MATLAB数据分析与多项式计算

1.

对多项式f(x)与g(x)做加、减、乘、除运算，并计算它们的商的导函数。
![1](https://img-
blog.csdn.net/20180331213513574?watermark/2/text/aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2MxMTU1NjkxMw/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA/dissolve/70)

    >> f=[3,0,-6,0,1];g=[1,0,-1];g1=[0,0,g];
    >> f+g1    %加
    ans =
         3     0    -5     0     0
    >> f-g1    %减
    ans =
         3     0    -7     0     2
    >> conv(f,g)  %乘
    ans =
         3     0    -9     0     7     0    -1
    >> [Q,r]=deconv(f,g)  %商和余数
    Q =
         3     0    -3
    r =
         0     0     0     0    -2
    >> conv(g,Q)+r
    ans =
         3     0    -6     0     1
    >> [p,q]=polyder(f,g)  %多项式导数
    p =
         6     0   -12     0    10     0
    q =
         1     0    -2     0     1
[/code]

#####  2.

在某未知函数关系中，y值随x值的变化而变化。已知当x取值为[1，3，5，7，9，11，13，15，17，19]时，y的取值为[5.9，6.4，7.8，7.6，6.9，5.2，3.4，1.5，-0.7，-2]，用四种数据插值的方法估算当x取值为10时y的值。

```code
    x=[1,3,5,7,9,11,13,15,17,19];
    y=[5.9,6.4,7.8,7.6,6.9,5.2,3.4,1.5,-0.7,-2];
    x1=0:0.1:20;
    y1=interp1(x,y,x1,'linear');  %线性插值
    subplot(2,2,1)
    a=find(x1==10);
    y1(a)
    plot(x1,y1,x1(a),y1(a),'rp')
    y2=interp1(x,y,x1,'nearest');  %最近点插值
    subplot(2,2,2)
    b=find(x1==10);
    y2(b)
    plot(x1,y2,x1(b),y2(b),'rp')
    y3=interp1(x,y,x1,'pchip');  %分段3次埃尔米特插值
    subplot(2,2,3)
    c=find(x1==10);
    y3(c)
    plot(x1,y3,x1(c),y3(c),'rp')
    y4=interp1(x,y,x1,'spline');  %3次样条插值
    subplot(2,2,4)
    d=find(x1==10);
    y4(d)
    plot(x1,y4,x1(d),y4(d),'rp')
    
    四种不同的方式结果如下：
    ans =
        6.0500
    
    ans =
        5.2000
    
    ans =
        6.1446
    
    ans =
        6.1361

![2](https://img-
blog.csdn.net/20180331213847479?watermark/2/text/aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2MxMTU1NjkxMw/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA/dissolve/70)

3.

已知向量x和y，其中x=[1，2，4，7，9，12，13，15，17]，y=[1.5，3.9，6.6，11.7，15.6，18.8，19.6，20.6，21.1]，y值随x值的变化而变化。请分别用3次和5次多项式进行拟合，并绘制拟合曲线。

    x=[1,2,4,7,9,12,13,15,17];
    y=[1.5,3.9,6.6,11.7,15.6,18.8,19.6,20.6,21.1];
    p=polyfit(x,y,3);
    subplot(2,1,1)
    plot(x,y,'*',x,polyval(p,x))
    title('3次多项式拟合')
    grid on
    p=polyfit(x,y,5);
    subplot(2,1,2)
    plot(x,y,'*',x,polyval(p,x))
    title('5次多项式拟合')
    grid on
[/code]

![3](https://img-
blog.csdn.net/20180331214339740?watermark/2/text/aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2MxMTU1NjkxMw==/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70)


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