03 2012 档案
摘要：有一个圆上有n个点，有m个要求，分别是(a,b)表示a与b要联通，每个点只能和它左右的点连线，问最少连多少个线段（相邻两点之间连的一条线算1条线段）。最多要连n-1条线，整个圆上的点都联通，所以枚举不连哪一条线段，算出此时最小的线段数即可。算的时候用next[i]记录i点向后连边的终点，求和的时候就能很快了。View Code 1 {$inline on} 2 program pku1944(input,output); 3 type 4 node = record 5 x,y : integer; 6 end; 7 var 8 ...
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摘要：有6种面值的货币，最小的是1，求出用最少的货币数凑成1..100的最少货币数，输出其中的最大值和他们的平均值。而可以用减法。例如：6=1+2+3,6=7-1，那么凑成6的最小货币数为2.是一个没有下限的背包问题，体积数组开到3000+就可以了（经过试验了）。View Code 1 program pku1252(input,output); 2 var 3 f : array[-3000..3000] of longint; 4 v : array[1..6] of longint; 5 cases,e : longint; 6 procedure ...
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摘要：给你两个串A，B，可以得到从A的任意位开始的子串和B匹配的长度。 给定K个询问，对于每个询问给定一个x，求出匹配长度恰为x的位置有多少个。 N，M，K<=200000字符串的处理，用KMP喽，首先求出模式串B的next[]，然后进行一遍AB匹配，记录a[i]匹配的最大长度，那么如果a[i]可以匹配l[i]的长度，answer[i]表示匹配长度为i的串的数量，则answer[next[i]]的匹配长度也是满足answer[i]的，所以只要倒着循环一遍，把answer[next[i]]加到answer[i]中即可。这时的answer[i]包含了长度为i+1的情况，所以要输出answer[k]
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摘要：有三个矩阵A，B，C，问A*B是否C，(n^3)的算法会超时。构造一个n*1的矩阵，由A*B=CA*B*X=C*XA*(B*X)=C*X那么在(n^2)的时间内就能判定一次。View Code 1 program pku3318(input,output); 2 var 3 x,y,z : array[0..501,0..501] of int64; 4 left,right,answer1 : array[0..501] of int64; 5 n : longint; 6 rand : arra...
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摘要：在一个笛卡尔平面坐标系里（则X轴向右是正方向，Y轴向上是正方向），有N(1<=N<=100)个矩形，第i个矩形的左上角坐标是(x1,y1),右下角坐标是（x2,y2）。问这N个矩形所覆盖的面积是多少？注意：被重复覆盖的区域的面积只算一次。(-10^4<=x1,y1,x2,y2<=10^4)离散化一下之后暴力统计即可，染的时候要搞清楚s[i,j]是i(j)与前(上)一条线还是后(下)一条线围成的面积。相当于vijos1056，但是坐标的判重就需要改一下了，很好弄，不再累述。View Code 1 program planting(input,output); 2 type
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摘要：对于每一组数据(b,a)，统计b在a中出现的次数。一道裸的KMP匹配题，你用BM我也没意见。View Code 1 program pku3461(input,output); 2 var 3 a,b : ansistring; 4 next : array[0..20000] of longint; 5 cases : longint; 6 i,j,k : longint; 7 answer : longint; 8 begin 9 readln(cases);10 for k:=1 to cases do11 beg...
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摘要：求一个字符串中每一个前缀用s’^k(k>1)表示的所有情况。要求输出该前缀的结束位置和k值。和2406有基本相同的方法，求出next数组后枚举i，看(1-i) mod(i-next[i])是否大于1，满足条件就输出即可。View Code 1 program pku1961(input,output); 2 var 3 n : longint; 4 ch : char; 5 s : ansistring; 6 next : array[0..1000100] of longint; 7 i,j : longint; 8 ...
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摘要：有一个长度不超过400000的字符串s，求满足{既是s的前缀，又是s的后缀}的字串，输出每一个串的起始位置。首先，它本身满足条件，接下来，用KMP求出next数组，每次去掉next[i]到i的一段字符，剩余字串仍满足条件，直到找到头为止。View Code 1 program pku2752(input,output); 2 var 3 s : ansistring; 4 next : array[0..500000] of longint; 5 answer : array[0..500000] of longint; 6 total : lo...
