leetcode 每日一题 12. 整数转罗马数字 13.罗马转整数

贪心算法

思路

所谓贪心算法就是我们在寻找整体最优解的情况下，先找到局部最优解。

例如:

12  可以多种组合表示

12 = 10 + 1 + 1    -> XII

12 = 9 + 1 + 1 + 1    -> IXIII

12 = 5 + 5 + 1 + 1    -> VVII

12 = 5 + 4 + 1 + 1 + 1  -> VIVIII

12 = 4 + 4 + 4  -> IVIVIV

这里我们为了用更少的罗马数字来表示整数，所以一般将整数拆分为尽可能大的数来表示，即12 = 10 + 1 +1 = XII。由此我们可以通过对给定整数不断循环减去尽可能大的数，同时对结果添加相应罗马字符来获取结果。

class Solution:
    def intToRoman(self, num: int) -> str:
        if num > 3999 or num < 1:
            return "out of range"
        nums = [1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1]
        romans = ["M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"]
        index = 0
        result = ''
        while index < len(romans):
            while num >= nums[index]:
                result += romans[index]
                num -= nums[index]
            index += 1
        return result

 

 罗马转整数，从最后一个字符开始遍历，如果比前一个字符大则加，比前一个字符小则减。

例如：

XIV  ：  5 + （-1）+ 10 = 14

代码：

 

class Solution:
    def romanToInt(self, s: str) -> int:
        result = 0
        dic = {'I':1, 'V':5, 'X':10, 'L':50, 'C':100, 'D':500, 'M':1000}
        for i in range(len(s)-1,-1,-1):
            if i < len(s)-1 and dic[s[i]] >= dic[s[i+1]] or i == len(s)-1:
                result += dic[s[i]]
            else:
                result -= dic[s[i]]
        return result