(SqQueue *Q)
{
if(Q->base)
{
free(Q->base);
}
Q->front=Q->rear=0;
return OK;
}

/*清空队列*/ 
int ClearQueue(SqQueue *Q)
{
Q->front=Q->rear=0;
return OK;
}

/*判断队列是否为空*/ 
int QueueEmpty(SqQueue *Q)
{
if(Q->front==Q->rear)
{
return OK;
}
else
{

return ERROR;
}
}

/*获取队列长度*/
int GetQueueLength(SqQueue *Q)
{
return (Q->rear-Q->front);
}

/*获取队列头的元素*/ 
int GetQueueHead(SqQueue *Q,QElemType *e)
{
if(!QueueEmpty(Q))
{
*e=*(Q->base+Q->front); 
return OK; 
}
return ERROR;
}

/*使元素进队*/ 
int EnterQueue(SqQueue *Q,QElemType e)
{
if(Q->rear == MAX_QUEUE_SIZE) //队列满了,重新分配内存区域,用realloc 
{
printf("队列已满,尝试增加存储单元...\n"); 
Q->base=(QElemType *)realloc(Q->base,MAX_QUEUE_SIZE+1);
if(!Q->base) 
{
printf("增加队列存储单元失败.\n");
return ERROR;
}
}
*(Q->base+Q->rear)=e;
Q->rear++;
return OK;
}

/*删除队头元素*/ 
int DeleteQueue(SqQueue *Q,QElemType *e)
{
if(QueueEmpty(Q))
{
//printf("队列为空.\n");
return ERROR;
}
*e=*(Q->base+Q->front);
Q->front++;
return OK;
}

/*遍历队列*/ 
int QueueTraverse(SqQueue *Q,int (*QV)(QElemType) )
{
int i=0;
while(i<Q->rear)
{
(*QV)(*(Q->base+i));
i++;
} 
}

/*访问队列中元素的函数,将元素值打印出来*/ 
int QueueVisitFunc(QElemType e)
{
printf("%d\n",e);
}

/*-------二叉树的函数定义-------*/

/*初始化树*/ 
int InitBiTree(SqBiTree T)
{
int i;
for(i=0;i<MAX_TREE_SIZE;i++)
{
T[i]=Nil; //将初值设为空格 
}

T[MAX_TREE_SIZE]='\0'; //给数组尾部加上结标致 
return OK;
}

/*创建树*/ 
int CreateBiTree(SqBiTree T)
{
int i=0;
int l=0;
char s[MAX_TREE_SIZE];
printf("请按顺序输入结点的值,空格表示空结点,结点数<=%d\n",MAX_TREE_SIZE);
gets(s);
l=strlen(s);
for(;i<l;i++)
{
T[i]=s[i];
if(i!=0&&T[(i+1)/2-1]==Nil&&T[i]!=Nil)
{
printf("出现无双亲且不是根的结点.\n");
return ERROR;
}
}
for(;i<MAX_TREE_SIZE;i++)
{
T[i]=Nil; 
}
return OK;
}

#define ClearBiTree InitBiTree //在顺序存储结构中,ClearBiTree和InitBiTree完全一样

/*判断树是否为空*/ 
int BiTreeEmpty(SqBiTree T)
{
if(T[0]==Nil)
{
printf("树为空.\n");
return TRUE;
}
else
{
return FALSE;
}
}

/*计算树的深度*/ 
int BiTreeDepth(SqBiTree T)
{
int j=-1;
int i=0;
if(BiTreeEmpty(T))
{
return ERROR; 
}
for(i=MAX_TREE_SIZE-1;i>=0;i--)
{
if(T[i]!=Nil)
{
break;
}
}
i++;
//printf("i = %d\n",i);
do
{
j++;
}while(i>=pow(2,j));
return j;
}

/*获取根结点的值*/ 
int GetRoot(SqBiTree T,TElemtype * e)
{
if(BiTreeEmpty(T))
{
return ERROR;
}
*e=T[0];
return OK;
}

/*根据位置获取某一结点的值*/ 
TElemtype GetNodeValue(SqBiTree T,position p)
{
return T[(int)pow(2,p.level)-1-(int)pow(2,p.level-1)+p.order-1];
}

/*根据结点的位置给某一结点元素赋值*/ 
int Assign(SqBiTree T,position p,TElemtype e)
{
int i = (int)pow(2,p.level)-1-(int)pow(2,p.level-1)+p.order-1;
if(e!=Nil&&T[(i+1)/2-1]==Nil)
{
printf("将要赋值的结点双亲为空,不合法.\n");
return ERROR;
}
if(e==Nil&&(T[2*i+1]!=Nil||T[2*i+2]!=Nil))
{
printf("将有子结点的结点赋空值,不合法.\n");
return ERROR;
}
T[i]=e;
//printf("T[%d] 已修改为: %c.\n",i,T[i]);
return OK;
}

