约瑟夫环

N个人坐成一个圆环（编号为1 - N），从第1个人开始报数，数到K的人出列，后面的人重新从1开始报数。问最后剩下的人的编号。

例如：N = 3，K = 2。2号先出列，然后是1号，最后剩下的是3号。

Input

2个数N和K，表示N个人，数到K出列。(2 <=N, K <= 10^6)

Output

最后剩下的人的编号

Sample Input

3 2

Sample Output

3

 代码均为转载：http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/17686829

上面有见解。

其一代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

int main()
{
    int t,n,k,i,p=1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        printf("Case #%d:",p++);
        printf(" %d %d",2*k,k);
        for(i=k-1;i>=1;i--)
            printf(" %d",i);
        for(i=k+1;i<=n;i++)
            if(i!=2*k)
                printf(" %d",i);
        puts("");
    }
    return 0;
}

其二代码如下：

#include <iostream>  
#include <string.h>  
#include <stdio.h>  
  
using namespace std;  
typedef long long LL;  
  
LL Work(LL n,LL m,LL k)  
{  
    if(m == 1)  
        k = (k == 1 ? n:(n+k-1)%n);  
    else  
    {  
        for(LL i=1; i<=n; i++)  
        {  
            if(k + m < i)  
            {  
                LL x = (i-k+1)/(m-1) - 1;  
                if(i + x < n)  
                {  
                    i += x;  
                    k += m*x;  
                }  
                else  
                {  
                    k += m*(n-i);  
                    i = n;  
                }  
            }  
            k = (k+m-1)%i+1;  
        }  
    }  
    return k;  
}  
  
int main()  
{  
    LL n,k;  
    while(cin>>n>>k)  
        cout<<Work(n,k,1)<<endl;;  
    return 0;  
}