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摘要：有一个字符串，长度在1000000以内，求它最大的链节个数，即把s表示成s'+s'+s'······。求s'的个数。用KMP的思想，求出next数组，然后可以用手画方法发现从next[length(s)]到length(s)间的字符串可以不断向前推，只要这个长度能被总长度整除，它就是最大链节长度，否则就是1.View Code 1 program pku2406(input,output); 2 var 3 i,j : longint; 4 s : ansistring; 5 next : array[
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摘要：数轴上有n个点，现在有c个点，放在n个点中的c个点中，让c个点中两点间最小距离最大。这个最大最小问题就真是二分答案了，然后贪心判定即可。加了一个pascal自身优化{$inline on}把140+ms拉到了90+ms。View Code 1 {$inline on} 2 program pku2456(input,output); 3 var 4 x : array[0..100010] of longint; 5 n,c : longint; 6 answer : longint; 7 procedure init; inline; 8 ...
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摘要：求一棵树的直径。题目没说数据范围，无论如何显然是O(n)的。这里用了dfs，先找任一点的最远点，再从这个最远点找一次最远点，后一个的两点距离就是答案。View Code 1 program pku1985(input,output); 2 type 3 node = ^link; 4 link = record 5 goal,w : longint; 6 next : node; 7 end; 8 var 9 l : array[0..50000] of node;10 d : ...
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摘要：给出算式{1/a = (1/b + 1/c) / (1 - 1/(b*c)}中的a，求算式中b和c使b+c最小.a,b,c均大于0。经过一系列的数学推导，可以得到b的范围是{0 < b <= a + sqrt(a^2 + 1)}又从某OIer的博客中看到令f(b)= b + c即f(b)=b + (ab + 1) / (b - a)求导得到f(b)' = 1 - (a^2 + 1) / (b - a)^2，在区间(a, a + sqrt(a^2 + 1))上恒小于0，所以f(b)单调递减。View Code 1 program pku1183(input,output);
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摘要：有三维坐标中的16个点，然后又有若干点，求每一个点和前16个点中哪个更近。View Code 1 program pku1046(input,output); 2 type 3 node = record 4 x,y,z : longint; 5 end; 6 const 7 oo = 10000000; 8 var 9 color : array[1..16] of node;10 now : node;11 answer : byte;12 procedure init;13 var14 i : long...
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摘要：有一个字符串，每次只能从两端取，求取得的字典序最小的子符序列。每次比较剩余字符串的正向和反向字符串的大小，正向大就在尾取，否则在头取，相当于贪心了吧。View Code 1 program pku3617(input,output); 2 var 3 s1,s2 : ansistring; 4 answer : ansistring; 5 n : longint; 6 procedure init; 7 var 8 i : longint; 9 ch : char;10 begin11 readln(n);12 s1:='';13 ...
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摘要：给一个n个顶点的图（怎么最近的随笔都拿这句话开头^_^），Q条询问，(x,y)，查询从x到y的路径上的最大边的最小值。(Q<=40000)最大最小问题99%都是二分答案，这道题却偏偏是那1%.用floyd，最后的关键语句变成f[i,j]=min(f[i,j],max(f[i,k],f[k,j]))即可。算法执行后f[i,j]就是问题(i,j)的答案。View Code 1 program pku3615(input,output); 2 var 3 f : array[0..400,0..400] of longint; 4 n,m : longint; 5 q :...
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摘要：给定一个n个顶点的完全有向图，求从0点出发遍历所有点之后回到0点的最小路径长度。网上很多人用floyd之后再dp的算法，看起来没什么意思，这种题正是二维SPFA的用武之地，d[now,state]表示到now点，状态为state的最短路径，其中state为把遍历情况压缩为二进制数的十进制值，SPFA之后输出d[0,(1<<(n+1))-1]即可，由于习惯问题，代码中我把所有的编号都+1了。View Code 1 program pku3311(input,output); 2 type 3 node = record 4 now,state : longint;...