/*获取结点元素的双亲结点*/ 
TElemtype GetParent(SqBiTree T,TElemtype e)
{
int i;
if(BiTreeEmpty(T))
{
return Nil;
}
for(i=0;i<MAX_TREE_SIZE;i++)
{
if(T[i]==e)
{
return T[(i+1)/2-1];
}
} 
printf("未找到双亲结点.\n");
return Nil;
}

/*获取结点元素的左孩子*/ 
TElemtype GetLeftChild(SqBiTree T,TElemtype e)
{
int i;
if(BiTreeEmpty(T))
{
return Nil;
}
for(i=0;i<MAX_TREE_SIZE;i++)
{
if(T[i]==e)
{
return T[2*i+1];
}
}
printf("未找到左孩子.\n");
return Nil;
}

/*获取结点元素的右孩子*/ 
TElemtype GetRightChild(SqBiTree T,TElemtype e)
{
int i;
if(BiTreeEmpty(T))
{
return Nil;
}
for(i=0;i<MAX_TREE_SIZE;i++)
{
if(T[i]==e)
{
return T[2*i+2]; 
}
}
printf("未找到右孩子.\n");
return Nil;
}

/*获取结点元素的左兄弟*/ 
TElemtype GetLeftSibling(SqBiTree T,TElemtype e)
{
int i;
if(BiTreeEmpty(T))
{
return Nil;
}
for(i=1;i<MAX_TREE_SIZE;i++)
{
if(T[i]==e&&i%2==0)
{
return T[i-1];
}
}
printf("未找到左兄弟.\n");
return Nil;
}

/*获取结点元素的右兄弟*/ 
TElemtype GetRightSibling(SqBiTree T,TElemtype e)
{
int i;
if(BiTreeEmpty(T))
{
return Nil;
}
for(i=1;i<MAX_TREE_SIZE;i++)
{
if(T[i]==e&&i%2!=0)
{
return T[i+1];
}
}
printf("未找到右兄弟.\n");
return Nil;
}

/*把从T1中j结点开始的子树移到T2中i结点开始的子树*/ 
void Move(SqBiTree T1,int i1,SqBiTree T2,int i2)
{
if(T1[2*i1+1] != Nil)
{/*左子树不空*/
Move(T1,2*i1+1,T2,2*i2+1);
}
if(T1[2*i1+2] != Nil)
{/*右子树不空*/
Move(T1,2*i1+2,T2,2*i2+2); 
}
/*左右子树都为空,说明该结点为叶子结点,可以移动.*/
T2[i2]=T1[i1];
T1[i1]=Nil;
}

/*插入结点或子树*/ 
int InsertChild(SqBiTree T,TElemtype e,int LR,SqBiTree S)
{
int j,k,i=0;
if(BiTreeEmpty(T))
{
return ERROR;
}
for(j=0;j<(int)pow(2,BiTreeDepth(T))-1;j++)
{
if(T[j]==e)
{
break;
}
}
k=2*j+LR; //k为e结点的左或右孩子的序号
if(T[k]!=Nil)
{/*e结点的左右孩子不空,即e结点不是叶子结点*/
Move(T,k,T,2*k+2); 
}
Move(S,i,T,k); 
}

/*删除结点或子树*/ 
int DeleteChild(SqBiTree T,position p,int LR)
{
int i;
int k=OK;
SqQueue Q;
InitQueue(&Q);
i=(int)pow(2,p.level)-1-(int)pow(2,p.level-1)+p.order-1;
if(BiTreeEmpty(T))
{
return ERROR;
}
i=2*i+1+LR;
while(k)
{
if(T[2*i+1]!=Nil)
{
EnterQueue(&Q,2*i+1);
}
if(T[2*i+2]!=Nil)
{
EnterQueue(&Q,2*i+2);
}
T[i]=Nil;
k=DeleteQueue(&Q,&i);
}
return OK;
}

/*访问结点元素的函数*/ 
int TreeVisitFunc(TElemtype e)
{
printf(" %c -",e);
}

/*先序遍历二叉树的递归函数*/ 
int PreTraverse(SqBiTree T,int i)
{
TreeVisit(T[i]);
if(T[2*i+1]!=Nil)
{
PreTraverse(T,2*i+1);
}
if(T[2*i+2]!=Nil)
{
PreTraverse(T,2*i+2);
}
}

/*先序遍历二叉树*/ 
int PreOrderTraverse(SqBiTree T,int (*TV) (TElemtype e))
{
TreeVisit=TV;
if(BiTreeEmpty(T))
{
return ERROR;
}
PreTraverse(T,0);
}

