第四届蓝桥杯真题
注来源：以下为观看来之http://www.cnblogs.com/OctoptusLian/p/8548852.html#commentform的博客，写的自我存档。注来源上面。
一、 高斯日记
题目描述：
大数学家高斯有个好习惯：无论如何都要记日记。
他的日记有个与众不同的地方，他从不注明年月日，而是用一个整数代替，比如：4210
后来人们知道，那个整数就是日期，它表示那一天是高斯出生后的第几天。这或许也是个好习惯，它时时刻刻提醒着主人：日子又过去一天，还有多少时光可以用于浪费呢？
高斯出生于：1777年4月30日。
在高斯发现的一个重要定理的日记上标注着：5343，因此可算出那天是：1791年12月15日。
高斯获得博士学位的那天日记上标着：8113
请你算出高斯获得博士学位的年月日。
提交答案的格式是：yyyy-mm-dd, 例如：1980-03-21
请严格按照格式，通过浏览器提交答案。
注意：只提交这个日期，不要写其它附加内容，比如：说明性的文字。
代码如下：
#include<stdio.h> #define num 8113 int main() { int year = 1777,month = 4,day = 30; int a[] = {0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}; if(year % 4 ==0 && year % 100!=0 || year % 400 == 0) a[2] = 29; else a[2] = 28; for(int i = 1; i < num; i++) { day = day +1; if(day == a[month]+1) { month = month+1; day = 1; if(month >= 13) { year++; month = 1; if(year % 4 ==0 && year % 100!=0 || year % 400 == 0) a[2] = 29; else a[2] = 28; } } } printf("%d-%d-%d\n",year,month,day); return 0; }
题目答案：
1799-07-16
二、马虎的算式
题目描述：
小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。
有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?
他却给抄成了：396 x 45 = ?
但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！
因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820
类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54
假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）
能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？
请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。
满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。
答案直接通过浏览器提交。
注意：只提交一个表示最终统计种类数的数字，不要提交解答过程或其它多余的内容。
代码如下：
#include <stdio.h>
int main()
{
int a,b,c,d,e,n=0;
for (a=1; a<=9; a++)
{
for (b=1; b<=9; b++)
{
if (a==b) continue;
for (c=1; c<=9; c++)
{
if((c==a)||(c==b)) continue;
for (d=1; d<=9; d++)
{
if((d==a) || (d==b) || (d==c)) continue ;
for (e=1; e<=9; e++)
{
if ((e==a)||(e==b)||(e==c)||(e==d)) continue;
if ( (10*a+b)*(100*c+10*d+e)==(100*a+10*d+b)*(10*c+e)) n++;
}
}
}
}
}
printf("%d\n",n);
return 0;
}
题目答案：
142
三、第39级台阶 蓝桥杯
题目描述：
小明刚刚看完电影《第39级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级!
站在台阶前，他突然又想着一个问题：
如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？
请你利用计算机的优势，帮助小明寻找答案。
要求提交的是一个整数。
注意：不要提交解答过程，或其它的辅助说明文字。
思路：用dfs做，很容易就出来了。
伪代码：
结束条件是走了正好39级台阶，并且迈左脚数等于迈右脚数。
否则继续走
（因为不可能连续走两次右脚或者左脚，所以下面这个判断条件一定要加）
如果迈的左脚数大于迈的右脚数，则迈右脚（又分为迈右脚一步，迈右脚两步）
如果迈的左脚数小于等于迈的右脚数，则迈左脚（又分为迈左脚一步，迈左脚两步）
代码如下：
#include <stdio.h>
int fun(int step,int position)
{
if(position == 39)
{
if(step%2==0)
return 1;
return 0;
}
if(position>39) return 0;
return fun(step+1,position+1) + fun(step+1,position+2);
}
int main()
{
int number = 39;
///代表着跨了step步数，位置是position。
printf("%d\n",fun(1,1)+fun(1,2));
return 0;
}
题目答案：
51167078
四、前缀判断
如下的代码判断 needle_start指向的串是否为haystack_start指向的串的前缀，如不是，则返回NULL。
比如："abcd1234" 就包含了 "abc" 为前缀
char* prefix(char* haystack_start, char* needle_start)
{
char* haystack = haystack_start;
char* needle = needle_start;
while(*haystack && *needle){
if(______________________________) return NULL; //填空位置
}
if(*needle) return NULL;
return haystack_start;
}
分析：
题目是实现判断是不是前缀问题。
信息点：1、while里面没有自加位置的符号
2、while里面要一个判断在某位置是不是相等
答案如下：
#include <stdio.h>
char* prefix(char* haystack_start, char* needle_start)
{
char* haystack = haystack_start;
char* needle = needle_start;
while(*haystack && *needle){
if(*(haystack++)!=*(needle++)) return NULL; //填空位置
}
if(*needle) return NULL; ///这个表示hatstack_start后面不够长
return haystack_start; ///这个表示返回haystack_start.代表着是他的前缀。
}
int main()
{
char *haystack_start = "abcd1";
char* needle_start = "abcd";
printf("%s\n",prefix( haystack_start, needle_start));
return 0;
}
题目答案：
*(haystack++) != *(needle++)
五、三部排序
题目描述：
一般的排序有许多经典算法，如快速排序、希尔排序等。
但实际应用时，经常会或多或少有一些特殊的要求。我们没必要套用那些经典算法，可以根据实际情况建立更好的解法。
比如，对一个整型数组中的数字进行分类排序：
使得负数都靠左端，正数都靠右端，0在中部。注意问题的特点是：负数区域和正数区域内并不要求有序。可以利用这个特点通过1次线性扫描就结束战斗!!
以下的程序实现了该目标。
其中x指向待排序的整型数组，len是数组的长度。
void sort3p(int* x, int len)
{
int p = 0;
int left = 0;
int right = len-1;
while(p<=right){
if(x[p]<0){
int t = x[left];
x[left] = x[p];
x[p] = t;
left++;
p++;
}
else if(x[p]>0){
int t = x[right];
x[right] = x[p];
x[p] = t;
right--;
}
else{
__________________________; //填空位置
}
}
}
代码如下：
#include <stdio.h>
void sort3p(int* x, int len)
{
int p = 0;///表示开始位置
int left = 0;///表示负数的位置指向
int right = len-1;///表示正数的指向
while(p<=right) ///表示范围
{
if(x[p]<0){///表示负数
int t = x[left];
x[left] = x[p];
x[p] = t;
left++;
p++;
}
else if(x[p]>0){ ///表示正数
int t = x[right];
x[right] = x[p];
x[p] = t;
right--;
}
else{///表示等于0
//x[left] == 0?p++:left = p++;
p++;
///满足条件为：
///第一个left的位置要进行比较，因为p的位置为0
///第二个left的原来位置为负数的话，要进行处理
///第三个p要后移不然死循环
}
}
}
int main()
{
//int x[] = {25,18,-2,0,16,-5,33,21,0,19,-16,25,-3,0};
int x[] = {0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0};
sort3p(x,10);
for(int i=0;i<10;i++)
{
printf("%d ",x[i]);
}
return 0;
}
题目答案
x[left] == 0?p++:left = p++;或者p++;