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摘要：题意抽象出来就是求(cell[i])^k mod m1^m2=0的最小的k值。把m1^m2分解质因数即可，再把每一个细胞数分解，对比其质因子数量，对于某个因子，m1^m2次有而后者没有，那么这种情况一定无解，继续枚举下一个细胞数即可，而两者都有时，就是要最少的后者的因子凑出大于等于后者因子的最小次幂，处理完每一个因子后取因子需要的最大值，用它去更新答案。注意m1=1时的特殊情况。View Code 1 program tyvj1105(input,output); 2 var 3 v : array[2..50000] of boolean; 4 prime...
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摘要：把质因子只有2,3,5的数称为Ugly数，求第k大的Ugly数。（1是第一个）用堆保存数字，开始堆中只有1，每次删除最小值，把最小值的2倍，3倍，5倍插入到堆中，执行k次就得到结果。注意要判重，用个hash就行，有点羡慕C++的map了。View Code 1 program pku1338(input,output); 2 type 3 longint = int64; 4 node = ^link; 5 link = record 6 worth : longint; 7 next : node; ...
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摘要：给一个地图，其中有障碍物，开始人在起点的面对方向任意，求从起点到终点最少转几次弯。f[pos,x,y]表示人在(x,y)位置，面向方向pos时的最小步数，用BFS或SPFA即可。View Code 1 program lphone(input,output); 2 type 3 node = record 4 xx,yy,pos : integer; 5 end; 6 var 7 d : array[1..4,0..101,0..101] of longint; 8 v ...
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摘要：很老的一道树DP，用树形DP的模型做，今天再写的时候居然沙茶的在计算过某状态后又重新计算，DP退化成了搜索，无奈。转成二叉树后枚举左右子树分配的资源量即可。View Code 1 program ctsc(input,output); 2 var 3 n,m : longint; 4 w,v : array[0..601] of longint; 5 left,right : array[0..601] of longint; 6 f : array[-100..601,-100..601] of longint;...
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摘要：就是求个逆序对，基础编程能力还是要有的，交这个题时很囧。PKU也有不给力的时候啊！View Code 1 program merge_sort(input,output); 2 var 3 a,x : array[0..2000] of longint; 4 n,answer : longint; 5 cases,v : longint; 6 procedure init; 7 var 8 i : longint; 9 begin10 read(n);11 for i:=1 to n do12 read(x[i]);13 ...
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摘要：求一个图的最小生成树，其中某些边不收费（可以这样理解）。这次用kruscal打的，对于不收费的边先全部加入，再维护即可。View Code 1 program pku2421(input,output); 2 var 3 father : array[0..200] of longint; 4 f : array[0..200,0..200] of longint; 5 x,y,w : array[0..40000] of longint; 6 n,m,q,answer : longint; 7 procedure ini...
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摘要：给定一个序列，每次可取出一段任意长度的序列插到某个位置，问至少多少次操作能让序列变为1.2.3.4......n。如果步数超过4，输出“5 or more”可以用双向BFS，但编程复杂度较高，用迭代加深就需要动一点脑筋想强剪枝。题目的最终状态是1 2 3 4 5 6 7 8，则严格递增序列为1。所谓严格递增即是说1 2 3 4 5 6，这些，而2 5，2 4 6,这种只能称之为递增，那么1 2 5 6 3 4 7 8的严格递增序列有4个，而每次操作最多一次减少3个非严格递增序列，所以有这个剪枝：if 当前递增序列个数-3*(最大深度-当前深度)>=0 then exit加入这个剪枝不一定
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摘要：给定一棵树，要求对于每一个节点，要么自己放联络器，要么儿子放联络器，要么父亲放联络器，求让所有点满足条件的最少联络器数。一道经典的看守皇宫问题，用DP解决。f[0,now]表示在now节点放联络器的以now为根的子树的最小代价f[1,now]表示now节点不放联络器，被他的儿子联络的以now为根的子树的最小代价f[2,now]表示now节点不放联络器，被他的父亲联络的以now为根的子树的最小代价注意树的形态开始并不确定，需要DFS一次来建树。状态的转移在程序里很清楚，输出答案是min{f[0,1],f[1,1]}(我以1为根节点重建的树)，因为根节点不可能再有父亲了，f[2,1]没有意义。Vi
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摘要：求一个图的最小生成树，用了prim,0ms，但前面WA了几次，这里进一步理解了prim，外部循环i只是控制次数，内部不用看i与j的值的关系，把d赋值成0，表示在树里，节省了一个布尔数组。View Code 1 program pku1258(input,output); 2 var 3 f : array[0..200,0..200] of longint; 4 d : array[0..200] of longint; 5 n : longint; 6 answer : longint; 7 procedure init; 8 var ...