/*中序遍历二叉树的递归函数*/ 
int InTraverse(SqBiTree T,int i)
{
if(T[2*i+1]!=Nil)
{
InTraverse(T,2*i+1);
}
TreeVisit(T[i]);
if(T[2*i+2]!=Nil)
{
InTraverse(T,2*i+2);
}
}

/*中序遍历二叉树*/
int InOrderTraverse(SqBiTree T,int (*TV)(TElemtype))
{
TreeVisit=TV;
if(BiTreeEmpty(T))
{
return ERROR;
}
InTraverse(T,0);
}

/*后序遍历二叉树的递归函数*/
int PostTraverse(SqBiTree T,int i)
{
if(T[2*i+1]!=Nil)
{
PostTraverse(T,2*i+1);
}
if(T[2*i+2]!=Nil)
{
PostTraverse(T,2*i+2);
}
TreeVisit(T[i]);
}

/*后序遍历二叉树*/
int PostOrderTraverse(SqBiTree T,int (*TV)(TElemtype))
{
TreeVisit=TV;
if(BiTreeEmpty(T))
{
return ERROR;
}
PostTraverse(T,0);
}

/*打印树*/ 
void PrintTree(SqBiTree T)
{
int j,k;
position p;
TElemtype e;
for(j=0;j<BiTreeDepth(T);j++)
{
p.level=j+1;
printf("第%d层:\n",p.level);
for(k=0;k<pow(2,p.level-1);k++)
{
p.order=k+1;
e=T[(int)pow(2,p.level)-1-(int)pow(2,p.level-1)+p.order-1];
printf(" %d : %c ",p.order,e);
}
printf("\n");
}
printf("\n");
}

 

 

/*程序入口函数,对二叉树及队列的操作的调用*/ 
int main()
{
/*
SqQueue queue;
InitQueue(&queue);
QueueEmpty(&queue);
ClearQueue(&queue);
QueueEmpty(&queue);
int length;
length = GetQueueLength(&queue);
printf("队列长度为: %d\n",length);
if(1==OK)
{
printf("-----------------------------\n\n");
}
EnterQueue(&queue,1);
EnterQueue(&queue,2);
EnterQueue(&queue,3);
EnterQueue(&queue,4);
EnterQueue(&queue,5);
QueueEmpty(&queue);
length=GetQueueLength(&queue);
printf("The Length of the Queue is : %d.\n",length);
QElemType headElem;
if(GetQueueHead(&queue,&headElem))
{
printf("The Head of the Queue is : %d.\n",headElem);
}
QueueVisit=QueueVisitFunc;
QueueTraverse(&queue,QueueVisit);
printf("销毁队列.\n");
DestroyQueue(&queue);
*/

position p;
SqBiTree T;
SqBiTree S;
int depth;
int i;
TElemtype elem;
InitBiTree(T);
BiTreeEmpty(T);
CreateBiTree(T);
puts(T);
depth=BiTreeDepth(T);
printf("The Depth of the tree is %d.\n",depth);


GetRoot(T,&elem);
printf("The Root of the tree is %c.\n",elem);/*

printf("Please Enter the Level and Order of the Tree:\n");
scanf("%d",&p.level);
scanf("%d",&p.order);
fflush(stdin);
elem=GetNodeValue(T,p);
printf("The Node of level %d order %d is : %c \n",p.level,p.order,elem);
Assign(T,p,'C');*/
printf("--------------------------------\n\n");
/*
printf("输入一个结点的值,我们可以找到其双亲,孩子和兄弟.\n");
scanf("%c",&elem);
fflush(stdin);
printf("%c 's parent is : %c.\n",elem,GetParent(T,elem));
printf("%c 's left child is : %c.\n",elem,GetLeftChild(T,elem));
printf("%c 's right child is : %c.\n",elem,GetRightChild(T,elem));
printf("%c 's left sibling is : %c.\n",elem,GetLeftSibling(T,elem));
printf("%c 's right sibling is : %c.\n",elem,GetRightSibling(T,elem));*/

printf("----------------------------------\n\n");
/*
InitBiTree(S);
CreateBiTree(S);
printf("Please enter the node value where you want to insert a child.\n");
scanf("%c",&elem);
InsertChild(T,elem,1,S);
puts(T);
printf("Please enter the node position you want to delete.\n");
scanf("%d%d",&p.level,&p.order);
printf("p.level=%d,p.order=%d\n",p.level,p.order);
DeleteChild(T,p,0);
puts(T);
*/
printf("--------------遍历二叉树--------------------\n\n");
printf("先序遍历:\n");
PreOrderTraverse(T,TreeVisitFunc);
printf("\n中序遍历:\n");
InOrderTraverse(T,TreeVisitFunc);
printf("\n后序遍历:\n");
PostOrderTraverse(T,TreeVisitFunc);
printf("\n");
printf("--------------打印二叉树--------------------\n\n");
PrintTree(T); 
}