重温算法和数据结构：二分查找

      二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。它充分利用了元素间的次序关系，采用分治策略，可在最坏的情况下用O(log n)完成搜索任务。

算法要求

      1、必须采用顺序存储结构

      2、必须按关键字大小有序排列

算法复杂度

      假设其数组长度为n，则其算法复杂度为O(log(n))

伪代码表示 

       BinarySearch(max,min,des)
       while(min<=max)
       mid=(min+max)/2
       if mid=des  then
       return mid
       elseif mid >des then
       max=mid-1
       else
       min=mid+1
       return -1
 
C语言实现
 
 1 int BinSearch(SeqList *R， int n , KeyType K)
 2 {
 3     //在有序表R[0..n-1]中进行二分查找，成功时返回结点的位置，失败时返回-1
 4     int low=0，high=n-1，mid； //置当前查找区间上、下界的初值
 5     if(R[low].key==K)
 6         return low ;
 7     if(R[high].key==k)
 8         return high;
 9     while(low<=high)
10     {
11         //当前查找区间R[low..high]非空
12         mid=low+((high-low)/2)；
13         //使用 (low + high) / 2 会有整数溢出的问题
14         //（问题会出现在当low + high的结果大于表达式结果类型所能表示的最大值时，
15         //这样，产生溢出后再/2是不会产生正确结果的，而low+((high-low)/2)不存在这个问题
16         if(R[mid].key==K)
17             return mid； //查找成功返回
18         if(R[mid].key>K)
19             high=mid-1; //继续在R[low..mid-1]中查找
20         else
21             low=mid+1； //继续在R[mid+1..high]中查找
22     }
23     if(low>high)
24     return -1； //当low>high时表示查找区间为空，查找失败
25 } //BinSeareh


C++实现

 1 int binSearch(const int *Array,int start,int end,int key){
 2     int left,right;
 3     int mid;
 4     left=start;
 5     right=end;
 6     while (left<=right) {
 7         /注释中为递归算法，执行效率低，不推荐
 8         /*
 9         if (key<Array[mid]) {
10             return(binSearch(Array,left,mid,key));
11         }else if(key>Array[mid]){
12             return (binSearch(Array,mid+1,right,key));
13         }else
14             return mid;
15         */
16         mid=(left+right)/2;
17         if(key == Array[mid]){
18             return mid;
19         }
20         else if (key<Array[mid]) {
21             right=mid-1;
22         }
23         else if(key>Array[mid]){
24             left=mid+1;
25         }
26     }
27     return -1;
28 }


Java实现

  
 1 public static int binarySearch(Integer[] srcArray, int des) {
 2     int low = 0;
 3     int high = srcArray.length - 1;
 4     while (low <= high) {
 5         int middle = low + ((high - low)>>>1);
 6         if (des == srcArray[middle]) {
 7             return middle;
 8         } else if (des < srcArray[middle]) {
 9             high = middle - 1;
10         } else {
11             low = middle + 1;
12         }
13     }
14     return -1;
15 }

 

 以上内容摘自百度百科http://baike.baidu.com/link?url=5-G2BNYCxOajCQ2BtXJMTV_OxmY_1sgKD6MQW-vOf8GPwXuFLwCvm_ectPS90rk0

  
 
posted @ 2014-03-23 00:35  新新希冀  阅读(373)  评论(0)  编辑  收藏  举报