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摘要：给一些牛的排名关系，问有多少牛的排名确定。如果A比B强，就由A向B连边，之后求出这个图的传递闭包，对于一头牛，如果比它强的+比它弱的=N-1，它的排名一定。View Code 1 program pku3660(input,output); 2 var 3 g : array[0..101,0..101] of boolean; 4 answer : longint; 5 n,m : longint; 6 procedure init; 7 var 8 i,x,y : longint; 9 begin10 fillchar(g,sizeof(...
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摘要：给定一个图，N个顶点，M条边，N值极小，对于每一条边，有ai,bi,ci,pi,ri这几个参数，表示这条边从ai到bi,如果之前经过了ci,那么费用是pi，否则费用为ri，求从1到N的最小费用。用f[i,j]为节点，i表示当前在哪个点，j转化为二进制数后为0位表示未经过这一点，为1这表示经过了这一点，进行SPFA即可{对j的解释，11:1011，表示经过1,3,4这三个点而没有经过2}View Code 1 program pku3411(input,output); 2 type 3 node = ^link; 4 link = record 5 ...
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摘要：折叠的定义如下： 1. 一个字符串可以看成它自身的折叠。记作S @ S 2. X(S)是X(X>1)个S 连接在一起的串的折叠。记作X(S)即SSSS…S(X 个S)。 3. 如果A @ A’, B @ B’，则AB @ A’B’ 例如，因为3(A) = AAA, 2(B) = BB，所以3(A)C2(B) @ AAACBB， 而2(3(A)C)2(B) @AAACAAACBB 给一个字符串， 求它的最短折叠。一道DP题目，考试的时候在折叠时的转移搞乱了——用f[i,j]表示从i到j折叠后的最短长度，那么f[i,j]=min{f[i,k]+f[k+1,j] x<=k<y f[
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摘要：种类并查集的经典题目，和NOIP2010里的关押罪犯一个类型，0，1，2表示三个种类，在合并时用类似向量的方法去导公式，其他的模拟操作即可。View Code 1 program pku1182(input,output); 2 var 3 father,r : array[0..50000] of longint; 4 i,n,x,y,answer,k,t : longint; 5 function find(i : longint):longint; 6 var 7 temp:longint; 8 begin ...
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摘要：这道题是一道经典的搜索剪枝题，每次听搜索的课总有这道题，剪枝思想主要就是最优化和可行性。最优化：当前面积+下面的最小面积>当前解可行性：1：当前剩余体积<做完剩余蛋糕需要的最小体积 2：当前剩余体积+做剩余蛋糕能用的最大体积<NView Code 1 program pku1190(input,output); 2 const 3 maxr = 30; 4 maxh = 30; 5 var 6 n,m,answer : longint; 7 minv : array[0..21] of int64; 8 mins ...
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摘要：给定n个人的坐标，第一个人必须站在1 处，最后一个人站在L 处，其次让距离尽可能的相同。因此任意两个相邻的人相距必须与(L-1)/(n-1)【使用整数除法】相差最多为1，而且距离为(L-1)/(n-1)（整数除div）的个数尽可能的多，一个人由x移动到y的费用为|x-y|，求最小费用。问题转化为给定线段和最优长度，在最优长度最多的前提下费用最小，进一步说，就是在一堆最优长度中插入剩余的所有1.f[i,j]表示在前i个人就位后插入了j个（最优长度+1）的线段的最优解，DP方程直接看代码就行了，坐标式最好自己推导一下。View Code 1 program sunglasses(input,ou.
