scikit-learn 朴素贝叶斯类库使用小结

之前在朴素贝叶斯算法原理小结这篇文章中,对朴素贝叶斯分类算法的原理做了一个总结。这里我们就从实战的角度来看朴素贝叶斯类库。重点讲述scikit-learn 朴素贝叶斯类库的使用要点和参数选择。

一、scikit-learn 朴素贝叶斯类库概述

    朴素贝叶斯是一类比较简单的算法,scikit-learn中朴素贝叶斯类库的使用也比较简单。相对于决策树,KNN之类的算法,朴素贝叶斯需要关注的参数是比较少的,这样也比较容易掌握。在scikit-learn中,一共有3个朴素贝叶斯的分类算法类。分别是GaussianNB,MultinomialNB和BernoulliNB。其中GaussianNB就是先验为高斯分布的朴素贝叶斯,MultinomialNB就是先验为多项式分布的朴素贝叶斯,而BernoulliNB就是先验为伯努利分布的朴素贝叶斯。

    这三个类适用的分类场景各不相同,一般来说,如果样本特征的分布大部分是连续值,使用GaussianNB会比较好。如果如果样本特征的分大部分是多元离散值,使用MultinomialNB比较合适。而如果样本特征是二元离散值或者很稀疏的多元离散值,应该使用BernoulliNB。

二、2. GaussianNB类使用总结

    GaussianNB假设特征的先验概率为正态分布,即如下式:

\[ P(X_j=x_j|Y=C_k) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma_k^2}}exp\Bigg{(}-\frac{(x_j - \mu_k)^2}{2\sigma_k^2}\Bigg{)} \]

    其中\(C_k\)为Y的第k类类别。\(\mu_k和\sigma_k^2\)为需要从训练集估计的值。

    GaussianNB会根据训练集求出\(\mu_k和\sigma_k^2\)\(\mu_k\)为在样本类别\(C_k\)中,所有\(X_j\)的平均值。\(\sigma_k^2\)为在样本类别\(C_k\)中,所有\(X_j\)的方差。

    GaussianNB类的主要参数仅有一个,即先验概率priors ,对应Y的各个类别的先验概率\(P(Y=C_k)\)。这个值默认不给出,如果不给出此时\(P(Y=C_k) = m_k/m\)。其中m为训练集样本总数量,\(m_k\)为输出为第k类别的训练集样本数。如果给出的话就以priors 为准。

    在使用GaussianNB的fit方法拟合数据后,我们可以进行预测。此时预测有三种方法,包括predict,predict_log_proba和predict_proba。

    predict方法就是我们最常用的预测方法,直接给出测试集的预测类别输出。

    predict_proba则不同,它会给出测试集样本在各个类别上预测的概率。容易理解,predict_proba预测出的各个类别概率里的最大值对应的类别,也就是predict方法得到类别。

    predict_log_proba和predict_proba类似,它会给出测试集样本在各个类别上预测的概率的一个对数转化。转化后predict_log_proba预测出的各个类别对数概率里的最大值对应的类别,也就是predict方法得到类别。

    下面给一个具体的例子,代码如下,亦可见我的github

import numpy as np
X = np.array([[-1, -1], [-2, -1], [-3, -2], [1, 1], [2, 1], [3, 2]])
Y = np.array([1, 1, 1, 2, 2, 2])
from sklearn.naive_bayes import GaussianNB
clf = GaussianNB()
#拟合数据
clf.fit(X, Y)
print "==Predict result by predict=="
print(clf.predict([[-0.8, -1]]))
print "==Predict result by predict_proba=="
print(clf.predict_proba([[-0.8, -1]]))
print "==Predict result by predict_log_proba=="
print(clf.predict_log_proba([[-0.8, -1]]))

    结果如下:

==Predict result by predict==
[1]
==Predict result by predict_proba==
[[ 9.99999949e-01 5.05653254e-08]]
==Predict result by predict_log_proba==
[[ -5.05653266e-08 -1.67999998e+01]]
    从上面的结果可以看出,测试样本[-0.8,-1]的类别预测为类别1。具体的测试样本[-0.8,-1]被预测为1的概率为9.99999949e-01 ,远远大于预测为2的概率5.05653254e-08。这也是为什么最终的预测结果为1的原因了。

    此外,GaussianNB一个重要的功能是有 partial_fit方法,这个方法的一般用在如果训练集数据量非常大,一次不能全部载入内存的时候。这时我们可以把训练集分成若干等分,重复调用partial_fit来一步步的学习训练集,非常方便。后面讲到的MultinomialNB和BernoulliNB也有类似的功能。

三、3. MultinomialNB类使用总结

    MultinomialNB假设特征的先验概率为多项式分布,即如下式:

\[ P(X_j=x_{jl}|Y=C_k) = \frac{x_{jl} + \lambda}{m_k + n\lambda} \]

    其中,\(P(X_j=x_{jl}|Y=C_k)\)是第k个类别的第j维特征的第l个个取值条件概率。\(m_k\)是训练集中输出为第k类的样本个数。\(\lambda\) 为一个大于0的常数,常常取为1,即拉普拉斯平滑。也可以取其他值。

    MultinomialNB参数比GaussianNB多,但是一共也只有仅仅3个。其中,参数alpha即为上面的常数\(\lambda\),如果你没有特别的需要,用默认的1即可。如果发现拟合的不好,需要调优时,可以选择稍大于1或者稍小于1的数。布尔参数fit_prior表示是否要考虑先验概率,如果是false,则所有的样本类别输出都有相同的类别先验概率。否则可以自己用第三个参数class_prior输入先验概率,或者不输入第三个参数class_prior让MultinomialNB自己从训练集样本来计算先验概率,此时的先验概率为\(P(Y=C_k) = m_k/m\)。其中m为训练集样本总数量,\(m_k\)为输出为第k类别的训练集样本数。总结如下:

fit_prior

class_prior最终先验概率
false填或者不填没有意义\(P(Y=C_k) = 1/k\)
true不填\(P(Y=C_k) = m_k/m\)
true$P(Y=C_k) = $class_prior

 

    在使用MultinomialNB的fit方法或者partial_fit方法拟合数据后,我们可以进行预测。此时预测有三种方法,包括predict,predict_log_proba和predict_proba。由于方法和GaussianNB完全一样,这里就不累述了。 

四、4. BernoulliNB类使用总结

    BernoulliNB假设特征的先验概率为二元伯努利分布,即如下式:

\[ P(X_j=x_{jl}|Y=C_k) = P(j|Y=C_k)x_{jl} + (1 - P(j|Y=C_k)(1-x_{jl}) \]

    此时\(l\)只有两种取值。\(x_{jl}\)只能取值0或者1。

    BernoulliNB一共有4个参数,其中3个参数的名字和意义和MultinomialNB完全相同。唯一增加的一个参数是binarize。这个参数主要是用来帮BernoulliNB处理二项分布的,可以是数值或者不输入。如果不输入,则BernoulliNB认为每个数据特征都已经是二元的。否则的话,小于binarize的会归为一类,大于binarize的会归为另外一类。

    在使用BernoulliNB的fit或者partial_fit方法拟合数据后,我们可以进行预测。此时预测有三种方法,包括predict,predict_log_proba和predict_proba。由于方法和GaussianNB完全一样,这里就不累述了。

    以上就是scikit-learn 朴素贝叶斯类库的使用的经验总结。希望可以帮到朋友们。

 

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posted @ 2019-07-19 17:51  十七岁的有德  阅读(...)  评论(... 编辑 收藏