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摘要：一开始有一个数n(1<=n<=1000000)，两个人轮流对n 进行操作。每次可将n减去它的最大或最小的非零数位。现在给定G个N，问先手赢还是输。一道博弈问题，脑子一定要清晰，别想着想着自己乱了，那就太惨了。必败态和必胜态很好找，考试时就写了一个记忆化的博弈搜索树，结果悲剧的栈崩了两个点。其实可以转化成DP，f[i]为true表示i必胜，则f[i]=(not f[i-min[i]]) or (not f[i-max[i]])，实现很简单了。粘上我的博弈搜索记忆树··········&
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摘要：本题谁都会做，在这里分析一下各个方法。1.按照说明模拟，不再累述。2.pascal同学有内置函数swap，但要注意数据类型了，longint不够2^32，int64不符合函数要求，只能用cardinal。3.最有水平的解法，位运算(n shr 16) or (n shl 16) 就是结果了。View Code 1 program p1201(input,output); 2 var 3 x:dword; 4 begin 5 assign(input,'p1201.in');reset(input); 6 assign(output,'p1201.out');re
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摘要：一道线段树的典型应用，标记真强大，没事怕错就多下放几次标记，反正没什么错。View Code 1 program tree_line(input,output); 2 type 3 node = record 4 sum,mark : int64; 5 left,right,x,y : longint; 6 end; 7 var 8 tree : array[0..1000000] of node; 9 n,m,tot ...
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摘要：给定N个数，每两个数有一个最大公约数，求最大的最大公约数。N<=10^5，每个数<=10^6枚举求是N^2*logN的，必定超时换一个思考的角度，如果我们假设最大公约数是多少，用多少时间可以判定是否成立呢？假设判定x，那么给变量每次加x，看有没有这个值，有的话就计数器加一，计数器一旦大于1，就成立，跳出即可。这样，我们开一个10^6的数组，v[i]记录值为i的数的个数，判定有没有值时就是O(1)的了，总体时间在max_number*logN左右View Code 1 program sgu499(input,output); 2 var 3 v : array[0..11000..
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摘要：一道看起来算法很明确的题目：给定N条平面上的线段，问最早在哪条线段处出现封闭图形，保证线段不相交。对平面上的点进行离散，之后用并查集维护，一旦出现两个端点在同一集合中，终止算法，输出即可。离散化的地方有必要说一下，很多人用HASH，很慢的，有人用平衡树，C++调库，psacal就吃了亏——说一下本人离散方法，三棵平衡树，第一棵存x坐标，第二棵存y坐标，第三棵存{（x在一中的排位）*一中的x个数+（y在二中的排位）}这样可以确定每个坐标都对应三中的一个值，不会有重复。AC的感觉不错！还要墨迹几句，SGU交pascal不能用exit(x)，真不爽啊View Code 1 program sgu..
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摘要：最小覆盖问题，跟3041差不多，只不过有了不能覆盖点的限制，首先横竖染色，那么每个水坑要么没横着的覆盖，要么被竖着的覆盖，用染出色的该点木板颜色连边，求最大匹配即可。View Code 1 program pku2226(input,output); 2 var 3 map : array[0..51,0..51] of char; 4 x,y : array[0..51,0..51] of longint; 5 f : array[0..2500,0..2500] of boolean; 6 v : array[0..25...
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摘要：给一个n*n的矩阵，其中有一些坏东西需要消灭，用激光炮每次消灭一行或一列中的所有坏东西，问最少次数。总结一下，对于每个坏东西，我们有两种方案消灭它，横着打或者竖着打，满足最小覆盖的定义，用方案做点（即每个坏东西的x坐标和y坐标），连边求最大匹配OKView Code 1 program pku3041(input,output); 2 var 3 f : array[0..1100,0..1100] of boolean; 4 v : array[0..1100] of boolean; 5 lk : array[0..1100] of longint; 6 ...
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摘要：有两台机器A，B，分别有n，m个进程，有k个任务，每个任务要么在A的x进程上完成，要么在B的y进程上完成，但机器换进程要时间，求完成方案下的最短时间。最小覆盖问题，通式：方案有两个，作为二分图的对立点，而任务为点，完成每一个任务的两种方案连边，求最大匹配即可，因为“最小覆盖=最大匹配”很不理解输入里面的那个i有什么用？？View Code 1 program pku1325(input,output); 2 var 3 f : array[0..201,0..201] of boolean; 4 lk : array[0..201] of longint; 5 ...
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摘要：有两个长度为N的序列A和B，在A和B中各任取一个数相加可以得到N^2个和，求这N^2个和中最小的N个。把a，b数组排序后，用pos[i]表示当前与a[i]取得未取最小值的b[j]的编号j，也就是说pos[i]=k{a[i]+b[k]-->min}每次取min{a[i]+b[pos[i]]}输出，再将pos[i]加一即可，这个算法是n^2的，进一步思考，取一堆数中的最小值，可以用堆维护，nlognView Code 1 {为方便heap中存编号而不是具体值} 2 program sequence(input,output); 3 var 4 a,b,pos : array[0.....
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摘要：给出1～n的一个排列，统计该排列有多少个长度为奇数的连续子序列的中位数是b。中位数的定义可以转化为在序列中大于它和小于它的数的个数相等。序列总数就是以它为左端点的+以它为右端点的+它不做端点的怎么求看代码View Code 1 program median(input,output); 2 var 3 f,a : array[-100000..110000] of longint; 4 n,i,x : longint; 5 max,pos,answer : longint; 6 begin 7 assign(input,'median.in...
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摘要：给一个有向图，顶点数少于50，有Q条询问（Q<=100000），对于每条询问（x1 y1），输出他们之间的最小密度路径的密度（长度比边数）两种实践方法，一个是FLOYD，再就是二维SPFA，注意数据有环，SPFA时要控制边数少于n才行，至于为什么，是困扰几代人的烦恼了。d[i,j,k]表示从i到j走过k条路径的最小路径长度floydView Code 1 program path(input,output); 2 var 3 i,j,k,l,m,n,w,p,x,y:longint; 4 max,tmp:real; 5 f:array[0..51,0..51,0..51] of...
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摘要：这道题真是没法说，时间限制是5000ms，而且矩形数还少于5000，O(n^2)枚举即可啊！！View Code 1 program pku1468(input,output); 2 type 3 node = record 4 x1,y1,x2,y2 : longint; 5 end; 6 var 7 a : array[0..5001] of node; 8 answer,n : longint; 9 function cover(x,y :longint ):boolean;10 begin11 if (a[y]...
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摘要：看到这个标题后我毅然交上了CTSC的树形DP，WA的结果不言而喻，囧仔细读题后有两种思路：1.把每个课程拆成两个点，对于时间发生矛盾的课之间(i‘-->j)(i-->j')下面应该是一个最大独立集问题了，点数减匹配数即可这个思路没有实践，如果有错，请指出。2.很多人都用这种方法，二分图一边是84个时间点，另一边是课程，连边之后求最大匹配即可View Code 1 program pku2239(input,output); 2 var 3 f : array[0..100,0..301] of boolean; 4 lk : array[0..301] of longint
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摘要：这道题目就没有1274那么阴人，学生一边，课程一边，构造二分图，看最大匹配是否等于m就可以了View Code 1 program pku1469(input,output); 2 var 3 f : array[0..101,0..301] of boolean; 4 lk : array[0..301] of longint; 5 v : array[0..301] of boolean; 6 n,m,p,k : longint; 7 procedure init; 8 var 9 i,j,x,y : longint;10...
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摘要：有n头牛，m个牛栏，其中每头牛都有自己愿意去的牛栏，求牛和牛栏的最大匹配。简单的二分图裸题，居然调了1节课，数据会阴人啊！！每行第一个数是说这一行接下来有多少个数，可是这些数完了这一行还有数，用read就悲催了！View Code 1 program pku1274(input,output); 2 var 3 f : array[0..301,0..301] of boolean; 4 v : array[0..301] of boolean; 5 lk : array[0..301] of longint; 6 n,m : longint; 7 proc...
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